Video solusi : Himpunan penyelesaian dari cos 4x=sin x untuk 0<=x<=360 adalah....

Halo friend. Jika kita melihat soal seperti ini maka kita perlu ingat rumus persamaan trigonometri di mana cos x = cos Alfa maka nilai x ini = + minus ditambah k dikali 360 derajat di mana untuk nilai k ini adalah elemen dari bilangan bulat. Nah disini kita akan mencari himpunan penyelesaian cos 4x = Sin X untuk x nya ini lebih dari atau sama dengan 0 derajat dan kurang dari atau sama dengan 360 derajat pertama ingat sudut yang berelasi di mana cos 90 derajat Min theta ini = Sin Teta maka bentuk X dapat kita ubah ke dalam bentuk cos ya agar di sini sama-sama kos sehingga cos 4x ini = Sin X berarti cos 90 derajat min x ya sehingga dapat kita Tuliskan berarti 4x ini = yaitu plus minus 90 derajat min x Kemudian ditambah dengan K dikali 360 derajat nah disini kita ambil yang positif nya terlebih dahulu ya maka disini 4 x = 90 derajat min x kemudian + k dikali 360 derajat min x Kita pindah ruas maka 5x ya = 90 derajat + k dikali 360 derajat kemudian kedua ruas disini kita bagi dengan 5 ya kita cari nilai x nya sehingga nilai x ini sama 18 derajat ditambah dengan K dikali 72 derajat. Nah disini kita coba karena Kak ini merupakan elemen dari bilangan bulat kita coba ketik kakaknya sama dengan nol ya kakaknya sama dengan nol berarti nilai x nya = 18 derajat kemudian ketika kakaknya = 1 berarti nya ini = 18 + 72 yaitu 90 derajat kemudian kita coba lagi ketika kakaknya = 2 maka nilai x = a yaitu 162 derajat kemudian kita coba lagi ketika kakaknya = 3 sehingga nilai x nya = 3 x 7 kemudian ditambah dengan 18 yaitu 234 derajat kemudian kita coba ketik kakaknya = 4 maka nilai x nya = 306 derajat lalu kita coba lagi ketika kakaknya = 5 maka nilai x nya ini = 378 derajat nah 378 ini sudah tidak memenuhi ya karena melebihi 360 derajat maka di sini yang memenuhi 18 sampai dengan 360 derajat selanjutnya karena ini baru yang positif nya kemudian kita coba yang negatifnya ya maka untuk yang negatifnya berarti 4 X = min 90 derajat + x + k dikali 360 derajat atau dapat kita pindah ruas jahe x nya Hingga 3 x = min 90 derajat dikali 360 derajat kemudian kedua ruas kita bagi dengan 3 agar kita dapat nilai x nya maka nilai x nya = Min 30 derajat + k x dengan 120 derajat 6 maka di sini kita coba untuk nilai kakaknya ya ketika kakaknya 0 maka nilai x nya ini = Min 30 derajat tidak memenuhi ya kemudian ketika kakaknya = 1 maka nilai x nya ini = 1 dikali 220 ditambah dengan min 30 90 derajat kemudian ketika kakaknya = 2 maka X ini sama dengan yaitu 210 derajat kemudian di kakaknya = 3 maka nilai x nya ini = 330 derajat kemudian kita coba kah = 4 maka nilai x nya = yaitu 450 derajat 650 sudah tidak memenuhi maka disini ia memenuhi yaitu 90 210 dan 330 kita gabungkan dengan yang tadi sehingga untuk himpunan penyelesaiannya yaitu kita gabungkan dengan yang tadi Berarti 18 derajat 90 derajat di sini juga ada 90 kita tulis satu saja 9 derajat kemudian 162 derajat kemudian 210 terlebih dahulu lalu 234 derajat 306 Ya 306 derajat lalu yang terakhir ada 330 derajat sehingga inilah himpunan penyelesaiannya maka jawabannya yang benar adalah yang di oke sekian sampai jumpa di soal selanjutnya