Video solusi : Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut yang berbentuk layang-layang adalah ...

Halo, pada soal ini kita akan menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dari a sampai e yang berbentuk layang-layang ilustrasikan bentuk layang-layang ia akan memiliki 4 sisi yang terdiri dari dua pasang Sisi yang sama panjang kita pandang ini sebagai masing-masing 4 garis kalau kita perhatikan dari kemiringan atau gradien Nya maka tentunya misalkan ini memiliki gradien M 1 maka disini akan memiliki gradien 1. Kalau di sini kemiringan atau gradien nya M2 maka disini kita akan peroleh kemiringannya adalah min 2 di antara pertidaksamaan-pertidaksamaan ini kita ganti masing-masing tandanya dengan tanda = maka kita peroleh persamaan garis kita akan periksa gradiennya manakah memenuhi yang kondisi seperti untuk menentukan Gradien suatu garis misalkan secara umum kita punya a x + b y = c maka gradien umumnya disimbolkan dengan m kita bisa peroleh dari sekarang tinggal kita periksa satu persatu dari a sampai e nya kita lihat dari a terlebih dahulu garisnya bisa kita peroleh dengan tanda pertidaksamaan nya masing-masing kita ganti dengan tanda sama dengan sehingga untuk yang y lebih dari sama dengan nol Y kurang dari sama dengan kita akan diperoleh dua garis yaitu y = 0 dan Y = 4 pertama untuk yang ada di sini min 2 x + y = 4 berarti kita misalkan gradiennya adalah M1 maka disini hanya min 2 b 1 C 4 berarti sesuai rumus gradien nya kita akan peroleh adalah minus 2 per 1 sama dengan 2 lalu untuk garis yang ini kita juga peroleh gradiennya adalah 2 lalu untuk yang garis y = 0 berarti kita pandai untuk anak adalah 0 dan bedanya adalah 1 serta c 0 maka gradiennya kita misalkan M3 kita peroleh adalah nol untuk yang sama berat ia nya adalah 0 b nya 1 dan c 2 4, maka kita peroleh gradiennya juga adalah nol kita lihat tidak ada yang memenuhi jika di sini 2 seharusnya ada min 2 dan karena di sini sama-sama maka tentunya untuk kondisi kerajinan seperti ini tidak memenuhi Gradien yang kita punya seperti ini maka dapat kita simpulkan daerah penyelesaian nya pasti tidak berbentuk layang-layang kita peroleh Kita lihat disini satu disini satu disini min 1 per 2 dan disini 1 per 2 berarti kita punya bentuknya atau kondisinya sesuai dengan kondisi yang yang ini kita coba periksa untuk daerah penyelesaiannya. Apakah benar membentuk layang-layang pertama kita Gambarkan terlebih dahulu garis nya masing-masing dengan cara kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y titik potong pada sumbu x nya berarti masing-masing ketika y 0 titik potongnya seperti ini dan titik potong pada sumbu y ketika x 0, maka kita peroleh masing-masing titik potongnya seperti ini kita Gambarkan masing-masing garisnya pada bidang cartesius seperti ini dan kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya karena disini masing-masing ada tanda sama dengannya berarti semua garisnya adalah garis tegas bukan garis putus-putus selanjutnya kita lakukan uji titik yang mana kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misal kita ambil titik 0,0 pertama Kita uji untuk x dikurangi y lebih dari sama dengan min 1 jadi pada X dan Y masing-masing kita ganti dengan nol kita akan peroleh 0 lebih dari sama dengan min 1 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 yang ini berarti yang memuat 0,0 dengan letak 0,0 disini seharusnya daerahnya di sebelah sini Namun kita arsir daerah yang sebaliknya saja sehingga nanti pada saat kita menentukan dhp atau daerah himpunan penyelesaian nya menunjukkan irisan dari daerah penyelesaian seluruhnya ini yang artinya daerahnya akan kita peroleh tidak kena misal kita Tandai daerah arsiran nya seperti ini untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 5 kita juga peroleh pernyataan yang benar di daerahnya akan memuat 0,0 garis yang ini dan daerah yang penyelesaiannya seharusnya di sebelah sini karena memuat 0,0 tapi kita arsir yang daerah selanjutnya untuk x + 2 y lebih dari sama dengan 2 kita akan memperoleh pernyataan yang salah berarti daerahnya tidak memuat 0 unsur gambar garis yang ini dan yang tidak memuat 0,0 berarti daerah yang ini sehingga kita arsir yang daerah sebaliknya untuk X kurang 2 Y kurang dari sama dengan 2 kita peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya ini memuat 0,0 dan yang memuat 0,0 Seharusnya di sini tapi kita arsir alisnya maka daerah yang tidak terkena arsiran ini berarti ini merupakan di hp-nya dan kita lihat disini benar membentuk layang-layang Kita akan punya disini akan sama panjang dengan yang ini dan ini akan sama panjang dengan yang ini terlihat bahwa disini kita punya sejajar terhadap sumbu x dan ini sejajar titiknya terhadap sumbu y nya jadi untuk yang B bisa kita simpulkan merupakan daerah penyelesaian yang berbentuk layang-layang selanjutnya untuk masing-masing garisnya kita cari gradiennya dan karena kalau kita punya disini Min 1/2 Harusnya kita punya pasangannya adalah 1/2 tetapi tidak ada 1/2 di sini dan juga kalau kita punya dua seharusnya pasangannya adalah min 2 namun tidak ada juga min 2 di sini Berarti yang c pasti tidak membentuk layang-layang untuk daerah penyelesaiannya untuk yang pilihan C selanjutnya untuk yang kita cari juga masing-masing gradien setiap garisnya dan kita lihat ini kondisinya sama seperti yang c. Berarti juga tidak memenuhi kondisi dari bentuk layang-layang Nya sehingga yang D juga bisa kita Tandai silang Bahwa ini tidak membentuk layang-layang untuk daerah penyelesaiannya terakhir untuk kita periksa juga masing-masing gradien garisnya dan kalau di sini 1 seharusnya ada min 1 kalau di sini min 2 seharusnya ada dua dan di sini juga ada 0 yang tidak kita punya lawan dari nol nya maka bisa kita katakan yang juga tidak memenuhi kondisi dari bentuk layang-layang Nya sehingga yang juga bukan jawabannya Tepat Jadi satu-satunya jawaban yang tepat adalah yang pilihan B demikian dan sampai jumpa di soal berikutnya