Video solusi : Nilai minimum dari z=3x+5y yang memenuhi syarat 2x+y>=30, 15<=x, y<=20, x>=0, y>=0, y>=0 adalah ....

pada soal ditanyakan nilai minimum dari Z = 3 x + 5 Y yang memenuhi syaratnya adalah 2 x + y lebih dari sama dengan 3015 kurang dari sama dengan x y kurang dari = 20 dengan x y dan z nya ini harusnya Z lebih dari sama dengan nol maka nilainya tidak negatif Kita harus mencari dulu untuk titik-titiknya x koma y untuk masing-masing pertidaksamaan disini untuk pertidaksamaan yang pertama Dulu yaitu 2 x + y kita ubah jadi = 30 jika kita masukkan x = 0 maka ia hanya kita dapatkan adalah 30 kemudian jika kita masukkan nilainya sama dengan nol maka kita dapatkan x nya adalah 15 maka titik yang kita dapatkan 0,30 dan titiknya 15,0 kemudian di sini terdapat pertidaksamaan 15 kurang dari = X maka kita substitusiuntuk x = 15 k dalam persamaan 2 x + y = 30 maka jika xc15 2 dikalikan 15 + y = 30 maka nilainya didapatkan adalah 0 sehingga titiknya kita dapatkan yaitu 15,0 kemudian kita substitusi untuk Y kurang dari sama dengan 20 maka pertidaksamaan yang ketiga untuk y = 20 kita substitusi ke 2 x + y = 30 maka 2 x ditambah 20 = 30 maka 2 x adalah 10 maka x y didapatkan 5 sehingga titiknya kita dapatkan adalah 5,20 untuk nilai x 15 dan Y 20 maka untuk persamaan x = 15 dan Y = 20 maka titik yang kita dapatadalah 15,20 jika kita Gambarkan akan lebih mudah mendapatkan titiknya 15,20 karena pertidaksamaan untuk 15 kurang dari sama dengan x yaitu misal disini adalah titik 15 untuk X dan dipilih adalah titik 20 untuk y maka garisnya adalah seperti ini Sehingga perpotongannya yaitu 15,20, maka kita dapatkan titiknya 15,20 kemudian kita dapatkan titik-titiknya kita substitusi untuk titik 0,3 ke dalam persamaan Z maka kita dapatkan 0 + 30 dikalikan 5 yaitu 150, maka 150 Kemudian untuk 15,0 subtitusi ke dalam zat maka 45 + 0 yaitu 45 Kemudian untuk titik 5,2maka 15 ditambahkan 100 yaitu 115 Kemudian untuk Titik 15,20 maka didapatkan 45 + 100 yaitu 145, maka lihat bahwa yang paling minimum adalah 45 sehingga pilihan jawaban yang tepat adalah yang B sampai bertemu di pertanian