Video solusi : Berikut adalah himpunan penyelesaian persamaan kuadrat trigonometri 2 sin^2 2x-7 sin 2x+3=0,0 <= x <= 2 pi, kecuali ... A. pi/12 B. 5 pi/12 C. 8 pi/12 D. 13 pi/12 E. 17 pi/12

halo friend pada video kali ini kita akan membahas soal berikut kita akan menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat trigonometri dari 2 Sin kuadrat 2x dikurang 7 Sin 2 x + 3 lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi penyelesaiannya adalah sebagai berikut ingat kembali persamaan trigonometri Sin X = Sin a derajat himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah x = a derajat ditambah x x 2 phi atau X = buka kurung P kurang 2 derajat tutup kurung ditambah k dikali dua cara yaitu D lebih dari sama dengan nol dan Cara cukupnya Sin X lebih dari sama dengan negatif 1 kurang dari sama dengan 1 bentuk 2 Sin kuadrat 2x dikurang 7 sin 2x + 3 = 0 misalkan sin 2x = a maka didapatkan 2 a kuadrat dikurang 7 ditambah 3 sama dengan kemudian difaktorkan sehingga diperoleh dalam kurung 2 a dikurang 1 dikali dalam kurung a dikurang 3 sama dengan nol maka diperoleh 2 a dikurang 1 sama dengan nol A = 1 per 2 dan a dikurang 3 sama dengan nol maka didapatkan a = 3 di sini yang digunakan a = setengah karena cara perlunya itu Sin X lebih dari sama dengan negatif 1 kurang dari sama dengan 1 kemudian kembalikan a menjadi sin 2x sehingga untuk a = setengah diperoleh sin 2x = setengah maka sin 2x = Sin phi per 6 karena = Sin phi per 63 dengan menggunakan f = a derajat ditambah x * 2 phi maka didapatkan 2 x = phi per 6 + k dikali 2 kemudian kedua ruas dibagi dengan setengah sehingga diperoleh X = phi per 12 + x x 3 untuk x = 0 maka didapatkan Esa per 12 dan untuk x = 1 maka didapatkan x = 13 phi per 12 dan untuk X = 24 kan 25 phi per 12 ini tidak memenuhi karena X lebih dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi kemudian X = dalam kurung phi dikurang a derajat + x x 2 diperoleh 2 x = buka kurung phi dikurang phi per 6 tutup kurung ditambah k dikali 2 kemudian didapatkan 2 x = 5 phi per 6 + k dikali 2 kemudian kedua ruas dibagi dengan setengah sehingga didapatkan x = 5 phi per 12 + x x 3 untuk x = 0 didapatkan dengan 5 phi per 12 dan untuk x = 1 didapatkan x = 17 phi per 12 untuk a = 2 didapatkan 29 phi per 12 tidak memenuhi dari sama dengan 0 kurang dari sama dengan 2 phi sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah tipe 12 13 12 5 phi per 1217 phi per 12 Jika diperhatikan pada pilihan ganda yang bukan merupakan himpunan penyelesaiannya adalah C yaitu 8 phi per 12 sampai jumpa di soal Selanjutnya ya