Video solusi : Buktikan bahwa 5^(n+1)-4n-5 habis dibagi 16, untuk setiap bilangan bulat positif n.

untuk saat ini kita harus membuktikan bahwa 5 pangkat N + 1 dikurang 4 n dikurang 5 habis dibagi 16 pertama kita masukkan terlebih dahulu untuk N = 1 maka kita dapatkan hasilnya adalah 5 ^ 1 + 1 dikurang 4 dikali 1 dikurang 5 = 5 kuadrat dikurang 4 dikurang 5 = 25 dikurang 9 hasilnya adalah 16 selanjutnya untuk nilai n = k, maka 5 ^ x + 1 dikurang 4 k dikurang 5 dan untuk n = x + 1 Maka hasilnya adalah 5 ^ x + 1 + 1 dikurang 4 x + 1 dikurang 5ini harus kita pecah menjadi 5 pangkat 1 dikali 5 pangkat x + 1 dikurang 4 k dikurang 4 dikurang 5 kemudian Min 4 k juga harus kita pecah menjadi 5 ^ 1 * 5 ^ k + 1 dikurang 4 dikurang 16 k ditambah 16 k Kemudian untuk Mi4 jadi min 9 kemudian tambahkan dengan 16 dikurang 16 Sekarang kita akan menggabungkan dan mencari 5 ^ k + 1 dikurang 4 X dikurang 5 dari persamaan ini 5 ^ 1 * 5 ^ k + 1 dikurang 20 k dikurang 205 ditambah 16 x ditambah 16 sekarang kita bisa keluarkan 5 Maka hasilnya adalah 5 x 5 x + 1 dikurang 4 X dikurang 5 ditambah 16 k ditambah 16 bentuk ini itu adalah bentuk n = k hasilnya itu untuk n = k adalah 16 a. Maka ini dapat kita Ubah menjadi 16 a hasilnya menjadi 5 dikali 16 a + 16 k + 16dari sini kita bisa keluarkan 16 nya menjadi 16 dikali 5 a ditambahkan ditambah 1 jadi terbukti bahwa 5 pangkat N + 1 dikurang 4 n dikurang 5 itu habis dibagi 16 sekarang sih depannya ada koefisien 16 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya