Video solusi : Sebuah pesawat dengan rute Jakarta-Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri atas kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi adalah 1.000 kg. Harga tiket kelas bisnis adalah Rp800.000,00 dan kelas ekonomi Rp700.000,00. Pendapatan maksimum maskapai tersebut adalah

Hai Kapten pada saat ini kita akan menentukan pendapatan maksimum suatu maskapai langkah pertama yang dilakukan yaitu menentukan model matematika nya kita misalkan bisnis sebagai s dan kelas ekonomi sebagai modern pertama di sini kita dapat melihat bahwa dalam satu kali pemberangkatan pesawat itu dapat mengangkut penumpang paling banyak 90 berarti x ditambah y paling banyak berarti tidak boleh lebih maka tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari sama dengan 90 selanjutnya penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg maka persamaan yang kedua yaitu 12 x ditambah 10 y dan Z diketahui bahwa daya angkut Bagas nya yaitu 1000 kg maka kurang dari sama dengan 1000 pertidaksamaan ini bisa disederhanakan dengan masing-masinglagi 2 sehingga diperoleh 6 x ditambah 5 y kecil dari = 500 x dan y menyatakan jumlah penumpang maka nilainya tidak mungkin negatif sehingga X lebih besar sama dengan 0 harga tiket kelas bisnis dan kelas ekonomi dapat kita Tuliskan sebagai f x koma Y atau fungsi tujuan z = 800000 x + 700000 y langkah selanjutnya yaitu menentukan daerah himpunan penyelesaian 6 maka terlebih dahulu kita mencari titik koordinat pada masing-masing persamaan untuk bersama yang pertama apabila nilai x y = 0 maka 0 + y = 90 maka diperoleh nilai y = 90 dan unsur y = 0 maka x nya 90 maka diperoleh titik potong 0,90 dan 90,0 selanjutnya untuk persamaan yang kedua untuk x = 0 maka 0 + 5y = 500 maka nilai= 500 dibagi 5 = 100 sehingga titik potongnya yaitu 0,1 selanjutnya untuk nilai y = 0 maka 6 x ditambah 0 = 500 nilai x = 8333 sehingga titik potongnya yaitu 83 koma 33,0 selanjutnya kita masukkan semua titik koordinat ke dalam bidang Kartesius lalu dihubungkan dengan garis sehingga diperoleh garis merah untuk persamaan yang pertama dan garis biru untuk persamaan yang kedua selanjutnya kita menguji sembarang titik pada kedua pertidaksamaan untuk memudahkan kita menguji titik 0,0 untuk pertidaksamaan yang pertama maka 0 + 0 kecil dari = 90 bernilai benar jika menggunakan konsep bahwa Arsiran pada daerah yang bernilai salah Sehingga nantinya daerah himpunan penyelesaian berada pada daerah yang bersih karena berada pada daerahsebelah kiri garis merah dan bernilai benar maka yang diarsir adalah bagian kanan dari garis merah selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua maka 0 + 0 kecil dari 500 bernilai benar maka yang diarsir adalah bagian kanan dari garis biru karena X dan Y bernilai positif maka yang diarsir yaitu bagian kiri dari sumbu y dan bagian sehingga diperoleh daerah himpunan penyelesaian yaitu daerah yang dibatasi oleh titik 0,0 83 koma 33,00 koma 90 dan 1 titik yang belum diketahui untuk mengetahui titik tersebut kita dapat mengeliminasi persamaan kedua dan 5 x dari persamaan yang pertama sehingga 5 x + y kecil dari 90 diperoleh 5 x + 5 y = 450 selanjutnya 5y dapat kita coret sehingga 6 X dikurang 5 x = x 5450 = 50 untuk mengetahui nilai y maka kita substitusi x = 50 ke dalam persamaan yang pertama sehingga 50 + y = 90 diperoleh nilai y = 40 sehingga titik nya yaitu 50,40 langkah selanjutnya yaitu menentukan nilai maksimum dengan mengecek nilai fungsi tujuan pada setiap titik sudut daerah himpunan penyelesaian maka F 0,0 = 800000 * 0 + 700000 * 0 = 0 karena X dan Y menyatakan jumlah penumpang atau banyaknya orang maka untuk titik pojok 8333 kita bulatkan menjadi 83 sehingga F 83,0 = 66 juta Rp400.000 50,40 = 68 juta rupiah dan x 0,90 = 63 juta rupiahPendapatan maksimum maskapai tersebut adalah bagian C60 rp8.000.000. Sampai jumpa di soal selanjutnya