Video solusi : Suatu pabrik roti akan membuat dua jenis roti, yaitu roti jenis A dan B. Pembuatan roti jenis A memerlukan 200 g tepung dan 25 g mentega, sedangkan pembuatan roti jenis B memerlukan 100 g tepung dan 50 g mentega. Banyak tepung yang tersedia adalah 4,5 kg dan mentega 1,2 kg. Jika harga satu roti jenis A adalah Rp30.000,00 dan satu jenis B adalah Rp50.00O,00. Penghasilan maksimum dari penjualan roti tersebut adalah ....

Jika melihat soal cerita seperti ini kita akan mengerjakan soal cerita tentang program linear maka langkah-langkah yang akan kita gunakan adalah yang pertama cari model matematikanya yaitu Model pertidaksamaannya kedua kita cari daerah himpunan penyelesaiannya ketiga kita cari fungsi maksimumnya dari titik-titik yang berada di pojok atau membatasi daerah himpunan penyelesaian Nya maka dari itu kita punya disini roti A dan roti B saya misalkan roti A itu adalah x ya dan roti B itu adalah sama dengan y. Nah di sini pembuatan roti jenis a memerlukan 200 gram tepung dan 25 gram mentega. Jadi di sini saya terus lu ini ada roti AIni ada roti B roti A saya misalkan X dan roti B saya misalkan y Lalu untuk membuatnya kita perlu tepung dan juga mentega ya ada tepung ada mentega di sini untuk membuat roti A diperlukan tepung sebanyak 200 jadi 100 ini 200 x lalu untuk mentega nya itu adalah 25 maka 25x ini lalu juga kita punya di sini untuk membuat roti B diperlukan 100 gram tepung berarti 100 Y di sini dan 50 gram mentega atau 50 y nah disini kita punya banyak tepung yang tersedia adalah 4,5 kg dan mentega 1,2 kg. Jadi intinya tepungnya ini yang akan kita gunakan jika dijumlahkan untuk roti A dan roti Btidak lebih dari 4,5 tapi jangan lupa itu satuannya adalah kg, kalau kita ubah ke gram maka akan menjadi Rp4.500 untuk yang mentega berarti kita punya rp1.200 ini adalah dua model pertidaksamaan matematika yang ditemukan selanjutnya kita punya Jika harga satu roti jenis a adalah Rp30.000 dan kue jenis B adalah Rp50.000 maka kita punya f x koma Y nya akan = 30000 x ditambah dengan 50 ini adalah fungsi objektifnya satu lagi ya Jangan lupa kita punya karena X dan Y ini adalah banyaknya roti maka sudah pasti X dan Y lebih dari sama dengan nol Oke jadi kita punya empat model pertidaksamaan 3 yaitu 200 x + 100 Y kurang z = 4525 x + 50 Y kurang dari1200 dan X lebih dari sama dengan nol serta y lebih dari sama dengan nol berikutnya akan saya Gambarkan grafiknya selanjutnya akan saya Gambarkan grafiknya dan himpunan penyelesaiannya maka dari itu untuk pertidaksamaan yang pertama saya sudah makan dulu ya menjadi 2 X + Y kurang dari sama dengan 45 maka kita punya di sini sama dengan kan dulu tandanya selanjutnya kita cari saat x 0 dan G nya 0 atau 1 potongan pada sumbu y dan pada sumbu x saat x-nya nol berarti kita punya adalah 45 sedangkan selisihnya 03 punya x adalah 22,5 maka memotongnya pada sumbu-x itu di 2,5 dan pada sumbu y di 45. Selanjutnya yang garisnya itu tersambung dengan sempurna ya tidak putus-putus karena ini tandanya adalah pertidaksamaan dengan tanda sama dengan maka grafiknya akan menjadi seperti ini. Oke sudah sesuai ya iniini sumbu x, maka perpotongannya pada sumbu-x ini di 2 2,5 lalu di sumbu y pada 45 maka sudah benar selanjutnya kita uji titik masukkan nilai 0,0 ya atau titik yang ini ke pertidaksamaan maka kita punya 