Video solusi : Polinomial 2x^3+7x^2+ax- 3 mempunyai faktor 2x-1. Faktor-faktor linear lainnya adalah

Halo kompres untuk menyelesaikan soal seperti ini kita dapat menggunakan konsep dari polinomial terutama teorema faktor pada soal diketahui polinomial 2 x pangkat 3 ditambah 7 x pangkat 2 ditambah X dikurang 3 mempunyai faktor 2 X dikurang satu kita diminta untuk menentukan faktor faktor linear lainnya sebelumnya kita ingat kembali konsep teorema faktor dimisalkan polinomial yaitu FX memiliki salah satu faktor dimisalkan X dikurang k maka akan berlaku f x di mana x nya itu ada Kak itu sama dengan nol atau dapat juga kita cari dengan pembuat nol dari faktornya yaitu X dikurang x dimisalkan adalah k kemudian kita substitusikan kedalam polinomial tersebut dimisalkan Efek itu hasilnya adalah 0 seperti itu langsung saja kita ke penyelesaian berdasarkan konsepdapat kita Tuliskan karena di sini faktornya itu salah satunya 2 X dikurang satu pembuat nol dari faktor tersebut adalah 1 per 2 sehingga dan tuliskan f x dimana x nya adalah 1 per 2 itu sama dengan di sini kita subtitusikan 1/2 ke dalam voli diketahui pada soal yaitu 2 buka kurung 1 per 2 tutup kurung ^ 3 + 7 x buka kurung 1 per 2 tutup kurung ^ 2 + a dikali 1 per 2 dikurang 3 kemudian di sini berdasarkan teorema faktor f x dimana x nya itu adalah hasil pembuat nol dari faktornya yaitu 1/2 kalau pada soal ini itu sama dengan nol sehingga disini kita Tuliskan 0= 2 dikalikan buka kurung 1 per 2 pangkat tiga yaitu 1 per 8 tutup kurung + 7 dikali buka kurung 1 per 4 tutup kurung ditambah 1 per 2 dikurang 3 seperti itu kemudian di sini 0 = di sini duanya dapat kita coret sehingga didapat yaitu 1 per 4 + 7 per 4 + 1 per 2 dikurang 3 karena di sini terdapat berapa angka yang berbentuk pecahan kita kalikan dengan dari penyebutnya misal kita kalikan kedua ruas dengan didapat yaitu 0 = 1 + 7 + 2 a dikurang 12 kemudianakan didapatkan 0 = negatif 4 + 2 a kemudian negatif 4 Kita pindah ruas kanan ke kiri sehingga tidak sama dengan 2 atau akan didapat yaitu A = 4 dibagi 2 atau a = 2 sehingga didapat untuk polinomial dari soal tersebut akan didapat yaitu 2 x ^ 3 + 7 x ^ 2 + A nya menjadi dua yaitu 2 X dikurang 3 selanjutnya karena tadi kita sudah mencari nilai a dan nilai a disini kita dapat langsung mencari faktor faktor linear lainnya untuk mencari faktor faktor linear lainnya kita dapat menggunakan konsep dari pembagian polinomial denganmetode horner di sini kita buat garis kemudian kita ambil masing-masing koefisien dari masing-masing variabel dari yang tertinggi sampai terendah Kemudian konstantanya dari pertama kita Urutkan yaitu 2 itu koefisien dari x pangkat 3 kemudian 7 dari X ^ 2 kemudian dua yaitu koefisien dari X kemudian negatif 3 yaitu konstanta pada polinomial tersebut kemudian dibagi dengan faktornya disini 2 X dikurang 1 kemudian kita cari pembuat nol nya itu 1/2 pertama-tama di sini dua kita turunkan kemudian kita kalikan dengan pembaginya yaitu satu per dua yaitu 1 kemudian di sini kita jumlahkan 7 ditambah satu yaitu 8 kemudian 8 dikalikan kembalinya* 1 per 2 yaitu 4 kemudian di Sin 2 ditambah 4 yaitu 6 kemudian 6 dikali satu per dua yaitu 3 kemudian negatif 3 ditambah 3 yaitu 0 dan yang paling dinamakan sisanya karena sisa nol atau bersisa 0 kemudian di sini hasilnya ada 28 dan 6 di sini belum kita bentuk menjadi suatu persamaan sebelumnya di sini kalau kita lihat angka 286 ini Serta 0 bagian ini dapat kita Sederhanakan kembali sama-sama kita bagi dua sehingga akan didapatkan di sini kalau kita bagi dua mesin dapat kita Tuliskan kita bagi dua akan didapatkan yaitu 1 kemudian 4 kemudian 3 kemudian ini 0 kembali danini sebagai sisa undian di sini dapat kita bentuk menjadi suatu persamaan dimana satu sebagai koefisien dari variabel tertingginya yaitu x ^ 2 sehingga x ^ 2 kemudian ditambah 4 sebagai koefisien dari X yaitu 4 x kemudian ditambah 3 sebagai konstanta nya + 3 seperti itu disini kita bisa sama dengan nol karena x pangkat 2 ditambah 4 x ditambah 3 ini memungkinkan kita untuk mencari atau mungkin menjadi faktor faktor linear lainnya dari polinomial yang dimaksud untuk mencari faktor faktor linear lainnya disini kita faktorkan bentuk x pangkat 2 ditambah 4 x ditambah 3 kita cari dua angkakalau dijumlahkan itu hasilnya adalah 4 kemudian kalau dikalikan itu hasilnya adalah koefisien dari x pangkat 2 dikalikan konstanta 1 dikali tiga yaitu 3 sehingga akan didapat angkanya adalah 1 + 3 kemudian 1 dikali 3 sehingga faktor faktor linear lainnya yaitu di sini dapat kita Tuliskan x ditambah 3 dikalikan disini dengan buka kurung X + 1 tutup kurung = 0 sehingga faktornya seperti ini kalau kita faktorkan dari x pangkat 2 ditambah 4 x ditambah 3 Maka faktor faktor linear lainnya adalah x ditambah 3 dan X + 1 atau kalau kita lihat hasilnya ini adaopsi B seperti itu sekian sampai jumpa di soal selanjutnya