Video solusi : Titik minimum dari fungsi y = (1 + sinx )/sinx pada interval 0 < x < 360, adalah

halo keren menentukan titik minimum dari fungsi pada interval x kurang dari 360 untuk menyelesaikan soal ini kita bisa menggunakan penerapan pada turunan bagaimana kita kenal suatu titik yang dinamakan titik stasioner jika x = a dengan y aksen = 0 untuk setiap x pada interval 5 k a f a adalah titik stasioner adalah turunan pertama y terhadap X terdapat beberapa jenis titik stasioner oleh karena di sini kita ingin mengetahui titik minimum dari suatu fungsi ada salah satu jenis dari titik stasioner yang disebut titik balik minimum titik balik minimum pada x = a ini jika Xkurang dari a maka F aksen X kurang dari 0 Jika x lebih dari a maka F aksen X lebih dari nol gambarannya kalau kita ilustrasi pada garis bilangan kita akan peroleh garis bilangan dengan kondisi yang seperti ini jadi dia soal ini kita cari turunan dari fungsi y lebih dahulu turunan dari suatu konstanta misalkan P turunannya adalah 0 turunan dari sin x adalah cos X selalu kalau kita punya U dan v adalah suatu fungsi dengan variabel x maka turunan UV adalah u aksen t dikurang u p aksen P kuadrat jadi pada bentuk ini bisa kita misalkan ini adalah Udan ini adalah V maka suhunya di sini penjumlahan kita turunkan per sukunya masing-masing turunan 1 adalah 0 turunan Sin x adalah cos X maka u aksen =untuk turunan dari fansnya berarti adalah P aksen yaitu cos X jadinya berbentuk yang mana turunannya kita gunakan rumus sehingga turunan pertama dari Y atau Y aksennya sesuai rumus ini dengan aksen P dan V aksen yang telah kita peroleh untuk satunya kita dengan konservasi enaknya juga kita kalikan dengan cost lanjutnya di sini juga untuk Sin X dikuadratkan bisa kita Tuliskan seperti ini disini kita kita kalikan satu persatu ke dalam kurung X dikali Sin X ini bisa kita coret dengan min cos X dikali Sin X sebab hasilnya adalah 0, maka kita akan peroleh = Min cos X per Sin kuadrat X Konsep ini yaitu y aksen sama dengan nol kita carikalau di sini kedua ruas sama-sama kita kalikan dengan min Sin kuadrat X maka kita akan peroleh cos x = 0 kita bisa gunakan konsep mengenai persamaan trigonometri jadi kita Tentukan suatu sudut yang kalau kita cari nilai cos-nya hasilnya adalah 0 kita ketahui bahwa cos 90 derajat sama dengan nol maka bisa kita Tuliskan dari sini cos x nya = cos 90 derajat kalau kita gunakan kan kita punya cos x = cos Alfa maka x y = plus minus 4 dikali 360 derajat tanya disini adalah suatu konstanta dengan K adalah bilangan bulat x = minus 90 derajatdikali 360 derajat kita mulai dari X yang sama dengan 90 derajat + k dikali 360 derajat yang mana kita ambil dari negatif kalau kita ambil adalah min 1 maka 90 derajat dikurang 360 derajat hasilnya akan bertanda negatif yang mana nilai x pada interval ini tidak mungkin kita ambilkan nya negatif maka kita mulai dari K = 00 Kita akan punya = 90° kita peroleh 360° nilainya melebihi dari nilai x pada interval ini begitu pula kalau kita ambil kayaknya 23 dan seterusnya maka kakaknya semakin besar menyebabkan es nya semakin besar sehinggaPada interval hanyalah ketika X = 90 derajat kemudian kalau kita ambil ketika di sini negatif maka kita dengan 90 derajat * 360 derajat di sini yang memenuhi hanya ketika x = 1 kita peroleh X = 270 derajat kita Gambarkan pada garis bilangan untuk yang x nya 90 derajat 270 derajat serta pada batasnya ini dan 360 derajat untuk daerah yang kita perhatikan hanyalah ketiga daerah ini saja yang mana di sebelah kiri 0 derajat dan disebelah kanan tidak perlu kita perhatikan data uji pada y aksennya untuk nilai x yang ada pada setiap daerahnya yang mewakili misalkan di daerah sini.kita ambil ketika x-nya 30° kita ganti setiap X di sini dengan 30 derajat maka kita akan peroleh hasilnya adalah min 2 akar 3 bertanda negatif berarti untuk daerah yang di sebelah sini yang memuat 30 derajat ini bertanda negatif Kemudian untuk daerah yang di sini kita ambil nilai x nya ketika = 120 derajat maka kita akan peroleh hasilnya Disini 2/3 yang mana ini positif Maka hasilnya disini bertanda positif untuk daerah yang di sini kita ambil x nya 300 derajat kita akan peroleh hasilnya bertanda negatif maka disini negatif untuk menentukan titik minimumnya berarti di sini kita lihat yang memenuhi kondisi seperti ini pada garis bilangandipenuhi oleh yang daerah ini sehingga bila kita katakan y-nya minimum saat x-nya = 90° kita cari nilainya ketika X = 90 derajat maka kita akan peroleh Y = 2 sehingga bisa kita simpulkan titik minimumnya itu = 90 derajat koma 2 sesuai dengan pilihan yang a-z untuk soal ini dan sampai jumpa berikutnya