2 dikali 00 kita bandingkan dengan 45 * 0 + 1 hasilnya nol Ya itu akan kurang dari sama dengan 45 di sini karena tanda kurang dari sama dengan maka sudah sesuai dengan apa yang diminta di soal maka dari itu 0,0 merupakan daerah himpunan penyelesaian nya di sini yang saya arsir bukan himpunan penyelesaian agar nanti himpunan penyelesaiannya Menjadi bersih berarti yang sangat seru adalah daerah yang tidak memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis tersebut karena daerah yang memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis adalah daerah himpunan penyelesaian nya Oke selanjutnyaUntuk Yang kedua kita = kan dulu tandanya saat x nya 0 atau saat pada sumbu y perpotongannya itu akan ditemukan hanya 24 dan 10 x adalah 48 maka jika digambarkan akan menjadi seperti ini Oke ini adalah gambar grafiknya. Selanjutnya kita lakukan lagi di titik ya ambil titik yang sama yaitu di sini yaitu 0,0 Kita uji kita masukkan ke pertidaksamaan maka menghasilkan 0 + 2 * 0, maka akan menghasilkan 0 ya kita bandingkan dengan 48 tandanya adalah kurang dari sama dengan sesuai dengan apa yang diminta di soal maka daerah yang memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis adalah daerah himpunan penyelesaian nya tapi yang diarsir yang bukan daerah himpunan penyelesaian nya atau daerah yang ini yang selain memuat 0,0 dan dibatasi oleh garis selanjutnya jika himpunan penyelesaian dari kedua grafik digabungkan maka akan menjadi seperti ini Oke jadi ini adalah gabungan dari dua daerah penyelesaian tadi selanjutnya kita punya x y lebih dari sama dengan nol dan dirinya lebih dari sama dengan nol maka daerah dari X negatif dan juga negatif akan saya arsir Oke selanjutnya berarti misalkan daerah yang bersih itu adalah daerah yang ini ya hp-nya berarti kita punya ini ada titik di sini di sini di sini dan juga di sini oke, Saya beri nama ini titik a ini titik B titik c dan titik D titik a tadi adalah perpotongan antara garis x + 2y = 48 dengan sumbu y maka kita punya tadi adalah 0,24 Ya hanya untuk titik B adalah titik asal 0,0 Titik P adalah perpotongan garis 2x + y = 45 dengan sumbu x maka kita punya 22,50 Oke selanjutnya untuk titik D itu adalah perpotongan antara garis x + 2 y = 48 dengan 2 x + y = 45 untuk mencarinya kita eliminasi saja saya akan meng x 2 nilai dari X + 2 y = 48 x 2 x 1 maka akan menghasilkan 2 + 4 y = 96 dan 2 x + y = 45 kita hitung kita kurangi 3y akan sama dengan di sini ada 51 maka ia akan sama dengan 17 x ditambah 34 atau 2 * 17 itu = 48 kita punya x y = 14 jadi kita punya di sini dia adalah 14 koma 17 Oke selanjutnya kita masukkan setiap titik ke fungsi f x koma Y yang tadi sudah kita temukan yaitu adalah 30000 x ditambah dengan 50000 y pertama untuk titik a kita punya adalah sebagai berikut F dari 0,204 maka akan menghasilkan 30000 * 0 + Rp50.000 24 maka = Rp1.200.000 Oke untuk titik b 0,0 maka akan menghasilkan 0 ya untuk titik c kita punya adalah 22 koma 5,0 maka menghasilkan 2,5 dikalikan 30000 + 0 * 50000 itu = 675000 dan yang terakhir kita punya nilai dari D yaitu F dari 14,7 per 14 dikali 30000 ditambah 17 dikalikan 50000 akan menghasilkan rp1.270.000 maka dari itu penghasilan maksimum dari pabrik roti tersebut adalah rp1.270.000 atau itu sesuai dengan objek atau pilihan ganda yang D sampai jumpa di video berikutnya