Video solusi : Diketahui kubus ABCD EFGH yang mempunyai panjang rusuk 9 cm. Titik P berada di tengah-tengah EH. Tentukan jarak: a. titik A ke garis CD, b. titik B ke garis AC, c. titik B ke garis EG , d. titik P ke garis BC, e. titik P ke garis CG, f. titik F ke garis GP, g. titik C ke garis AG , dan h. titik F ke garis HB.

Halo cover pada soal ini kita akan menentukan jarak dari suatu titik ke Garis dari Point a sampai H berdasarkan kubus abcd efgh yang mempunyai panjang rusuk 9 cm dengan titik p berada di tengah-tengah gh misal kita ilustrasikan kubus abcd efgh seperti ini dan titik p di tengah-tengah gh yang mana jarak dari suatu titik ke suatu garis adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut ke garis nya yang mana garis PQ akan saling tegak lurus Jarak titik A ke garis CD tinggal kita tarik Garis dari titik hanya yang tegak lurus terhadap garis CD kita ketahui di sini masing-masing sisi pada kubus nya berupa persegi dan sudut sudut dalam persegi ada Sudut siku-siku begitupun pada ABCD Yang mana Berarti kita akan punya sudut di bawah ini adalah sudut siku-siku yang artinya ada tegak lurus terhadap CD sehingga ada yang memenuhi definisi dari jarak titik A ke garis CD nya karena a d adalah rusuk dari kubus nya berarti bisa kita simpulkan jarak a ke c d adalah panjang ad yaitu 9 cm. Selanjutnya untuk yang B mengenai jarak titik B dengan garis AC dan ini merupakan salah satu diagonal bidang pada kubus kita perlu ingat bahwa panjang diagonal bidang pada suatu kubus bisa kita peroleh dari panjang rusuk kubusnya dikali akar 2 sehingga kita akan punya disini AC = 9 √ 2 cm, kemudian kita perlu diingat juga bahwa dua buah diagonal pada persegi akan saling berpotongan tegak lurus sehingga bisa kita katakan disini misalkan ini adalah titik Q arti bq tegak lurus terhadap AC dan b Q adalah Jarak titik B ke garis AC panjang PQ adalah setengahnya dari BD = 9 akar 2 berarti bq nya adalah 9 per 2 akar 2 cm Jarak titik B ke garis EG kita misalkan saja di sini BR tegak lurus terhadap Gen B maka B R nya adalah Jarak titik B ke garis BG serta EG masing-masing diagonal bidang pada kubus Nya sehingga segitiga ABC adalah segitiga sama sisi Ini adalah segitiga sama sisi berarti garis tinggi BR merupakan garis berat pada segitiga Nya sehingga BR nya membagi menjadi dua sama panjang. Berarti di sini gr-nya kita akan memperoleh sama panjang dengan R yang sama panjang juga dengan besi yaitu 9 per 2 akar 2 cm mau di sini BG nya adalah salah satu diagonal bidang pada kubus nya berarti bedanya juga = 9 akar 2 cm kita terapkan Arema pythagoras pada segitiga siku-siku brg untuk memperoleh panjang BR nya yang mana Ini = akar dari sisi miring dikuadratkan dikurangi Sisi Lainnya di kan kita perlu ingat bahwa akar 2 dikali akar 2 hasilnya adalah 2 kita akan peroleh b r = akar dari 204 berdua kita akan peroleh pr-nya = 9 per 2 akar 6 yang mana ini menyatakan Jarak titik B ke garis EG nya untuk yang mengenai jarak titik p ke garis BC kita misalkan ini adalah titik s dengan tegak lurus terhadap BC maka jarak titik p ke bc adalah panjang PS oleh karena di sini kalau kita tarik Garis dari B ke P dan Q maka BP akan sama panjang dengan CV sebape ada di tengah-tengah dari hanya berarti di sini BCP adalah segitiga sama kaki dengan PQ adalah garis tinggi terhadap alasnya yang mana Ini juga merupakan garis berat sehingga berakibat PS merupakan garis berat dan membagi BC nya menjadi Sama panjang seperti es ada di tengah-tengah BC sehingga bisa kita katakan ps-nya ini akan sejajar dengan diagonal bidang EB sehingga ini sama dengan panjang EB yaitu 9 akar 2 cm yang merupakan diagonal bidang kubus nya untuk yang ingin Jarak titik p dengan CG berarti kita ketahui di sini kan ini adalah tengah-tengahnya dari AD maka disini kita akan peroleh gambar persegi panjang berakibat bahwa PG ini akan tegak lurus terhadap CG maka bisa kita simpulkan Jarak titik p dengan garis CG nya adalah untuk memperoleh panjang TG bisa kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga gph. Berarti di sini pg-nya = PH adalah setengahnya dari rusuk kubusnya berarti 9 per 2 akar 405 per 4 yang bisa kita Sederhanakan menjadi 9 per 2 akar 5 cm selanjutnya untuk kita akan menentukan jarak titik f ke garis GP kita misalkan saja ini adalah titik t dengan fb-nya tegak lurus terhadap JP maka jarak titik f ke garis GP nya adalah panjang EF disini kita akan gunakan kesamaan luas segitiga yang mana Kalau kita tarik garis P ke titik tengah FG nya kita misalkan ini adalah Titik maka adalah garis yang tegak lurus terhadap g f kita akan rumus luas segitiga yaitu setengah kali alas dikali tinggi untuk luas segitiga fpg bisa kita peroleh berdasarkan dua sudut pandang pertama alasnya kita pandang adalah PG dan tingginya adalah ST kemudian sudut pandang yang kedua alasnya adalah f g dan tingginya adalah PU untuk tg-nya sudah kita peroleh dari yang kemudian untuk yang punya ini sejajar dengan EF berarti sama panjang dengan rusuk kubusnya yaitu 9 kita akan peroleh f t = 18 per akar 5 yang bisa kita rasionalkan menjadi 18 per 5 akar 5 cm Jarak titik f ke garis GP nya disini kita akan gunakan juga rumus panjang diagonal ruang dari suatu kubus Panjang rusuk dikali akar 3 sehingga = 9 √ 3 cm. Kalau kita misalkan ini adalah titik P dan CV terhadap jarak karena ini adalah persegi panjang maka CD adalah segitiga siku-siku berhenti untuk luas segitiga a c g nya bisa kita pandang berdasarkan dua sudut pandang yang mana AC adalah diagonal bidang kemudian cd-nya adalah rusuk dari kubus nya selalu adanya diagonal ruang dan ciri-cirinya yang akan kita cari kita akan peroleh di sini cv-nya berarti = 9 dikali akar 2 per akar 3 yang bisa kita Sederhanakan atau vital nasional kan akar 3 nya dengan cara Hilang dan kita akan peroleh 9 dibagi 3 adalah 3 maka disini cv-nya = 3 √ 6 cm. Selanjutnya untuk yang mengenai jarak titik f ke garis HB misalkan ini adalah titik w, maka F tegak lurus terhadap HB sehingga RW adalah Jarak titik f ke garis HB kalau kita perhatikan di sini hp-nya adalah diagonal bidang kemudian hp-nya adalah diagonal ruang dan fb-nya adalah rusuk dari kubus nya dengan ini adalah sudut siku-siku maka kita akan memperoleh kondisi segitiga yang sama seperti pada segitiga ACD berarti Jarak titik c ke garis AG ini akan sama dengan cara titik f ke garis HB nya sehingga kita akan peroleh sw-nya ini sama dengan CV yaitu = 3 √ 6 cm dan Q untuk soal-soal berikut