Video solusi : Banyak akar real positif dari persamaan x^4+x^3-3x^2-3x=0 sama dengan ...

di sini ada pertanyaan mengenai akar riil untuk persamaan suku banyak akar dari persamaan suku banyak adalah semua nilai x yang memenuhi persamaan suku banyak artinya nilai x nya kalau kita masukkan ke dalam variabel x ya hasilnya akan sama dengan nol lalu kita lihat bentuk persamaan suku banyak nya yaitu x pangkat 4 ditambah dengan x pangkat 3 dikurang dengan 3 x kuadrat min 3 x = 0 kita lihat bentuk ini bentuk ini semuanya punya X berarti kita boleh keluar kan jadi kita kan dapatkan akar yaitu dari bentuk pemfaktoran nya kita boleh keluarkan x-nya batik kita tinggal dapatkan x ^ 3 + x ^ 2 kemudian min 3 x min 3 sama dengan nol yang pertama kita punya akarnya adalah x = 0lalu kemudian kita lihat ada bentuk x ^ 3 Biasanya kalau kita sudah dalam bentuk x kuadrat kita bisa faktor kan kita buka kurung lalu kita ada berapa kali berapa kali berapa tambah berapa kita dapat angkanya lalu kita dapatkan hasilnya XC = berapa tapi kalau misalnya pangkatnya pangkat di atas 2 berarti kita harus gunakan bentuk pembagian Jadi kalau misalnya bentuk suku banyaknya kita bagi dengan faktornya sisanya akan sama dengan nol tapi untuk angka yang bisa kita gunakan untuk pembagiannya angkanya harus kita coba-coba angka apa yang boleh kita coba adalah kita gunakan Faktor dari x pangkat paling besar dan konstanta jadi X yang di luar karena sudah kita faktorkan kita Biarkan saja kita lihat yang bentuk x ^ 3 nya batik kita gunakan faktor dari konstanta nya yaitu 3 kita bagi dengan Faktor dari x pangkat paling besar yaitu 1 Bhakti 1 dan 3Halo disini 1 kita boleh gunakan plus minus. halo, kita lihat berarti kalau seperti ini kita boleh gunakan angka 1 Min 13 min 3 lalu untuk pembagiannya kita tidak akan menggunakan bentuk pembagian aljabar karena itu sangat panjang dan makan waktu kita akan gunakan bentuk pembagian horner caranya adalah karena kita gunakan yang bentuk x ^ 3 kita akan tulis x ^ 3 lalu x ^ 2 x dan konstanta jadi selalu Urutkan dan semuanya harus ada Jadi kalau misalnya angkanya tidak adapun dalam dalam bentuk persamaan suku banyak nya tidak papa kita bisa Tuliskan dalam bentuk No 3 koefisiennya adalah 1 lalu x ^ 2 koefisien y 1 x x + y min 3 dan di sini juga min 3 lalu kita akan orderkan caranya adalah ini ditambah kotak terakhir adalah sisa yang harus hasilnya sama dengan 0 lalu di sini adalah pembaginya yang kita dapatkan dari bentuk faktornya kita lihat ada 1 min 1 3 dan min 3 kita akan coba dulu untuk satu itu bisa kita coba tanpa kita hitung dulu kita bisa mengecek bahwa 1 itu faktor nyata bukan caranya adalah kita cek jumlah dari semua koefisiennya 1 + 1 itu 22 dikurang 3 hasilnya min 1 min 1 min 3 min 4 kalau hasilnya bukan sama dengan nol berarti 1 bukan faktornya jadi ini karena hasilnya Min 4 dari 1 bukan kita boleh tes tato bakti di sini x = min 1 angka pertama di dalam kotaknya itu pasti 0 jadi kita lihat satu kalau kita + 0 / 1 x min 1 kita X dengan 1 hasilnya Min 11 dan min 1 kalau kita jumlahkan 00 kali min 100 sama dengan nol min 3 + 0 jadinya min 3 min 3 x dengan 1 jadinya 3 min 3 ditambah 3 jadinya 0 ternyata sisanya 0 kalau sisanya 0 / x = min 1 itu adalah akar-akarnya termasuk akarnya atau kita boleh tulis sebagai + 1 = 0 jadi x = min 1 min 1 kalau kita pindah jadinya x + 1 = nol ini adalah faktornya lalu kita lihat di sini kan x ^ 3 kalau kita sudah / dengan x berarti tinggal x ^ 2 berarti ini adalah x ^ 2 di sini adalah x ^ 1 dan di sini konstanta kalau kita tulis ini adalah x pangkat 2 min 3 x ^ 10 berarti kalau dari sini kita Tuliskan kita kembalikan ke dalam bentuk atasnya batik kita akan dapatkan X dikali dengan bentuk x ^ 3 + x kuadrat min 3 x min 3 tadi sudah kita bagi dengan bentuk x + 1 Terus kita X dengan x kuadrat min 3 Jadi kalau ini kita kalikan masuk x + 1 dikali x kuadrat min 3 pasti kita dapatkan x ^ 3 + x kuadrat min 3 x min 3 jadi kita dapatkan bentuk faktornya seperti dari sini batik kita dapatkan x-nya sama dengan nol lalu x + 1 = 0 kemudian x kuadrat min 3 sama dengan nol berarti kita dapatkan X = 01 x = min 1 lalu bentuk x kuadrat min 3 itu kita harus ingat kalau kita punya bentuk a kuadrat min b kuadrat itu jadinya a + b dikali A min b. Jadi ini cuma berlaku bentuk kuadrat dan di hari Senin jadi bentuk ini kita boleh tulis sebagai x kuadrat min akar 3 kuadrat sama dengan nol nanti kita akan dapatkan X + akar 3 dikali dengan x min akar 3 = 0 kita mendapatkan x + √ 3 = 0 atau X min akar 3 = 0 akan ditulis ulang x + √ 3 = 0 atau X min akar 3 sama dengan nol berarti kita dapatkan x y = min √ 3 atau x = √ 3 berarti kita kan dapatkan 4 buah hasil X ya tapi masalahnya yang ditanya adalah akar real positif kalau dia minta akar real yang positif batin Oh tidak termasuk lalu min 1 juga tidak termasuk min √ 3 tidak termasuk latihannya x = √ 3 berarti banyak akar real positif dari persamaan suku banyak ini adalah 1. Berarti hanya ada satu kalau kita lihat dalam pilihan ini akan sama dengan yang B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya