Video solusi : Tentukan interval naik dan turun untuk 0<x<2pi Dari f(x)=x-sin 2x

Halo kapten di sini kita punya soal tentang turunan fungsi trigonometri. Tentukan interval naik dan turun untuk X yang berada pada interval 0 hingga 2 phi dari fungsi berikut FX = X dikurang 2 x untuk fungsi fx akan interval dimana F aksen X lebih dari nol sebaliknya FX akan turun di interval dimana F aksen dari X kurang 5 Tentukan F aksen X menyatakan turunan pertama fungsi fx terhadap kembali tentang turunan fx = x 4 maka F aksen x adalah a dikali a dikali dengan x ^ 2 1 untuk efek yang sama dengan sinus dari a x maka F aksen dari XC adalah a yang dikalikan dan cosinus dari a x jadi perlu diperhatikan bahwa KFC di sini Sebenarnya di dalam dan juga di sini perhatikan bahwa berarti kita akan mencari terlebih dahulu untuk F aksen dari X yang berarti kita kan turunkan X di sini terhadap X yang dari kita punya adalah 1 perhatikan bahwa untuk sin 2x kita turunkan terhadap X dari kita punya disini adalah 2 dikalikan dengan cosinus dari 2 x dan b angin mencari interval dimana F aksen X lebih dari nol kapan kurang dari nol sebelumnya dari cara paling mudah lah kita buat Reza blue ini menjadi sama dengan nol supaya kita mendapati nanti untuk titik batas nya disini perhatikan berarti kita buat sama dengan nol maka untuk 2 cosinus 2 x ini akan = 1 yang berarti kita punya bahwa untuk cosinus dari 2 x = 1 per 2 maka disini perhatikan bahwa setengah sendiri dapat kita tunjukkan sebagai cosinus dari phi per 3 jadi kita mendapati bentuk persamaan cos 2x = cos phi per 3 x persamaan trigonometri untuk cos 2x = cos p maka penyelesaian adalah GX = P ditambah 6 x * 2 Mimpi ditambah x x 20 dengan x merupakan sembarang bilangan bulat jadi dalam kasus ini perhatikan dari kita punya untuk 2 x = phi per 3 yang ditambah dengan dikalikan dengan 2 phi atau untuk 2 x yang sama dengan minus phi per 3 yang ditambah dengan K dikalikan dengan 2 phi sehingga kita punya bawa untuk X = phi per 6 dikalikan dengan 3 untuk yang ini berarti kita punya X = min phi per 6 yang ditambah dengan ka dikalikan dengan phi nah disini perhatikan bahwa untuk kasus yang pertama kita tidak dapat mengambil untuk negatif misalkan ditampilkannya min 1 berarti kita punya nanti akan jadi phi per 6 dikurang nanti saya kurang dari 0 padahal syaratnya harus lebih dari 0 yang berarti kita hanya dapat mengambil mulai dari hanyalah no. Jadi di sini Pak Chandra untuk kasus yang pertama berarti kita dapat mengambil ketika kakaknya sama dengan nol berarti untuk X = phi per 6 ketika kakaknya sama dengan 1 kita dapat Kan = 46 yang ditambah dengan phi Radian sama dengan 7 phi per 6 nah ketika tanya sama dengan 2 kita punya x y menjadi phi per 6 yang ditambah dengan api di mana ini sudah melebihi 2 phi Padahal kita serahkan SK harus kurang dari 2 phi berarti sebenarnya ini tidak memenuhi ketiga kalinya sama dengan 2 atau pun lebih jadi disini kita mendapati dua titik dari kacang ketawa berikut untuk kasus yang kedua di sini kita punya x adalah minus 6 ditambah dengan kali-kali kan nanti nah disini kita tidak dapat mengambilkannya adalah 0. Ketika kita ambil kanan or berarti di sini ekses negatif padahal X harus lebih Denok kita mulai untuk tanya adalah 1 sehingga kita punya untuk x nya akan sama dengan berarti di sini untuk - 46 yang ditambah dengan phi makanya kan sama dengan 5 phi per 6 ketika kakaknya = 2 kita punya untuk X = min phi per 6 ditambah dengan 2 PIN makanya kan sama dengan 11 phi per 6 Jika kita Hanya ada 3 berarti di sini x nya kan = Min phi per 6 y ditambah dengan 3 phi. Perhatikan bahwa di sini hasilnya akan sama dengan 17 atau 6 yang sudah melebihi 2 phi pada jarak kurang dari 2 phi. Berarti ini juga tidak mau ngomong nih pakai kita mendapati bahwa titik batas lagi dari kasus yang kedua Jadi totalnya di sini sama kita mempunyai empat titik batas yang pertama di sini kita punya phi per 6 x Sin 5 phi per 6 kalau kita punya di sini ada 7 phi per 6 dan yang terakhir adalah 11 phi per 6 dan jangan lupa bawa tadi di ujung kita batasi juga harus berada di antara 0 hingga 2 phi yang Berartikan 02 punya tidak diikutsertakan kita gunakan bulatan kosong saja yang kita dapatkan jika namun tidak akan hapus sebagian terlebih dahulu supaya tidak terlalu penuh nggak jadi di sini perhatikan bahwa berarti kita punya daerah-daerah yang ke-23 daerah yang ke-4 dan daerah yang kelima di sini. Perhatikan bahwa tadi perlu