Video solusi : Enam anak terdiri atas 3 anak laki-laki dan 3 anak perempuan. Mereka duduk berjajar pada sebuah bangku panjang. Tentukan:a. banyak susunan mereka duduk;b. banyak susunan mereka duduk berselang-seling antara laki-laki dan perempuan.

disini kita memiliki soal yang ingin menghitung banyaknya susunan untuk soal ini langsung saja kita kesal yang ada di jadikan ingin menghitung banyak susunan mereka duduk untuk kerjakan soal ini kita akan menggunakan permutasi Kenapa permutasi karena perhatikan di sini bahwa dikatakan 6 anaknya itu akan duduk berjajar dan ada yang dihitung itu adalah banyak susu jadi kita menggunakan permutasi karena di sini ada berjajar jadi ada urutannya ada susunannya makanya kita menggunakan permutasi rumus permutasi sendiri itu adalah p r n = n faktorial per n min 2 faktorial dengan engine lebih besar = R menjadi untuk yang ini kan ingin menghitung tadi banyak susunan mereka duduk perhatikan ada 6 anak di sini dan keenam anaknya itu semuanya akan duduk di bangku panjang tersebut berarti dari 6 anak yang terpilih 6 anak Sebut berarti dengan rumus permutasi nya itu akan menjadi 6 P 6 karena dari 6 anak itu namanya akan duduk makanya 66 yang artinya dari 6 anak tersebut terpilih 6 anak juga untuk duduk. Nah ini berdasarkan rumus permutasi Berartikan menjadi 6 faktorial per n Min R dari 6 min 6 faktorial yaitu 0 faktorial kemudian kita tahu 0 faktorial itu = 1. Jadi disini kita akan punya 6 faktorial per 1 lalu kita jabarkan untuk 6 faktorial nya itu adalah 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1. Jika dihitung hasilnya adalah 720 berarti di sini kesimpulannya banyak susunan mereka duduk itu ada 720 cara kemudian lanjut kayang B Disini yang ditanyakan adalah banyak susunan Duduk berselang seling antara laki-laki dan perempuan. Nah ini juga sebenarnya bisa menggunakan permutasi tapi untuk lebih bisa mendapatkan gambarannya kita akan menggunakan yang metode kotak saja. Perhatikan di kursi panjang ini itu atau bangku panjang Maaf mereka ini akan duduk berjajar 6 orang. Jadi kita akan membuat 6 Kotak di sini yang artinya ada 6 orang yang duduk. Nah kemudian disini kita nomor saja kotaknya kan mereka duduk berjajar jadi di sini ada urutan-urutan duduknya tentu saja kita nomor 1 2 3 4 5 dan 6. Nah ini untuk tiap kotak itu artinya tiap perpindahan kotaknya itu kan dikali jadi dari kotak pertama ke kota kedua dikali kotak kedua kotak ketiga di kali dan seterusnya kemudian disini perhatikan bahwa susunan mereka duduk itu kan harus selang seling antara laki-laki dan perempuan jadi disini perhatikan Bahwa misalkan kita mulai dari yang kotak pertama kita misalkan kita mulai dari laki-laki terlebih dahulu berarti yang kotak kedua itu kan harus perempuan kemudian berarti kotak ketiga itu laki-laki kotak 4 perempuan dan seterusnya. Nah berarti di sini untuk yang di kotak pertama atau susunan ke-1 itu berarti kemungkinannya itu hanya 3 karena anak laki-lakinya di sini kan hanya 3 orang jadi dari antara 3 anak laki-laki itu akan terpilih 1 untuk duduk yang di kotak pertama atau susunan pertamanya kemudian lanjut ke yang kotak kedua di sini itu harus perempuan Nah di sini kan ada 3 anak perempuan berarti di sini banyaknya kemungkinan anak yang bisa duduk di bangku kedua Maaf di susunan kedua atau urutan keduanya itu berarti ada 3 juga kan ada 3 anak perempuan kemudian lanjutkan yang kotak ketiga atau susunan ketiga itu kan harus laki-laki Nah tadi kan laki-laki 1 orang laki-laki sudah Duduk di yang urutan pertama jadi disini sisa laki-lakinya atau anak laki-lakinya itu adalah 3 - 1 yaitu 2 anak laki-laki yang bisa terpilih kemudian lanjut kotak lompat kan perempuan perhatikan dari 3 anak perempuan dari 1 sudah duduk yang di urutan kedua berarti di sini untuk urutan keempat sisa anak perempuan yang masih tersedia untuk dipilih itu adalah 3 - 1 yaitu 2. Kemudian lanjut kata kelima itu berarti anak laki-laki tadi dua anak laki-laki sudah duduk di urutan pertama dan ketiga berarti di sini anak laki-lakinya itu kan tersisa 3 kurang 2 yaitu sisa 1 anak berarti untuk yang di kotak 5 Itu pilihannya berarti sisa 1 anak laki-laki kemudian ke yang urutan ke-6 kotak 6 itu kan harus diisi perempuan tadi ada 3 anak perempuan 2 diantaranya sudah duduk di urutan kedua dan keempat berarti Pilihannya yang tersedia itu sisa 1 anak perempuan lagi. Duduk yang di urutan terakhir yaitu rotan karena berarti 1 tetapi perhatikan di sini. Tadi kan kita mulai urutan pertamanya itu adalah laki-laki baru perempuan, tetapi bisa juga urutan pertamanya itu adalah perempuan baru laki-laki. Nah berarti di sini banyak susunan duduknya itu akan kita kalikan dengan 2 karena tadi bisa yang perempuan terlebih dahulu. Nah, tetapi untuk banyak susunannya itu kan tetap sama karena disini hanya memasalahkan urutan perempuan dan laki-laki nya jadi banyak susunannya tetap sama tetapi ada dua kemungkinan yaitu laki-laki duluan atau perempuan dulu makanya kita kalikan dengan 2 jadi di sini banyak susunan duduk untuk yang selang seling antara laki-laki dan perempuan itu adalah 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 kemudian ini semua jangan lupa dengan dua karena tadi yang ada 2 kasus kan antara laki-laki terlebih dahulu atau perempuan terlebih dahulu eh jika dihitung hasilnya itu adalah 72 berarti banyak susunan nya itu ada 72 cara demikian sampai jumpa di pertanyaan berikutnya