Video solusi : Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut jika 0<=x<=360 (sin 3x - cos 4x)(cos 5x-sin 4x)=0

untuk saat ini kita disuruh mencari nilai x dari persamaan yang diberikan pertama-tama kita jabarkan terlebih dahulu perkalian trigonometri ini menjadi Sin 3x dikali cos 5 X dikurang Sin 3 X dikali Sin 4 X dikurang cos 4x cos 5X ditambah Sin 4 X dikali cos 4x = 0 kemudian kita pisah menjadi Sin 3x cos 5x dikurang Sin 3x Sin 4x = cos 4x cos 5x dikurang Sin 4x cos 4x selanjutnya kita bisa faktorkan cos 5 x min Sin 4 x dari masing-masing luas sehingga Sin 3 X dikali cos 5 x min Sin 4x = cos 4 X dikali cos 5 X dikurang Sin 4 x kemudian bisa kita coret sehingga kita dapatkan kesamaan yakni Sin 3x = cos 4x ingat bahwa cos Alfa nilainya = Sin 90 derajat dikurang sehingga cos 4x bisa kita Ubah menjadi Sin 90 derajat dikurang 4 x 3 di sini kita mendapatkan persamaan yakni Sin 3x = Sin 90 derajat dikurang 4 x Setelah itu kita akan gunakan bentuk umum dari sin X = Sin Alfa dimana nilai x = Alfa + K dikali 360 dan = 180 derajat dikurang apa ditambah k dikali 360 untuk soal ini nilai x y adalah 3x sehingga persamaan pertama adalah 3 x = 90 derajat dikurang 4 x ditambah dengan K dikali 360 derajat pindahkan 4x ke ruas sebelah kiri sehingga 7 x = 90 derajat + k dikali 360 derajat dengan bagian X = 90 derajat + k * 360 derajat dikali dengan 1 per 7 kemudian masukkan nilai k yakni bilangan bulat sehingga kita dapatkan hasilnya adalah sebagai berikut Karena untuk k = 7 hasilnya adalah 372,9 derajat tidak dapat kita gunakan karena telah melebihi intervalnya yakni 360°. Jadi ini bukanlah himpunan penyelesaiannya. Selanjutnya kita akan gunakan persamaan yang kedua yakni X = 180 derajat dikurang apa ditambah k dikali 360 derajat maka 3x = 180 derajat dikurang 90 derajat dikurang 4 x + k dikali 360 derajat sehingga bentuknya akan menjadi 3 X = 90 derajat ditambah 4 x ditambah k dikali 360 derajat selanjutnya 4x kita pindahkan menjadi X dengan 90 derajat + k dikali 360 derajat kita kali dengan min 1 Maka hasilnya akan menjadi = Min 90 derajat dikurang k dikali 360 derajat Karena untuk persamaan nilai x yang selalu minus sehingga tidak memenuhi syarat yakni nilai x di antara 0 sampai 360 derajat, maka tidak ada nilai k yang memenuhi dan tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan Nya sehingga himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut sampai jumpa di pertanyaan berikutnya