Video solusi : Perhatikan pernyataan matematis berupa keterbagian berikut untuk semua bilangan asli n. (i).2^(3n)- 1 selalu habis dibagi (ii) 2^(3n)-1 selalu habis dibagi 3 (iii) 3^(3n)-1 selalu habis dibagi 26 (iv) 3^(3n)+5 selalu habis dibagi 4 Pernyataan yang bernilai benar adalah

Jika kalian menemukan soal seperti ini maka konsep dasar harus kamu lakukan adalah 83 langkah pengecekan langkah pertama itu masukkan m y = 1 untuk x = 1 kita punya nilai yang pertama untuk yang ini adalah 2 pangkat 3 dikurang 1 atau 72 pangkat 3 dikurang 1 nilainya 7 habis dibagi 7 betul Langkah kedua 2 ^ 3 + 18 + 19 habis dibagi 33 pangkat 3 dikurang 16 habis dibagi 26 atau 3 ^ 3 + 5 itu menjadi 27 + 5 itu 32 habis dibagi 4 betul baru kita ke HP 25 na. Tapi 2 kita akan anggap benar untuk n = k sehingga kita kan punya dua pangkat3 A min 1 kita kan habis dibagi 7 7 x Begitu juga dengan yang kedua dan yang ketiga nah kemudian baru kita masuk ke 3 di mana Langkah ketiga ini kita menggunakan n = ka + 1 jadi kita kan punya 2 ^ 3 x + 1 dikurang 1 adalah kita harus membuat Bentuknya sama seperti yang lebih dahulu di sini berarti kan kita punya 2 ^ 3 + 3 atau jika kita pecah menjadi dua 3 * 2 ^ 3 k dikurang 1 Nah untuk itu kita tinggal harus buat kita tinggal ubah 2 pangkat 3 kain seperti yang ada di tahap 2 ini 2 pangkat 3 x kurang 1 Nah agar kita tidak mengubah soal kita kan tadi menambahkan ada minus 1 di sini kita ubah kita tambahkan kapan kita harus tambahkan 8masukkan lagi yang belakangnya itu minus 1 nanti kita bisa ubah yang kedua ini yang di tengah dalam kurung ini itu adalah tahap 2 Jadi boleh kita ganti dengan ibu x 8 x 7 x ditambah dengan 7 ini semua bisa kita keluarkan 8 x + 1 jadi kita juga punya angka 7 di luar ini harusnya statment ini karena memang ih habis selalu dibagi dengan 7 nah lalu dengan langkah yang sama kita akan buat untuk yang kedua di mana Di Sini yang kedua di sini untuk n = k maka dia punya 2 ^ 3 + 1 itu kita akan anggap benar Jadi kita kan misalkan dia menjadi 3 X Maka selanjutnya untuk n = k + 1 Artinya kita punya 2 ^ 3 x + 3 + 1 sama seperti tadi kita bisa turunkan 3 nya jadi 2 ^ 38 kali 2 pangkat 3 ditambah 1. Nah kan tadi kita harus ubah 2 ^ 3 kayaknya menjadi seperti yang ada pada 42 kita kan buat 8 * 2 ^ 3 k + 1. Tapi karena kita tambahkan 1 maka kita harus dikurangi dengan 8 karena kita akan membutuhkan 8 lagi. Nah baru kita masukkan yang ini jadi persatu disini kita dapat bawah 8 x 3 x min 8 + 1 nilainya adalah negatif 7. Nah di sini tidak semuanya bisa kita keluarin yang ketinggiannya sehingga ini tidak ter bukti dari ini kita bisa lihat kapan Yang dua ini satuan yang salahUntuk selanjutnya kita akan cek yang ke-3 gimana kita punya 13 pangkat 3 min 1 habis dibagi 26 dikatakan sebagai 26 x Kemudian untuk n = 13 ^ 3 + 3 karena hanya dengan 3 per 1 dikurangi dengan 1 sama seperti yang sebelumnya. Kita kan punya 3 ^ 3 di depan dikali 3 pangkat 3 dikurangi 1 nah kita akan berubah lagi 3 ^ 3 tanya itu menjadi seperti yang di tahap 2 berarti harus ada 3 pangkat 3 dikurang 1 x dimana 27 dikali 3 pangkat 3 x kurang 1 seperti yang di tahap 2. Nah ini kita membutuhkan ada minus 27 karena itu kita tambahkan dengan 27 dikurangi dengan 1 maka kita kan punya 27 dikali 26 x ditambah 26 sehingga kita bisa keluarkan angka 26 nya menjadi 27 x ditambah 1 sehingga ini terbukti kita punya 13 sekon yang benar bila kita bagi lagi kita kerjakan yang pernyataan 3 pangkat 3 n + 5 habis dibagi 4 berarti kita kan Misalkan anda ingin jadi kah dan habis dibagi 4 kita punya nilainya adalah untuk n = ka + 1 itu langsung saja seperti yang tadi 3 ^ 3 + 3 + 5 harus bernilai kelipatan 4 kemudian turun menjadi 27 kali 3 pangkat 3 kg nya kita ikuti seperti yang diatas harus ada bersamanya Nah karena kita memunculkan + 5 di sana berarti harus ada 5 * 27 atau enggaknya adalah 130 ya karena ini dan kali ini bener 135 maka kita harus kurangi dengan 135 ditambah dengan 5 sehingga kita bakal punya 27X 4 x dikurangi dengan 130-137 ini tidak bisa dibagi dengan 4. Jadi ini juga tidak ter bukti jadi sehingga jawaban yang benar menjadi 1 dan 3 saja atau opsi C sampai jumpa pada pembahasan soal selanjutnya