Video solusi : Buktikan bahwa untuk semua n bilangan asli 1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3

pada soal buktikan bahwa untuk semua n adalah bilangan asli ini kita menggunakan induksi matematika dan juga menggunakan deret untuk UN itu adalah N * N + 1 kemudian SN nya adalah n dikalikan N + 1 * n + 2 per 3 kemudian kita gunakan induksi matematika untuk membuktikan nya yang pertama yaitu N = 1 kita masukan untuk N = 1 untuk ke UN dulu itu adalah satu ini kita dapatkan yaitu 2 sehingga jika S1 pasti hasilnya = 1 kita masukkan 1 dikalikan 1 + 1 dikali 1 ditambah 2 per 3 maka 2 dikalikan 3 yaitu 6 dibagi tiga yaitu 2 sehingga x 1 = 1, makaTerbukti benar kemudian Yang kedua kita masukkan n = k. Jika kita masukkan n = terbukti benar otomatis n = k + 1 itu juga terbukti benar kita masukkan dulu untuk nilai kakaknya ke dalam SN yaitu s k = k dikalikan k + 1 x + 2 per 3 sedangkan untuk SK + 1 itu adalah k + 1 dikalikan k + 1 + 1, maka 2 dikalikan k + 1 ditambah 2 maka + 33 kemudian kita membuktikannya yaitu dengan kita masukkan rumus s k + 1 itu pasti = s k + 1. Jika dia terbukti benar maka kita substitusi sk-nya yang sudah kita dapatkan jika dikali x + 1* K + 2 per 3 + u k + satunya kita substitusi ke UN maka k + 1 dikalikan k + 1 + 1 = k dikalikan x + 1 x + 2 per 3 + k + 1 dikalikan ke-2 kita samakan penyebutnya maka k dikalikan k + 1 dikalikan K + 2 + 3 x + 1 + 2 per 3 kemudian lihat bahwa keduanya sama-sama memiliki k + 1 dan x + 2 maka dapat kita faktorkan sehingga Ca + 1 dikalikan K + 2 dikali sisanya Di sini ka dan + 3 per 3 maka Ini hasilnya sudah =k + 1 sehingga Pernyataan pada soal itu terbukti benar sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya