Video solusi : Jika (2x)^(1+2log2x)>64x^3, maka batas-batas x yang memenuhi adalah . . . .

Jika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu beberapa prinsip dalam logaritma yaitu yang pertama jika ada a log b pangkat n ini nilainya setara dengan n dikalikan dengan a log b kemudian jika ada a log dari B dikalikan dengan C ini nilainya setara dengan a log b ditambah dengan a kemudian yang ketiga jika ada a log a ini nilainya sama dengan 1 nah yang keempat untuk di sini lebih dari satu maka jika a log FX lebih dari a log b x maka di sini berlaku nilai FX ini lebih dari nilai Q X kalau di sini nanti kurang dari berarti sini juga kurang dari 3 menyesuaikan ya Nah kita akan menggunakan prinsip-prinsip ini untuk menyelesaikan soal yang ada di atas Oke berarti soal di atas ini bisa kita ubah yang bentuknya ya di sini kan bentuknya masih perpangkatan saya berikan imbuh.2 log atau bisa kita Tuliskan sebagai 2 Blok dari 2x ini pangkat dari 1 ditambah dengan 2 log 2X Kenapa di sini saya berikan + 2 log supaya menyesuaikan dengan ini biar sama ini lebih dari 2 log dari 64 x ^ 3 64 ini kan bisa kita Ubah menjadi 4 ^ 3 artinya kan 64 pangkat 3 dikalikan dengan x ^ 3 atau bisa dituliskan sebagai 4x ini dipangkatkan tiga dan sesuai dengan prinsip yang nomor satu ini bisa kita Tuliskan sebagai 1 ditambah dengan 2 log 2X ini dikalikan dengan 2 log 2X ini berarti lebih dari 3 dikalikan dengan 2 log 4 x 4 x ini bisa kita menjadi 2x dikalikan dengan 2 sama ya Sesuai dengan prinsip yang nomor dua berarti ini kita teruskan dulu sama ini ya tinggal dituliskan saja ini 2 log 2X nah yang bagian ini ini menjadi duaLog 2X ditambah dengan 2 log 2 sesuai ya Nah kita misalkan dari sini kita misalkan nilai dari 2 log 2X ini sebagai artinya ini menjadi 1 ditambah dengan a dikalikan dengan a lebih dari 3 dikalikan dengan a ditambah dengan 2 log 2 sesuai dengan alat yaitu satu dan yang biasa ya berarti ini a ditambah dengan a kuadrat ini lebih dari 3 a = 3 kita bawa ke arah kiri semua diperoleh a kuadrat dikurangi dengan 2 a dikurangi 3 ini lebih dari 0 Nah kita faktorkan kemudian kita anggap = dulu atau kita anggap persamaan lebih dahulu ini = 0 diperoleh apel 1 dikalikan dengan A min 3 Artinya apa itu sama dengan nol sehingga nilai abis ini adalah negatif 1 atau di sini nilai a dikurangi 3 sama dengan nol sehingga hanya = 3. Nah ini kita buat garis bilangan lebih dahuluDi sini kita buat masakan di sini ya ini garis bilangannya ini titiknya ada negatif 1 dan 3 di sini bulatannya tidak penuh ya karena di sini hanya lebih dari bukan lebih dari sama dengan oke. Nah disini kita ambil satu titik sebagai titik uji kita ambil 0 saja di antara garis AB dan 3 Nah kita masukkan oli Nike nilai akhir yang ada di pertidaksamaan ini Nah tinggal dimasukkan ya 0 kuadrat 10 dikurang dengan 2 * 10 dikurang 3 hasilnya adalah negatif 3 atau di sini adalah negatif Nah di sini kan akar-akarnya ada dua jadi satu dan tiga kalau akar-akarnya di sini genap maka tandanya di sini selang seling ini negatif Pak di sini positif sini negatif dan positif terusnya prediksi ini adalah positif Tetapi kalau ganjil tidak bisa langsung seperti ini harus di uji 11. Oke di sini kan yang dicari itu kan yang lebih dari 0 artinya di sini yang kita arsir adayang positif yang bagian ini nah seperti ini ya ini yang diarsir berarti di sini bisa kita Tuliskan bawah nilai a di sini itu kurang dari negatif 1 atau nilai a di sini dia lebih dari 3 Nah kita tinggal ganti saja nilai Aa di sini hanya tadi kan sudah kita misalkan kita misalkan dia sebagai ya 2 log 2 x kurang dari negatif 1 atau nilai 2 log dari 2 x itu lebih dari 3 G sudah saya tinggal kita ini saja ini kan 2 log 2 x kurang dari negatif 1 bisa tak kalikan dengan 2 log 2 = 1 Sesuai dengan prinsip yang nomor 3 ini atau di sini kita Tuliskan sebagai 2 log 2X ini kurang dari 2 log 2 pangkat negatif 1 Sesuai dengan prinsip yang satu nah Sesuai dengan prinsip yang nomor 4 berarti initanya adalah 2 x kurang dari 2 pangkat negatif 1 atau 2 x kurang dari 2 pangkat negatif 1 itu kan sama saja 1 per 2 pangkat 1 atau setengah nama kan di sini kurang dari setengah dibagi dua yaitu satu per empat ini yang pertama yang kedua tinggal kita samakan ya caranya sama 2 log 2X berarti ini lebih dari 3 dikalikan dengan 2 log 2 kemudian jadi 2 log 2X berarti lebih dari 2 log 2 ^ 3 atau di sini nilai 2x itu lebih dari 2 pangkat 3 atau 2 x lebih dari 8 X lebih dari 4 Nah di sini ada satu syarat lagi yaitu syarat numerus syarat numerus di sini harus lebih dari 0 atau di sini 2x di sini harus lebih dari nol sehingga disini nilai x yang harus lebih dari 06 maka bisa kita tentukan nilai himpunan penyelesaian nya yaitu 0 itu kurang dari X kurang dari 1 atau 4bima-x nyanyi lebih dari 4 jadi bisa kita simpulkan batas-batas x yang memenuhi adalah 0 kurang dari X kurang dari 1 atau 4 atau X yang lebih dari 4 tidak dari absen ya sampai jumpa di soal selanjutnya