Video solusi : Seorang peneliti mengamati perkembangbiakan bakteri pada makanan sisa. Banyak bakteri pada menit ke-n memenuhi persamaan polinom derajat 3. Jumlah bakteri pada menit ke-1 sampai menit ke-3 adalah 7,18, dan 53. Tentukan:a. fungsi polinom perkembangbiakan bakteri tersebut;b. banyaknya bakteri pada menit ke-4.

Jika kita memiliki soal seperti ini dimana pada soal ini dikatakan bahwa banyaknya bakteri pada menit ke-n memenuhi persamaan polinom berderajat 3 dimana polinomial tersebut adalah taman yang memiliki derajat lebih dari 2 di sini berarti 3 maka kita dapat buat persamaan polinomial adalah p n = n ^ 3 + BX ^ 2 + CN ditambah dengan D selanjutnya disini dikatakan bahwa jumlah bakteri pada menit ke-1 sampai menit ke-3 itu adalah 7 18 dan 53. Pertanyaan yang ditanyakan adalah fungsi polinom. Perkembangan bakteri tersebut yang pertama Baiklah kita akan cari yang pertama fungsi polinom perkembang biakan bakteri tersebut dengan cara di sini kan bakterinya itu dimulai dari menit pertama berarti untuk dirinya itu sama dengan nol kan akan dibuat dari N = 1 sehingga disini kita peroleh untuk N = 1 kita masukkan ke persamaan polinomial = p 1 = * 1 ^ 3 + b x 1 ^ 2 + dengan C * 1 + 0 = di sini tadi untuk jumlah Bakteri memiliki 1 = 7, maka a + b + c = 7 begitu juga untuk menit ketiga kedua dan ketiga sehingga kita peroleh ini adalah persamaan pertama a + b + c = 7 persamaan kedua adalah 8 A + 4 b + 2C = 18 dan persamaan ketiga adalah 27 A + 9 B + 3 C = 53 selanjutnya kita eliminasi persamaan 2 dan 3 disini kita akan eliminasi untuk yang c. Maka untuk persamaan 2 x 3 dan persamaan 3 kita kalikan dengan 2 agar bisa dieliminasi hasilnya adalah 8 * 3 24 a ditambah 4 * 3 12 B ditambah dengan 2 * 3 itu adalah 6 C = 54 maka disini hasil yang untuk persamaan ketiga adalah 54 A + 18 B + 6 C = 53 * 2 itu adalah Lalu kita kurang kan disini sehingga kita dapat mengeliminasi C nya sehingga ini Hasbi selalu 24 a dikurang 54 itu adalah Min 30 A dan 12 B dikurang 18 18 b adalah minus 6 b. Lalu di sini 54 kurang 106 adalah minus 52 sama-sama kita kalikan minus maka disini persamaannya Menjadi 30 a + 6 b = 52 lalu ternyata ini bisa disederhanakan lagi kita bagikan dengan dua yaitu 15 a + 3 b = 52 / 2 adalah 26 kita anggap itu adalah persamaan keempat lalu selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan cara yang tadi dapat kita hasilnya adalah 3 a + b = 2 ini sebagai persamaan kelima selanjutnya kita bisa eliminasi persamaan 4 dan 5 dimana disini kita ada di nasi banyaknya hasil yang kita peroleh itu adalah 15 A dikurang 9 B = 6 A dan 26 dikurang 6 adalah 20 jika kita peroleh nilai a adalah 20 per 6 atau kita Sederhanakan kita bagi dua hasilnya adalah 10 per 3 kalau kita tadi udah dapat dia = 10 per 3 maka kita substitusikan aja nilai a kebersamaan Saya mau persamaan 5 maka 3 * 10 per 3 + b = 2 maka 10 + b = 2 BC = berapa minus 8 selanjutnya begitu juga Yang tadi kita yang diminati kita substitusikan a dan b nya kebersamaan yang ini di mana a + b + c = 7 maka 10 per 3 + min 8 + y = 7 maka di sini selanjutnya per 3 dikurang sama-sama kita samakan penyebutnya 3 dikurang 24 per 3 + c = 7 Maka hasilnya kita peroleh di sini bahwasanya c nya itu = 7 + 14 per 3 kali 10 per 3 kurang 24 per 3 adalah minus 14 per 3 maka c = 21 + 14 atau 3 ini samakan penyebut hasilnya adalah 35 per 3 maka kita peroleh nilai a nyata 10 per 3 nilai P nya itu adalah minus 8 dan C nya adalah 35 per 3 maka disini kita peroleh nilai a adalah 10 per 3 B yaitu = minus 8 dan C nya itu ada 35 per 3 dan juga tadi kita peroleh nilai d nya itu di sini adalah sama dengan nol maka jika kita sudah memperoleh nilai a b c dan d kita substitusikan aja ke persamaan polinom kita tadi yaitu p n = n ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D maka hanya 10 per 3 n ^ 3 b minus 8 x pangkat 2 ditambah dengan caranya 35 per 3 n + 0 maka kita peroleh PNI = 10 per 3 n pangkat 3 dikurang 8 n kuadrat ditambah 35 per 3 n ini adalah fungsi polinom perkembangbiakan bakteri tersebut lalu Yang kedua kita akan mencari banyaknya bakteri pada menit keempat menit tadi itu kan n maka pada N = 4 kita substitusikan aja itu adalah 4 maka p 4 = 10 per 3 dikali 4 pangkat 3 8 * 4 ^ 2 + 35 per 3 x dengan 4 maka hasil yang kita peroleh adalah 640 per 3 dikurang 128 + 140 per 3 sama kan penyebutnya menjadi tiga yaitu 640 dikurang 384 + 140 per 3 maka hasil yang kita peroleh adalah 396 ya 396 = 396 / 3 itu adalah 132 sehingga dapat disimpulkan bahwa jumlah bakteri pada menit keempat itu sebanyak 132 bakteri sampai jumpa di pertanyaan berikutnya