Video solusi : Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif f(x, y)=50x+40y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x+2y<=10; 3x+y<=15; x>=0; dan y>=0; x,y e R.

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi objektif di soal jadi kita harus Gambarkan terlebih dahulu pertidaksamaan ini kejadian kartesius untuk menentukan titik kritisnya jadi di sini ada dua persamaan pokok yaitu adalah x + 2 y = 10 dan 3 X + Y kurang dari 15 untuk yang pertama x = x + 2 Y kurang dari = 10 untuk X = 05 y = 0 kita masukkan berarti aslinya 10 berarti ini kodratnya di 0,5 dan 10,0. Nah. Berarti yang kedua ini pasangan garis yang persamaannya adalah 3 x + y = 15 untuk X = 08 dan Y = 15 y = 0 dan x = 5 kita akan Gambarkan diagram kartesius akan menjadi seperti ini pertemuan Garis pertama dan kedua dan selanjutnya kita akan mencari titik ekstrim di sini ada titik potong pada kedua garis ini kita eliminasi saja keluar dari sini nggak itu kalau misalnya kita masukkan berarti kita kan nanti namunSebelum itu kita penting untuk menentukan daerah penyelesaian. Apakah di daerah mana kita akan menentukan nanti fungsi objektifnya berarti yang pertama kalau misalnya garisnya x + 2y kita kita masukkan untuk di laminasi untuk menentukan titik potong di sini berarti x + 2y = 10 kita masukkan gas pertama kita ambil persamaan gas saja karena sejatinya yang menjadi adalah garis berarti adalah kita menggunakan persamaan garis 4x = x + 2y = 10 berarti ini untuk eliminasi persamaan x 23 x + y = 15 Sin B kedua sehingga menjadi 6 x + 2 y = 30 kita kurangi berarti kita bisa eliminasi nilai dari 2 y Berarti adalah 5 - 5 S = 15 S = 3 dan selanjutnya nilai x 3 berarti nilai y = 7 per 2 kita masukkan ke transfer Siapa saja yang berarti titik potongnya disini adalah di 3,7 per 2Nah di sini sudah dapat kan tadi foto selagi titik ekstrim kita ataupun daerah himpunan penyelesaian yang kita perlukan sekarang jadi untuk Garis pertama kita lihat koefisien y dan kita lihat kondisi dan tanda pada kesamaan konsep diri positif pada garis pertama tandanya kurang dari batasan di bawah positif dan kurang dari Aceh di bawah Kalau persamaan garis kedua konsep diri positif tandanya kurang dari berarti juga ASEAN di bawahnya garis jadi semuanya ini baru di bawahnya garis dan nilai dari X dan Y kan lebih dari lebih dari Berarti ada di atasnya garis x dan di sebelah kanannya sumbu y di sini semuanya garis tengah tidak putus karena semua pertidaksamaan disini memiliki tanda sama dengan pada bersamanya berarti di juga memiliki memiliki himpunan penyelesaian 6 berarti untuk mencapai titik maksimum dan minimum ada titik kritis 123 dan 0,0 dan 0,0 di sini.namun namun mau ke mana biasanya ini tidak tidak tidak dimasukkan ketik uji karena kita hanya memerlukan titik kritisnya yang memiliki pembatasan di kedua garis tersebut dan titik-titik ataupun titik ekstrim di di salah satu pertemuan kedua garis tersebut selanjutnya untuk menentukan nilai maksimum dan minimum kita kita masukkan saja dari 5,0 dan titik potong dan di yang di 5,0 l 0 koma 53 koma 72 72 dan 5,0 yang pertama kali kita memiliki fungsi objektif f x koma y = 50 x + 4 / x 5,0 / 50 * 5 + 40,0 + 40 * 0 adalah 250 untuk FB titik potong Dua 3,72 kita masukkan kita dapatkan 20 untuk diri maka untuk selanjutnya di 0,5 berarti kita masukkan 50 * 0dan ditambahkan dengan 40 x 5 = 200 di sini nampak jelas bahwasanya nilai maksimum dan minimum nya minumnya 200 maksimumnya adalah 290 sampai jumpa di salah selanjutnya