Video solusi : Tentukan nilai p dan q jika suku banyak: a. x^4-px+qx-8 habis dibagi (x-1)^2 b. x^4+px^3+qx^2-14x^2+28x-15 habis dibagi x^2-2x+2

Haiko Friends di sini kita akan mencari nilai P dan Q untuk kedua suku banyak ini. Adapun apabila FX dibagi dengan x kurang a x kurang maka fungsinya bisa dituliskan menjadi X kurang a kurang b kemudian dikalikan dengan hx yaitu hasil bagi ditambah dengan MX + n yaitu sisa bagi Nah untuk bagian a yaitu kita akan samakan dengan nol untuk membaginya sehingga diperoleh x = 1 dimana ini dihasilkan akar-akar yang kembar kemudian kita akan selesaikan dengan cara horner yaitu kita Tuliskan di sini koefisien dari pada tiap derajatnya pada suku banyak ini yang diurutkan dari Derajat yang paling tinggi Adapun koefisien dari pada x ^ 4 yaitu 1 koefisien daripada X ^Itu nol kemudian x ^ 2 koefisien yaitu minus P dan seterusnya seperti ini kemudian satu di sini merupakan nilai pembaginya yaitu diperoleh x = 1. Nah ini kita jumlahkan yaitu 1 kita turunkan di sini menjadi 11 * 1 itu 1 kemudian dijumlahkan hasilnya adalah 11 * 1 yaitu 1 kita jumlahkan mendapatkan minus ditambah 1 kemudian kita kalikan lagi dengan satu begini seterusnya hingga untuk terakhirnya di sini kita peroleh minus 3 + Q dikurang 7. Nah ini kita samakan dengan nol karena pada soal dikatakan bahwa habis dibagi dengan demikian sisa baginya itu sama dengan nol sehingga kita bisa Tuliskan dalam bentuk persamaan yaitu minus p + q =.7 Nah kita lanjutkan kembali yaitu dengan akar nya = 1 kembali karena di sini dihasilkan akar-akar yang tebal sehingga kita ulangi lagi untuk x = 1 dengan cara yang sama 1 kita turunkan di sini kemudian satu kali satu yaitu satu kita jumlahkan kemudian 2 * 12. Nah ini kita jumlahkan menghasilkan minus p + 3 dikalikan dengan 1 yaitu dihasilkan minus ditambah 3. Kemudian ini dijumlahkan menghasilkan minus 2 P ditambah Q + 4 atau kita Nyatakan dalam bentuk persamaan dua yaitu minus 2 p + q = minus 4 selanjutnya kita akan eliminasi persamaan 1 dan 2 kita bisa. Tuliskan di sini yaitu untuk kita dapatkan seperti ini kita kurangSehingga variabel kimia itu hilang tersisa t = 11 selanjutnya untuk mendapatkan nilai Q maka kita tinggal masuk titusi ke salah satu persamaan yaitu apabila kita subtitusi ke persamaan pertama maka dihasilkan minus 11 + Q = 7 itu QS = 11 + 7 yaitu 18. Nah, kemudian untuk bagian B yaitu kita juga samakan dengan nol untuk membaginya di mana x kuadrat kurang 2 x + 1 bisa difaktorkan menjadi X kurang 1 dikalikan dengan x kurang 1 atau X kurang 1 pangkat 2 sehingga diperoleh akar-akar yang kembar yaitu x = 1 dengan cara yang sama seperti bagian A maka kita akan Tuliskan disini koefisien untuk tiap derajatnya.Urutkan dari Derajat yang paling tinggi Adapun koefisien daripada derajat 4 di sini yaitu 1 kemudian derajat 3 yaitu p. Kemudian derajat 2. Di sini ada dua yaitu Q dikurang 14 sehingga kita bisa Tuliskan seperti ini derajat 1 yaitu 28 dan derajat 0 yaitu minus 15 ini merupakan nilai x = 1 dengan cara yang sama ini kita jumlahkan 1 kita turunkan terlebih dahulu kemudian kita kalikan 1 * 1 yaitu 1. Kita jumlahkan mendapatkan p. + 1 kita kalikan lagi dengan satu yaitu diperoleh seperti ini kita jumlahkan hasilnya mendapatkan p + q dikurang 13 kemudian dikalikan 1 kemudian Ini kita jumlahkan lagi menjadi p + q + 15 Teta * kan lagi dengan 1 sehingga diperoleh yaitu hasilnya adalah p + qKita samakan dengan nol karena dikatakan pada soal yaitu habis dibagi dengan demikian si sebagainya yaitu sama dengan nol. Nah ini kita bisa sebut persamaan pertama kemudian kita lanjutkan lagi yaitu untuk nilai x = 1 dengan cara yang sama yaitu 1 kita turunkan kembali satu kali satu yaitu satu kita jumlahkan mendapatkan puk2 dikalikan 1 maka dihasilkan di sini ketika dijumlahkan menjadi 2 P + Y kurang 11 kemudian dikalikan 1 kita tulis di sini dan dijumlahkan kembali yaitu diperoleh 3 p + 2 Q + 4 = 0 atau kita bisa tulis yaitu 3 p + 2q = minus 4 sebagai persamaan kedua dan selanjutnya kita akan mengeliminasi persamaan pertama dan kedua untuk mendapatkan variabel P dan Q yaitu di sini kita kurangkan agarPerginya ya itu habis di mana untuk persamaan pertama di sini kita kalikan dengan 2. Mengapa demikian karena kita akan melintasi variabel ke Q Nya sehingga koefisiennya harus kita samakan terlebih dahulu kita bisa tulis seperti ini kemudian diperoleh yaitu minus p = 4 P = minus 4 pencetnya untuk variabel kimia yaitu kita tinggal masuk itu si kebersamaan pertama sehingga diperoleh minus 4 + Q = 0 Q = 4 dan sekian sampai jumpa di soal berikutnya