Video solusi : Faktor-faktor persamaan suku banyak x^3+px^2-3x+q adalah (x+2) dan (x-3). Jika x1, x2, dan x3, adalah akar-akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x1+x2+x3=...

Halo Ko friend untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki persamaan suku banyak misalkan PX selalu diketahui misalkan x merupakan faktor dari PX maka ketika kita = 0 x min hanya Store ini x = 0 x = a nah ketika kita subtitusikan Aini ke dalam persamaan suku banyaknya menjadi p a. Maka hasilnya akan karena x min 6 merupakan faktor dari persamaan suku banyak nya lalu untuk mengerjakan soal ini juga kita harus ingat bahwa jika kita polinom atau suku banyak berderajat 3 Misalkan AX ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D = 0maka ingat hubungan antara koefisien polinom dengan akar-akar polinomial jika akar-akar dari persamaan ini adalah X1 X2 dan X3 maka akan berlaku yang pertama X1 ditambah x2 + x3 akan = min b per X1 * x2 + x 2 * x 3 + x 1 x X3 akan sama dengan cc per a dan x 1 x 2 x X3 akan sama dengan min b per a pada soal ini Diketahui suatu persamaan suku banyak misalkan Saya beri nama PX sama + PX ^ 2 min 3 x + c = 0 lalu x + 2 dan+ 3 merupakan faktor dari persamaan suku banyak ini maka masing-masing dari faktor ini akan saya sama dengan katrol terlebih dahulu yang pertama X + 2 = 0 sehingga x y = min 2 lalu yang kedua X min 3 sama dengan nol maka x nya akan sama dengan 3 Nah karena x + 2 dan X min 3 ini merupakan faktor faktor dari persamaan suku banyak Nya maka ketika kita substitusikan min 2 dan 3 ini kedalam persamaan suku banyak hasilnya akan sama dengan nol Sekarang kita akan substitusikan Min terlebih dahulu menjadi P min 2 Nah kita akan ganti X = min 2 menjadi min 2 pangkat 3 + p dikali min 2pangkat 2 dikurangi 3 X min 2 + Q = 0, maka Min 8 plus dikali 4 + 6 + Q = 0 maka 4 P + Q = Min 8 + 6 hasilnya min 2 jika dipindahkan ke ruas kanan menjadi positif 2 selanjutnya kita akan mencari kita akan ganti x-nya dengan 3 menjadi 3 ^ 3 + p dikali 3 pangkat 2 min 3 x 13 sama dengan nol sehingga 27 + P dikali 9 dikurangi 9 +9 p + q = 27 dikurang 9 hasilnya 18. Jika kita pindahkan ke ruas kanan akan menjadi Min 18 sekarang kita memiliki 2 buah persamaan ini persamaan pertama ini persamaan kedua yang pertama kita punya = 2 lalu 9 p + q = Min 18 maka kita akan mulai dengan metode eliminasi kedua persamaan ini akan saya kurangi tujuannya untuk mengeliminasi Q sehingga 4 P dikurang 9 P hasilnya Min 5 P laludikurang 1 hasilnya 0 = 2 dikurang Min 18 hasilnya 20 maka PH nya = 20 per Min 5 = Min 4 Sekarang kita akan mencari nilai Q dengan cara mensubstitusikan P = Min 4 ini ke persamaan awal bebas pilih yang mana saja persamaan pertama maka akan menjadi 4 X min 4 + Q = 2 MIN 16 = 2 Q nya = 2 MIN 16 dipindahkan ke ruas kanan menjadi + 16 maka q akan = 8 persamaan suku banyak adalah x ^ 3 lalu Benjamin 4 sehingga menjadi Min 4 x +2 min 3 X + 18 = 0 A adalah koefisien dari x ^ 3 di sini 1 B adalah akar dari X kuadrat yaitu mi4c adalah koefisien dari X yaitu min 3 dan d adalah konstanta nya yaitu 18 sekarang kita diminta untuk dari X1 ditambah x2 + x3 karena X1 X2 dan X3 merupakan akar-akar dari persamaan suku banyak ini kita dapat menggunakan rumus y = min b per a sehingga = Min 4 hasilnya