Video solusi : Toko sepeda merencanakan membeli dua jenis sepeda paling banyak 50 unit untuk persediaan di tokonya, yaitu jenis sepeda model untuk perempuan dan laki-laki. Harga satu unit sepeda model untuk perempuan adalah Rp1.500.000,00 dan untuk laki-laki Rp2.000.000,00 per unitnya. Modal untuk membeli sepeda-sepeda tersebut maksimal Rp90.000.000,00. Pemilik toko merencanakan menjual sepeda untuk model perempuan seharga Rp1.750.000,00 per unitnya dan untuk model laki-laki Rp2.200.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pemilik toko apabila seluruh persediaan sepeda tersebut dapat terjual adalah....

Pada soal cerita kali ini kita punya toko sepeda merencanakan membeli dua jenis sepeda dan pada soal kali ini kita akan mencari nilai keuntungan maksimum nya jadi langkahnya kita kan tadi model model matematika yang ada lalu kita cari titik-titik dari himpunan penyelesaiannya lalu kita masukkan ke fungsi objektif nya disini kita punya toko sepeda tersebut membeli dua jenis sepeda paling banyak 50 unit untuk persediaan di tokonya yaitu jenis sepeda model untuk perempuan dan laki-laki saya misalkan di sini x adalah banyaknya sepeda perempuan dan Y adalah banyaknya sepeda laki-laki. Berarti kita punya disini infonya adalah toko sepeda tersebut akan membeli dua jenis sepeda paling banyak 50 unit atau tidak mungkin lebih dari 50 unit. Berarti kita punya di sini model matematika yang pertama adalah x ditambah yKurang dari sama dengan 50 selanjutnya harga satu unit sepeda model untuk perempuan adalah 1,5 dan untuk laki-laki Rp2.000.000 per unitnya. Modalnya itu untuk membeli sepeda tersebut adalah 90 juta rupiah Oke berarti kita punya disini Rp1.500.000 di sini kita tulis Rp1.500.000 x ditambah 2000000 y itu kurang dari sama dengan 90 juta Karena maksimalnya 90 juta saya akan bagi dengan Rp500.000 di kedua ruasMaka akan menjadi di sini adalah 3 x ditambah 4 Y kurang dari sama dengan 180 itu adalah model yang kedua selanjutnya kita punya pemilik toko tersebut merencanakan menjual sepeda untuk yang model perempuan adalah sebesar rp1.750.000 per unitnya. Jadi kita punya di sini selanjutnya adalah untuk model laki-laki adalah Rp2.200.000 per unitnya, maka keuntungan maksimum yang diperoleh oleh Joko adalah berarti di sini kita punya f x koma Y atau kita punya itu adalah fungsi objektif nya itu adalah 1750000 x ditambah 2200000 y akan sama dengan kita cari nilai maksimumnyaKapan dicari adalah keuntungan maksimumnya dan juga tentu disini kita punya tambahan model matematikanya syaratnya itu ada X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol Ya karena tidak mungkin suatu sepeda itu banyaknya negatif selanjutnya akan kita cari daerah himpunan penyelesaian nya yang pertama kita cari dulu himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan X + Y kurang dari = 50 untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nya kita buat dulu di sini adalah ubah tanda pertidaksamaannya menjadi tanda sama dengan lalu kita cari pada grafik saat x nya 0, maka kita punya yang telah 50 dan saat kita punya di sini Y nya 0 maka x nya juga 50 maka jika kita Gambarkan di sini intinya adalah grafik tersebut memotong sumbu x di 50 atau x = 50 ya dansumbu y z y = 50 maka grafiknya akan menjadi seperti ini Oke ini adalah grafik nya ini sumbu x nya ini sumbu y nya lalu sudah benar yang memotong sumbu y di C = 50 dan ini di x = 50 maka dari itu ini telah grafiknya dan sini grafiknya juga tersambung dengan sempurna bukan grafik putus-putus karena pada pertidaksamaan yang mengandung tanda sama dengan Oke selanjutnya kita uji titik untuk menentukan daerah hp-nya maka dari itu kita punya 0,0 ya Kita uji 0,0 di sini kita masukkan ke pertidaksamaan 0 + 0 akan kurang dari = 50 Karena 0 itu kurang dari sama dengan 50 maka dari itu sesuai ya pertidaksamaannya tandanya ini adalah kurang dari sama dengan maka daerah yang memuat 0,0 dan dibatasi Garis adalah daerah himpunan penyelesaian nya tapi yangArsir adalah daerah yang bukan himpunan penyelesaian sehingga yang saya arsir adalah daerah yang tidak memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis atau daerah yang ini ya. Oke selanjutnya untuk yang pertidaksamaan kedua kita punya di sini berarti 3 x ditambah 4 y = 180 saat x-nya tidak punya ig-nya berarti 45 Ya halo saat dirinya 0 kita punya X yaitu 60, maka jika digambarkan akan menjadi seperti iniini adalah gambar grafiknya ini sumbu y ini sumbu x Kita uji lagi di 0,0 di sini ya oke 0,0 Kita uji berarti akan menghasilkan 3 * 0 + 4 * 0 kita bandingkan dengan status 8000 itu kurang dari sama dengan 180 di sini sudah sesuai ya lambangnya atau tandanya maka daerah yang memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis maka itu adalah daerah himpunan penyelesaian nya yang diarsir itu yang bukan himpunan penyelesaian atau daerah yang sebelah sini selanjutnya jika digabungkan kedua daerah ini maka akan menjadi seperti iniKita punya jika digabungkan maka akan jadi seperti ini ya. Selanjutnya kita punya tadi lagi adalah syaratnya itu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol maka untuk daerah X negatif atau daerah yang sebelah sini dan daerah yang yang negatif di sebelah sini akan saya arsir maka dari itu yang merupakan himpunan penyelesaian adalah daerah yang ini daerah yang masih bersih darah ini dibatasi oleh titik a titik BTitik c dan juga di sini ada titik D di mana kita tahu itu adalah titik 0,4 0 5 ya titik a-nya Lalu kita punya di sini adalah titik B jelas itu 0,0 melalui titik c. Kita punya disini adalah perpotongan nya ini dengan sumbu-x kita punya adalah di 50 ya. Berarti kita punya di sini adalah 50,0 dan yang terakhir titik D itu tidak kita ketahui Untuk mencari titik D kita akan eliminasi persamaan x + y = 50 dengan 3 x + 4 yAkan = 180 kita akan mengeliminasi persamaan ini ini saya kalikan 3 maka akan menghasilkan disini 3 x ditambah 3 y akan sama dengan 150 Oke ini kita kurang Iya berarti jadinya y = 30 berarti kita punya x + 30 = 50 maka kita punya x = 20 maka kesimpulannya titik D tersebut adalah titik 20 koma 30 sekarang tadi kita punya fungsi objektif. Apa itu fungsi objektif f x koma y = 1750000 dikali x ditambah 2200000 X dengan y Oke pertama Kita uji titik yang berarti kita punya F dari 0,450 dikali 1750000 hasilnya adalah 0 + 2200000 * 45 akan sama dengan 99 juta lalu untuk yang titik B kita punya 0,0 ya, maka dari itu hasilnya juga nol lalu untuk titik yang c kita punya disini adalah 50,0 maka dari itu akan dihasilkan 1750000 dikalikan 50 + 0 * 2100000 akan menghasilkan 80 juta Rp500.000 selanjutnya untuk yang di kita masukkan 20 koma30 x 20 y 30 akan menghasilkan 101 juta rupiah di sini yang paling besar adalah 101 juta rupiah atau di titik ini ya berarti keuntungannya adalah 101 juta rupiah dikurangi modalnya yaitu 90 juta rupiah akan = di sini 11 juta rupiah atau sesuai dengan option atau pilihan ganda yang D sampai jumpa di video berikutnya