Video solusi : Nilai maksimum dari F(x,y)=2x+3y pada daerah 3x+y>=9; 3x+2y<=12; x>=0 dan y>=0 adalah ....

Di sini diketahui fungsi kendalanya yaitu ini dengan fungsi tujuan adalah 2 x + 3y akan dicari nilai maksimumnya. Nah pertama kita akan mencari pembuat nol untuk fungsi kendalanya yaitu berguna untuk menggambar grafik nya untuk x = 0 di sini maka nilai y = 9 Kemudian untuk nilai y bernilai nol maka nilai x nya itu sama dengan 9 per 3 atau sama dengan 3 Kemudian untuk fungsi kendala yang kedua di sini untuk nilai x nya bernilai nol maka nilai phi-nya itu sama dengan 12 per 2 atau sama dengan 6 Kemudian untuk nilai y bernilai nol maka x nya itu sama dengan 12 per 3 atau sama dengan 4 Nah selanjutnya inikita akan digambarkan pada koordinat kartesius seperti ini di mana untuk kedua garisnya ini kita gambar dengan menggunakan garis atau garis yang tidak putus-putus karena disini terdapat tanda sama dengan untuk kedua pertidaksamaannya Nah untuk menentukan daerahnya yaitu bisa didapatkan dengan hasil kali tanda pada koefisien y dengan tanda pertidaksamaannya nah disini kita memiliki tandanya adalah positif Jika dengan tanda pertidaksamaan yaitu adalah lebih besar sama dengan berarti positif positif kali positif hasilnya adalah positif Kemudian untuk bagian ini yaitu positif dikalikan dengan tanda pertidaksamaannya adalah negatif Maka hasilnya adalah negatif apabila diperoleh hasil yang positif maka daerahnya berada diGaris a sehingga kita bisa arsir daerahnya itu seperti ini kemudian apabila didapatkan nilainya adalah negatif maka daerahnya berada dibawah garis sehingga kita bisa arsir yaitu daerahnya di bawah garis seperti ini. Nah, kemudian di sini ada batasan untuk X dan Y positif dengan demikian daerahnya itu terletak pada kuadran 1 sehingga kita bisa lihat daerahnya itu berbentuk segitiga ini kita bisa tulis ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya dimana terdiri dari tiga titik pojok yaitu 3,04 koma 0 dan 1 titik yang belum diketahui titik yang belum kita bisa dapatkan dengan cara mengeliminasi kedua persamaan garis ini yaitu kita bisa Tuliskan 3 x + y = 9pemulihan 3 x + 2 Y = 12 kita kurangkan maka diperoleh minus y = minus 3 dengan demikian y = 3 untuk mendapatkan nilai x-nya maka kita tinggal subtitusi ke persamaan misalkan untuk persamaan yang pertama yaitu kita Tuliskan 3 x ditambah 3 kita ganti jadi 3 = 9 maka diperoleh 3 x = 6 x = 2 dengan demikian titik ini = 2,30 selanjutnya untuk mendapatkan nilai maksimum maka kita akan mensubtitusi ketiga titik pojok tersebut yaitu 3,04 koma 0 dan 2 koma 3 fungsi tujuannya yaitu ini untuk yang pertama kita2 * 3 + 0 yaitu = 6 Kemudian yang kedua didapatkan 2 * 4 yaitu = 8 dan yang ketiga itu didapatkan 2 dikali 2 ditambah 3 dikali 3 = 4 + 9 yaitu = 13 a dari sini kita dapatkan bahwa nilai maksimumnya itu adalah 13 atau pada opsi disini tidak terdapat pada opsi sehingga kita bisa Tuliskan yaitu 13 sekian sampai jumpa di soal berikutnya.