Video solusi : Akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 - 2x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut. a. 2x1 + 1 dan 2x2 + 1 b. x1 + 3 dan x2 + 3

Di sini ada soal persamaan kuadrat 3 x kuadrat min 2 x + 10 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 x 1 + 1 dan 2 x 2 + 1 lalu X1 + 3 dan x2 + 3 untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep persamaan kuadrat di mana bentuk umumnya yaitu a kuadrat ditambah b x + c = 0 nah disini kita akan gunakan rumus yang pertama yaitu X1 ditambah X2 = min b per a X1 * X2 = c. A nah disini rumus yang akan kita gunakan untuk membuat persamaan kuadrat baru nya adalah ini Nah di sini kan diketahui mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jadi disini kita cari dulu nih nilai dari X1 ditambah X2 nya jadi X1 ditambah X2 = min b per a nilai a b dan c yaitudari sini jadi banyakan min 2 berarti min min 2 per 3 berarti = 2 per 3 lalu X1 * X2 nya = a c nya adalah 10 a nya adalah 3 Nah selanjutnya kita akan cari dari pertanyaan a yaitu 2 x 1 + 12 x 2 + 1 Nah jadi di sini kita misalkan yang ini adalah Alfa yang ini adalah beta jadi alfa + beta nya bisa kita tulis seperti ini 2 x 1 + 1 + 2 x 2 ditambah satu maka jadi seperti ini Nah di sini kan ada F 1 + F2 tadi kan kita udah cari nilai dari X1 + X2 yaitu Dua pertiga jadi di sini bisa kita tulis = 2 * 2 per 3 + 2 berarti = 4 per 3 + 6 per 3sama dengan 10 per 3 Nah selanjutnya kita cari nilai dari Alfa dikali beta Alfa dikali Biasanya kalau kita jabarkan akan membentuk seperti ini ini masih di kelompokan nih jadi = 4 X1 X2 + 2 dalam kurung x 1 + x 2 + 1 jadi = 4 * 10 / 3 + 2 * 2 per 3 + 1 jadi = 40 per 3 + 4 per 3 + 3 per 3 jadi = 47 per 3 Nah selanjutnya kita taruh dalam rumus yang ini latih x kuadratMin Alfa ditambah beta nya yaitu 10 per 3 x + Alfa dikali b nya yaitu 47 per 3 = ini semuanya kita * 3 jadi 3 x kuadrat min 10 x ditambah 47 sama dengan nol. Nah ini adalah hasil untuk yang a lanjutnya kita cari yang B nah untuk yang b x 1 + 3 ini kita misalkan sebagai Alfa lalu yang ini kita misalkan sebagai beta jadi disini bisa tulis Alfa ditambah beta = x 1 + 3 + X2 + 3 = x 1 + 2 + 6 nilai dari X1 ditambah X2 yaitu Dua pertiga namanya nih langsung kita ubah jadi Kita samain penyebutnya yaitu 18 per 3Jadi = 20 per 3 Maka selanjutnya kita cari Alfa dikali beta = x 1 + 3 x x 2 ditambah 3 berarti di sini kita dapat = X1 * X2 + 3 * x 1 + 3 * x 2 + 9 dan Q = X1 * X2 + 3 dalam kurung x 1 + x 2 + 9. Nah ini angkanya tinggal kita masukin aja nih sama dengan 10 per 3 + 3 * 2 atau 3 + 9. Jadi = ini penyebutnya semuanya Kita samain ya jadi 10 + 6 + 27 per 3 = 43 per 3 Nah selanjutnya tinggal kita masukin ke dalam rumusnya yaituX kuadrat min dalam kurung Alfa ditambah beta dikali X + Alfa dikali beta = 0. Jadi tadi kita dapat nilai dari alfa + beta nya yaitu 20 per 3 x ditambah Alfa dikali b nya yaitu 43 per 3 sama dengan nol ini semuanya kita kalikan dengan 3 jadi 3 x kuadrat min 20 x ditambah 43 sama dengan nol ini adalah hasil untuk pertanyaan yang sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya