Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 4(4-log x) 1/(x log10)>15 adalah ...

Pada soal ini yang harus kita ingat ialah konsep dari pertidaksamaan logaritma di sini sudah tertulis beberapa sifat Logaritma yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang perhatikan pada soal diberikan suatu pertidaksamaan logaritma lalu kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini. Nah kita kan Tuliskan kembali Soalnya terlebih dahulu yaitu 4 dikali 4 Min log x dikali lagi dengan 1 per x + 10 lebih besar dari 15 maka kita akan gunakan sifat Logaritma di sini dengan 4 kali kan kenal juga ya menjadi 16 Min 4 log x kita berikan tanda kurung disini ya lalu dikali dengan log x nah perlu teman-teman UI bahwa ketika dalam logaritma ini tidak tertulis basis disini artinya basisnya = 10 ya bukan tidak ada basis tapi basisnya = 10 kita lanjut lebih besar dari11 lalu kita kalikan lokasi kedalam menjadi 16 log X dikurang 4 log kuadrat x 15 Kita pindah ke ruas kiri menjadi min 15 lebih besar dari nol Nah sekarang kedua ruas kita kalikan dengan min satu ya agar log kuadrat X ini menjadi positif maka persamaan yang menjadi 4 log kuadrat X MIN 16 log x ditambah 15 perhatikan Ketika suatu pertidaksamaan dikalikan dengan min 1 maka tandanya akan berubah menjadi kurang dari 0 Nah selanjutnya dari sini untuk memudahkan perhitungan kita akan melakukan pemisalanmisal bahwa log x itu sama dengan y maka pertidaksamaan ini menjadi 4 y kuadrat min 6 y ditambah 15 kurang dari 0 dari sini kita mendapatkan dua faktor ya berarti kan kurang dari 0, maka faktornya itu adalah 2 y min 3 dan 2y min 5 Nah dari sini kita mendapatkan dua nilai yang pertama adalah 2 y min 3 sama dengan nol maka y = 3 per 2 x yang kedua 2 y Min 5 sama dengan nol maka y = 5 per 2 Nah dari kedua titik ini dari kedua nilai ini kita akan dalam suatu garis bilangan kita perhatikan kita Gambarkan terlebih dahulu garis bilangannya seperti ini kemudian 3/2 berada di sebelah kiri kita berikan bulatan kosong karena tandanya hanya kurang dari a tidak ada sama dengannya 3/2 lalu 5/2 di sebelah kanan kita beli bulatan kosong juga nah, kemudian kita akan ambil titik uji selain 3 per 2 dan 5 per 2 untuk memudahkan perhitungan Kita akan ambil titik uji 00 berada di sebelah kiri dari 3 per 2 ya 0 kilo ditujukan ke pertidaksamaan perhatikan 0 dikurang 0 ditambah 15 Maka hasilnya positif ya artinya wilayah yang ada 0 nya itu bertanda positif Nah sekarang karena pangkat dari faktor yang ini ganjil ya satu ya, Apakah saat itu ganjil maka disini selang-seling wilayahnya ketika di sini positif maka di sini negatif lalu di sini positif sekarang perhatikan lagi karena pertidaksamaan ini tandanya adalah kurang dari artinya dia minta wilayah yang negatif ya berarti wilayahnya berada di sini berdasarkan berdasarkan ini maka kita dapat kesimpulan bahwa wilayahnya berada pada 3 per 2 kurang dari Y kurang dari 5 per 2 nah dapat lihat di sini dari sini kita mendapatkan dua pertidaksamaan ya yang pertama itu adalah y lebih besar dari 3 atau 2 Nah kita harus ingat kembali bahwa tadi kita sudah sudah misalkan bahwa y = log x maka Sekarang kita akan kembalikan kembali nilainya ini dalam bentuk X di sini karena y lebih besar dari 3 per 2 maka X log x lebih besar dari 3 per 26 berdasarkan sifat Logaritma disini maka kita dapatkan pertidaksamaannya menjadi log x lebih besar dari 10 log 10 3/2 seperti itu ya isinya 10 juga ya di sini sama basisnya Kemudian dari sini dapat kita ambil x-nya saja atau nomor saja X lebih besar dari 10 ^ 3/2 sesuai dengan sifat Pangkat 10 pangkat 3 per 2 ini dapat kita jabarkan menjadi 10 dikali 1010 pangkat setengah 10 setengah adalah √ 10 maka di sini X lebih besar dari 10 √ 10 Nah selanjutnya pertidaksamaan yang kedua adalah kita dapatkan Y kurang dari 5 per 2 dengan langkah-langkah yang sama maka kita dapatkan di sini log x nya kurang dari log 10 ^ 5 per 2 Nah dari sini kita dapatkan x nya kurang dari 10 pangkat 5 per 2 nah sesuai dengan sifat pangkat maka 10 ^ 5/2 ini dapat kita pecah menjadi x kurang dari 10 pangkat 5 per 2 dapat kita pecah menjadi 10 pangkat 2 dikali 10 pangkat setengah artinya = 100 √ 10 Nah dari sini kita mendapatkan hp-nya HP untuk pertidaksamaan di atas yaitu yaitu X lebih besar dari 10 akar 10 dan x kurang dari 100 akar 10 jawaban ini ada pada opsi B demikian sampai jumpa di soal berikutnya