Video solusi : Himpunan penyelesaian dari persamaan sin4x-cos2x=0 dengan 0<=x<=180 adalah....

engko print di sini kita akan mencari himpunan penyelesaian dari persamaan ini untuk x nya antara 0 sampai 180 derajat lihat ini menggunakan tanda sama dengan berarti 0 dan 180 derajat nya ikut Simpati X dikurang cos 2x kita usahakan agar sudutnya ini sama-sama 2x kita ingat rumus sudut rangkap dari sin 2x yaitu 2 x Sin X dikali cos X maka apabila Sin a ini menjadi 2 dikali Sin setengah A X dikali cos setengah a x pada soal kita Sin 4x dapat kita Ubah menjadi 2 Sin 2 X dikali cos 2x lalu dikurang cos 2x = 0 kita bisa keluarkan cos2x Nya maka yang ini2 Sin 2 X dikurang 1 sama dengan nol kemudian kita cari X pembuat nol nya dengan cara cos 2x = 0 lalu yang ini 2 sin 2x min 1 sama dengan nol maka dari sini kita peroleh sin 2x = 1 per 2 maka di sini akan ada dua persamaan trigonometri cos 2x = 0 0 itu kelas berapa yaitu cos 90 derajat kemudian yang ini sin 2x = setengah tengah itu sinb yaitu Sin 30° kita ingat untuk menyelesaikan persamaan trigonometri cos x = cos Alfa maka penyelesaiannya ada dua yang pertama X = Alfa ditambah k * 360 derajat Kemudian yang kedua X = min Alfa + K * 360°untuk Sin X = Sin Alfa X = Alfa ditambah X 360 derajat dan yang kedua X = 180 derajat dikurang ditambah X 360 derajat maka untuk kos yang pertama 2x = 90 derajat + k * 360 derajat Kedurus kita bagi dengan 2 maka kita peroleh seperti ini kemudian agar kita bisa mendapatkan X yang antara 0 dan 180 derajat kita mulai nilai Kanya dengan nol apabila Kanya 03 subtitusi ke sini maka kita beroleh x nya adalah 45 derajat apabila k = 1 maka jika kita subdivisi ke sini harusnya sudah melebihi 180° berarti ini tidak usah berarti dari sini kita menemukan satuKemudian untuk yang kedua seperti ini lalu kita bagi kedua ruas dengan 2 maka X = min 45 derajat ditambah X 180 derajat. Jika kita makan ya sama dengan nol maka kita akan mendapatkan X negatif itu tidak ada pada interval berarti k = 1 maka x nya adalah 135 derajat = 2 x nya sudah melebihi maka dari sini kita peroleh 1x lagi sekarang untuk yang Sin berarti 2 x = 30 derajat + k * 360 derajat Sederhanakan sama-sama dibagi 2 berarti x = 15 derajat + k * 180 derajat sama dengan nol maka kita Pro X = 15 hanya 1 x sudah melebihi maka dari sini kita peroleh 1x lagi lalu untuk yang kedua 2x =80 derajat Min Alfa berarti 180 dikurang 30 yaitu 150 derajat + k * 360 derajat Sederhanakan dibagi 2 berarti ini 75 + k * 180 derajat = 0, maka x nya adalah 75 derajat x nya sudah melebihi dengan begitu dari sini kita peroleh himpunan penyelesaiannya adalah ada 4 dan kita susun dari yang terkecil 15 derajat 45 derajat 75 derajat dan 135 derajat pilihan ganda jawabannya adalah C sampai bertemu di soal berikutnya