Video solusi : Diketahui persamaan cos 2x+cos x, untuk 0<x<=pi, nilai x yang memenuhi adalah ...

untuk menyelesaikan soal ini kita diminta untuk menentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan cos 2x + cos x = 0 untuk x nya dari nol hingga phi maka langkah pertama yang kita lakukan adalah dengan mengubah cos 2x ini menjadi 2 cos kuadrat X dikurang 1 sehingga menjadi persamaan kuadrat perhatikan cos2x kita Ubah menjadi 2 cos kuadrat X dikurang 1 kemudian ditambah dengan cos x = 0, maka min 1 bisa kita pindahkan ke belakang menjadi 2 cos kuadrat x ditambah dengan cos X dikurang 1 sama dengan nol kemudian jika kita misalkan y = cos X maka persamaan ini menjadi 2 y kuadrat ditambah dengan y dikurang 1 sama dengan nol kemudian persamaan ini bisa kita faktorkan menjadi 2 y dikurang 1 x dengan ytambah 1 sama dengan nol nya perhatikan 2 Y kurang 1 x y + 1 akan sama dengan nol ketika yang pertama jika 2 Y kurang 1 sama dengan nol maka jika B Kurang 1 = 0 2y = 1 sehingga y = 1 per 2 dan yang kedua jika y + satunya yang sama dengan nol maka y = negatif 1 kemudian kita akan selesaikan satu persatu yang pertama untuk i y = 1 per 2 perhatikan di awal kita memisahkan y = cos X maka kita kembalikan y menjadi cos x = 1 per 2 maka untuk menyelesaikan ini kita gunakan cara seperti ini gimana jika cos x = cos Alfa maka kita boleh satunya Alfa ditambah X dikali 2 phi dan F2 nya adalah Min Alfa ditambah x 2 V maka 1/2 ini kita jadikan ke dalam bentuk cos Alfa sehingga kita harus menentukan nilai Alfabagian sehingga kaos dari Alfa tersebut adalah 1 per 2 maka Alfa yang memenuhi adalah 60 derajat dan 60 derajat itu = phi per 3 sehingga ini = cos phi per 3 sehingga penyelesaiannya kita peroleh X satunya adalah Alfa ditambah k dikali 2 Fi berarti phi per 3 ditambah X dikali 2 phi Kemudian untuk X2 nya = negatif 3 per 3 ditambah dikali 2 phi kita kan uji untuk beberapa nilai k yang pertama kita untuk a sama dengan nol terlebih dahulu kemudian kita saksikan kedalam x1 dan x2 untuk S1 ketika kayaknya sama dengan nol berarti phi per 3 + 0 * 2 pihak adalah tipe 3 dan untuk X2 ketika katanya 0 = Min phi per 3 + 0 dikali 2 phi maka = MinPhi per 3 perhatikan disini interval x nya antara 0 hingga phi maka jika kita peroleh nilai x yang berada di luar interval ini maka nilai x tersebut tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian dapat ikan satunya adalah phi per 3 maka karena berada dalam interval X jadi ini termasuk dalam himpunan penyelesaian sedangkan Min phi per 3 karena nilainya sudah lebih kecil dari 0. Jadi tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian selanjutnya Jika Kita uji untuk tanya sama dengan 1 baik x1 dan x2 nilainya akan berada di luar interval jadi kita cukup uji untuk k = 0 sehingga untuk himpunan penyelesaiannya Kita Letakkan di sini lebih dahulu himpunan penyelesaiannya adalah x dimana pada saat x-nya phi per 3 selanjutnya kita akan Tentukan penyelesaian ketika y = negatif 1 adalah kembalikan nilainya menjadi cos x = min 1 sehingga Alfa memenuhicos Alfa tersebut adalah min 1 adalah 180 derajat atau = cos phi karena ini adalah 180 derajat maka penyelesaiannya yang pertama untuk x 1 adalah Alfa nya yaitu Pi ditambah dengan K dikali 2 phi dan untuk yang kedua kali x 2 = min 3 ditambah dengan Kadi x 2 phi kita akan diuji untuk yang pertama k = 0 maka ketika k = 0 F1 nya = P ditambah 0 dikali 2 phi = dan untuk X2 nya sama dengan mimpi ditambah dengan 0 x 2 phi Maka hasilnya Min Nah di sini pinya karena berada dalam interval maka X1 = P termasuk dalam himpunan penyelesaian sedangkan X2 = mimpi tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian Karena mimpi sudah berada di luar interval karena nilainya lebih kecilKemudian jika kita sudah disiapkan untuk k = 1, maka untuk x 1 dan x 2 nilainya sudah berada di luar interval. Jadi disini himpunan penyelesaian selanjutnya adalah ketika X = phi. Perhatikan pada option memang tidak ada jawaban yang sesuai dengan yang telah kita temukan tetapi kita telah menentukan jawaban yang tepat adalah ketika X = phi per 3 dan pada saat X = phi Oke sampai jumpa di soal berikutnya