kita ketahui Untuk syarat naik dan turunnya ini F aksen X lebih dari nol kurang dari nol di mana pada tanda Tidak tidak ada tanda sama dengannya jadi Sunarya untuk di tiap batas ini kita gunakan buatan kosong karena pada tanda pertidaksamaan tidak ada sama dengannya Nah sekarang kita akan menemukan tanda dari masih untuk daerah pertama terlebih dahulu misalkan saja kita ambil di sini untuk x nya adalah phi per 12 jadi kita punya Disini yang pertama jika x = phi per 12 berarti kita untuk F aksen dari x = 1 yang diukur dengan 2 dikali 6 cos dari 2 X per 12 berarti 46 Di manakah dari tipe 6 kita tahu nilainya di sini ada setengah akar 3 jadi 1 dikurang 2 dikali dengan setengah akar 3 dari disini hasilnya adalah 1 min akar 35 akar 3 tentunya lebih dari 1 hingga 1 dikurang 6 akar 3 ini pasti kurang dari tingkatannya adalah negatif untuk daerah kedua di sini. Misalkan kita ambil titiknya untuk x nya sebut saja adalah phi per 2 jadi ketika kita punya X = phi per 2 maka kita dapati Aksen dari FX = 1 dikurang 2 dikali cos dari phi per 2 yang dikali dengan 2 berarti kita punya adalah cos dari nama relasi sudut dalam trigonometri di mana untuk cosinus dari pianika kurang X = negatif X Jadi sebenarnya ini sendiri dapat kita tunjukkan sebagai cosinus dari yang dikurangi dengan no. Jadi sebenarnya kita dapat melanjutkan ke sini jadinya kan salah satu yang diperankan 2 dikali dengan cost dari piano makanya k = 1 yang ditambah dengan 2 dan X = 1 ditambah 2 yakni 3 sehingga tanahnya adalah positif daerah ketiga di sini kita dapat ambil misalkan x nya adalah Pi sebut saja jadi daerah 3 x = p maka kita punya bahwa untuk F aksen dari X ya ini akan = 1 yang dikurangi dengan 2 dikali dengan cos dari 2 PHI Sudut trigonometri juga untuk cosinus dari 2 Pian dikurang dengan yang dikurang dengan x = cosinus dari X itu sendiri jadi perhatikan bahwa Cos 2 phi ini dapat kita tulis sebagai cosinus dari 2 phi yang dikurang dengan nol berarti dia kan = 1 yang diperankan 2 dikali dengan pos dari nol maka ia akan sama dengan 1 yaitu a dengan 21 singa tandanya negatif berak 4 disini misalkan kita ambil saja untuk x nya adalah 9 phi per 6 atau dengan kata lain adalah 3 per 2 phi. Jika kita punya bawa untuk pesan dari Eca akan = 1 yang dikurangi dengan 2 yang dikalikan 6 cos dari 3 V sehingga kita punya bawanya kan = 1 yang dikurangi dengan nah kembali juga bahwa untuk dari 2 yang ditambah dengan x ini akan = cosinus dari X Jadi sebenarnya kita punya cos 3 phi ini adalah cosinus dari juga karena sebenarnya Cos dari 3 phi ini adalah cosinus dari 2 phi yang ditambahkan nanti Nah dari yang sebelumnya kita dapati bahwa sebenarnya untuk 1 dikurang dengan 2 cos phi tadi adalah nggak jadi langsung saja kita buat ini = 3 sehingga tanahnya adalah positif untuk yang terakhir di sini daerah ke-5 kita dapat ambil saja bisa kan itu esnya adalah 23 per 12 phi kita punya bawa untuk F aksen dari x nya ini akan = 1 yang dikurangi dengan 2 yang dikali dengan cos dari 23 per 6 phi. Perhatikan bahwa ini 1 yang dituangkan 2 kali dengan cosinus dari 23 per 6 dapat dinyatakan sebagai 4 phi yang dikenal dengan phi per 6 per B ketahui juga untuk relasi sudut dalam trigonometri yang bagian ini sebenarnya ini tidak terbatas hanya untuk 2 Pi jadi melainkan dapat kita lebih umum menjadikan dikali dengan 2 phi dengan K adalah suatu bilangan bulat. Jadi kita punya kos carikan * 20 Sini sini sini di sini bahwa ini akan menjadi satu yang dikurangkan 2 yang dikali dengan cosinus dari phi per 65 cos dari pernah bisa tahu nggak nyala setengah K3 yang dari 1 kurang akar 3 x kurang dari nol hingga tandanya adalah negatif Nah kita dapat lanjutkan Namun kita akan pindah halaman lagi Nah jadi di sini perhatikan bahwa kita sudah mendapati tanda dari masing-masing daerah akan mendapati interval naik nya ini terjadi ketika F aksen dari X lebih dari nol berarti kita ambil yang positif ini di mana intervalnya Berarti untung x nya lebih dari 46 namun kurang dari 5 phi per 6 atau Nah untuk yang keduanya di sekitarnya x nya lebih dari 7 phi per 6 kurang dari 11 per 6 P Sedangkan untuk interval turun ya ini terjadi tanda negatif ini kita punya daerahnya adalah untuk X yang lebih dari 0 namun kurang dari phi per 6 atau untuk x nya yang lebih dari 5 phi per 6 dari 7 phi per 6 atau untuk x nya yang lebih dari 11 phi per 6 kurang dari 2 phi jadi kita sudah mendapati interval naik dan turunnya sampai jumpa di berikutnya