Video solusi : Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang AB=8 cm, BC=6 cm, dan AE=4 cm. Titik P terletak pada diagonal BD dengan perbandingan BP:PD=4:1. Tentukan jarak titik F terhadap garis HP.

pada soal ini kita diberikan informasi mengenai balok abcd efgh dan kita akan menentukan jarak titik f terhadap garis HP misal kita ilustrasikan balok abcd efgh nya seperti ini lalu kita Gambarkan bedanya yang mana titik p terletak pada diagonal BD dengan perbandingan P banding pedenya 4 banding 1 Nah kalau kita tambahkan di sini 4 + 1 adalah 5 sehingga kita katakan penyanyi dengan BP banding pedenya membagi bb-nya menjadi 5 bagian yang sama panjang misal kita ilustrasikan 5 bagian yang panjangnya seperti ini dengan bp-nya di sini empat bagian berarti 1 2 3 4, maka bisa kita katakan kuenya ada disini dan DisiniBahwa terlihat di sini hanya ada satu bagian lalu kita Gambarkan inilah garis hp-nya kemudian Jarak titik f terhadap garis h p adalah tinggal kita tarik Garis dari titik f ke garis hp-nya yang tegak lurus terhadap garis KP kita misalkan saja ini adalah yang mana FC tegak lurus terhadap HP berarti FC adalah Jarak titik f terhadap garis HP untuk yang di baloknya ini bisa kita Gambarkan bdhf yang merupakan persegi panjang dan bisa kita Gambarkan pulang hasilnya seperti ini diketahui AB nya adalah 8 cm kemudian BC 6 cm dan ae 4 cm. Berarti di sini bisa kita cari terlebih dahulu panjangkita manfaatkan pythagoras pada segitiga siku-siku abcde yang mana kita kan punya panjang sisi miring sama dengan 4 dari jumlah kuadrat Sisi Sisi Lainnya sisi miring ada di hadapan sudut siku-siku yang mana disini sudut siku-siku nya ada di a berarti BD adalah sisi miring sehingga BD ini = akar dari AB kuadrat ditambah ad kuadrat dengan adanya di sini sama panjang dengan BC Kita akan punya bedanya ini = akar dari 8 kuadrat ditambah 6 kuadrat yaitu kita punya ini = √ 64 + 3 bedanya = √ 100 yaitu = 10 cm terbagi menjadi 5 bagianNama panjang berarti 10 / 5 kita akan peroleh 2 cm berarti di sini masing-masing Kita akan punya sepanjang 2 cm. Selanjutnya kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku HDP kita peroleh HP = akar dari DP kuadrat ditambah b kuadrat Nah kalau kita lihat pada baloknya untuk hadiahnya ini akan sama panjang dengan ae berarti kita juga akan punya wi-fi nih adiknya sepanjang 4 cm. Nah kita akan peroleh berarti hp-nya = akar dari 2 kuadrat yang mana DP di sini adalah 2 berarti 2 kuadrat ditambah 4 kuadrat kita peroleh hasilnya akar 20 yang kita Sederhanakan menjadi dua akar lima kita perlu ingat mengenai rumus luas segitiga yaitu setengah dikaliAwas dikali tinggi dan rumus luas persegi panjang yaitu panjang kali lebar bisa kita cari luas persegi panjang b d h f dengan panjangnya adalah BD dan lebarnya adalah HD kita akan peroleh luasnya adalah 40 cm2 kalau misalkan kita tarik dari Ris ke p maka di sini Kita akan punya ada segitiga HDP kalau kita pandang DP adalah alas dan HG adalah tingginya maka luasnya adalah 4 cm2 kita juga punya segitiga pbf yang luasnya dengan kita panjang PB adalah alas dan BF adalah tingginya sama kita itu ini 2 + 2 + 2 + 2 adalah 8 cm dengan bf-nya ini sama panjang dengan HD Berarti luKita akan peroleh adalah 16 cm2 bisa kita hitung untuk luas segitiga HVS nya berdasarkan luas beda secara keseluruhan dikurangi luas segitiga HDP dikurangi luas segitiga pbf. Kita akan peroleh berarti 40 dikurang 4 dikurang 6 hasilnya adalah 20 cm persegi. Namun kita bisa pandang untuk luas segitiga HVS nya berdasarkan alasnya di sini adalah HP dan tingginya berarti bisa kita Tuliskan setengah kali HP di FB = 20 dan bisa kita kalikan kedua ruas = 2 maka kita akan HP di kali FC ini = 40 dan untuk hp-nya kita sudah peroleh adalah 2 akar 5nggak kalau 2 akar 5 nya kita pindahkan ke ruas kanan maka kita akan peroleh 40 per 2 akar 5 ini adalah fb-nya Nah bisa kita rasionalkan akar yang ada di penyebutnya ini dengan cara akar 5 nya kita kalikan dengan √ 5 sehingga kita ketahui akar 5 dikali akar 5 hasilnya adalah 5 karena penyebut dikali akar 5 maka pembilang juga kita kalikan akar 5 kita akan peroleh fb-nya = 4 √ 5 cm yang mana ini menunjukkan jarak titik f terhadap garis HP demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikut