Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan sin (2x) + 2 cos x = 0, untuk 0<=x<2phi adalah....

halo friend pada soal ini kita akan menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri yang diberikan untuk X lebih dari sama dengan nol dan kurang dari 2 phi untuk menyelesaikan soal ini bisa kita gunakan rumus trigonometri kalau kita punya sin 2x maka ini sama saja dengan 2 Sin x cos X berarti pada sin 2x nya disini kita ganti dengan 2 Sin x cos X Karena pada yang di ruas kiri di setiap suku penjumlahannya sama-sama punya 2 cos X maka bisa kita keluarkan 2 cos x nya di luar kurung dan dalam kurung nya tinggal di sini Sin x ditambah 1 sama dengan nol yang artinya Kita akan punya 2 cos x nya yang sama dengan nol atau Sin x ditambah satunya yang sama dengan nol nggak kita akan memperoleh artinya untuk cos x nya disini yang sama dengan nol atau Sin x nya = min 1 cos x = 0 di sini kita gunakan persamaan trigonometri untuk kos kalau kita punya cos x = cos Alfa maka x nya = + minus Alfa dikali 2 phi untuk anggota bilangan bulat Jadi yang pertama di sini Kita akan punya cos x = cos 0 agar kita bisa gunakan yang Konsep ini makan maunya kita ubah ke dalam bentuk cos bisa kita manfaatkan salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai cos nya hasilnya adalah 0 yaitu Kita akan punya hiper 2 berarti di sini kita ganti alfanya masing-masing dengan phi per 2 yang mana kita akan punya dua bentuk dengan bentuk yang pertama di sini part 2-nya tandanya adalah positif karena hanya adalah anggota bilangan bulat dan kita ketahui bilangan bulat dimulai dari bilangan negatif kemudian 0 lalu positif kalau kita ambil kanan bilangan negatif tentunya x-nya akan bertanda negatif dan tidak termasuk ke dalam interval nilai x yang diberikan sehingga bisa kita mulai dari kakaknya sama dengan nol maka kita akan memperoleh x nya = phi per 2 lalu kalau tanya disini adalah 1 maka kita akan memperoleh nilai x nya akan melebihi 2 phi dan tentunya sudah tidak termasuk lagi ke dalam interval nilai x yang diberikan untuk yang semakin besar maka nilai x akan semakin besar yang mana untuk A = 1 saja nilai x sudah tidak memenuhi maka untuk saya yang lebih dari 1 tentunya nilai-nilai X yang sudah tidak memenuhi jadi untuk bentuk ini hanya ada satu nilai x yang memenuhi yaitu phi per 2 selanjutnya ketika di sini tandanya negatif Kita akan peroleh juga hanya ada satu nilai x yang memenuhi ketika kalinya sama dengan 1 yaitu x nya = 3 phi per 2 lalu karena kita punya Sin x = min 1 berarti kita akan mencari berdasarkan persamaan trigonometri untuk Sin kalau kita punya Sin X = Sin Alfa maka x yang memenuhi 2 bentuk ini untuk x = min 1 yang mana kita ambil salah satu sudut yang kalau kita tentukan nilai Sin a adalah min 1 yaitu Sin 3 phi per 2 untuk yang pertama yang memenuhi hanya ada satu nilai x yaitu 3 phi per 2 lalu untuk bentuk yang kedua kita juga akan memperoleh 1 nilai x yang memenuhi X = 3 phi per 23 untuk himpunan penyelesaiannya atau kita singkat dengan HP yang mana Ini adalah himpunan yang anggotanya adalah nilai nilai x yang memenuhi di sini walaupun 3 phi per 2 kita peroleh sebanyak 3 kali cukup kita. Tuliskan satu kali saja sehingga kita akan peroleh anggota-anggota dari hp-nya ada tipe 2 serta 3 phi per 2 seperti ini yang mana jawaban yang sesuai adalah yang pilihan D demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya.