Video solusi : Nilai maksimum dari fungsi f(x,y)=4x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+y<=8, 3<=x<=6, x+y>=5, dan y>=0 adalah ...

Hello friends disini kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan yang diberikan pada soal ini yaitu 4 x + 5 Y yang memenuhi sistem pertidaksamaan yang diberikan pada soal kita akan menggunakan metode uji titik sudut untuk menyelesaikannya. Jadi kita akan buat garis terlebih dahulu di mana untuk garis kan harus sama dengan pemisahnya Jadi untuk pertidaksamaan pertama yang kita punya yaitu x + y pertidaksamaan yang kita ubah dulu jadi = ini = 8 kita cari titik potongnya yaitu ketika x nya 0 maka bisa dapat Y nya adalah pandangan ketika sebaliknya Y nya 0 maka x nya harus 8 selanjutnya untuk pertidaksamaan selanjutnya x-nya di antara 3 sampai 6 ya. Kalau kita buatkan nanti ini bisa dapat garisnya x = 3 dan garis x = 6 nanti daerahnya itu diantaranya selanjutnya pertidaksamaan terakhir yang kita punya ada x + y= 5 ya kita jadikan sama dengan terlebih dahulu karena kita mau gambar garis Nya maka ketika x nya 0 ini kayaknya harus bernilai 5 dan kalau Y nya yang bernilai nol maka x nya harus bernilai 5 kita buatkan bidang Kartesius baik ini bidang Kartesius nya selanjutnya untuk Garis pertama terlebih dahulu yaitu garis x + y = 8 yang melalui titik potong 0,8 dan 8,0 di situ kita akan tarik garis baik seperti ini garisnya ini garis x + y = 8 selanjutnya untuk garis kedua yang melalui titik potong 0,5 dan 5,0 kita tarik garis kurang lebih seperti ini garis nya ini tadi adalah garis x + y = 5 selanjutnya untuk garis x = 3 dan x = 6 kita buatkan juga baik ini adalah garis x = 3 dan yang ini adalah garis x = 6 dan untuk garis yDengan nol itu adalah garis sepanjang sumbu x ya. Jadi ini garis y = 0 jadi untuk semua garis yang kita buat di bidang Kartesius itu semuanya garis tegas dikarenakan pertidaksamaan yang kita punya di soal ada yang kecil sama dengan ada yang besar sama dengan ada sama dengannya maka pas di garis juga itu masuk penyelesaian sehingga garis Tegas yang digunakan langkah selanjutnya kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian dengan cara uji titik yang mudahnya itu titik 0,0 yang Kita uji untuk mewakili daerah yang ada 0,0 nya maka dari itu langsung saja untuk pertidaksamaan pertama yang kita punya adalah x ditambah y kecil sama dengan 8 ketika x = 0, maka 0 kecil = 8 ini bernilai benar tinggal kita arsir untuk daerah yang tidak ada 0,0 nya atau daerah yang salahnya dikarenakan nanti yang daerah bersihnya itu yang merupakan daerah himpunan penyelesaian kita arsir bagian atasnyaX + y = 8 kita lanjut lagi selanjutnya untuk pertidaksamaan yang ini yaitu x-nya di antara 3 sampai 6 itu kan berarti di antaranya ya kita arsir ke 3 dan ke kanan nya 6 baik seperti ini selanjutnya kita akan uji titik lagi untuk pertidaksamaan selanjutnya yaitu x + y besar sama dengan 5 ketika = 0 maka 0 besar sama dengan 5 ini kan bernilai salah ya sehingga daerah yang ada 0,0 nya kita arsir yaitu daerah bawahnya garis x + y = 5 Dan Terakhir untuk pertidaksamaan y besar sama dengan nol itu kan daerah benarnya berarti ke atasnya sumbu-x ya kita arsir di bawahnya sumbu x baik maka daerah himpunan penyelesaian nya itu ada di tengah-tengah di sini kita anggap saja ada 4 titik pojok nya gimana ini adalah titik a. A selanjutnya yang ini adalah titik B yang ini adalah titik c dan yang ini adalahkita akan cari koordinat keempat titik ini untuk titik a terlebih dahulu di mana titik yaitu titik yang dilalui oleh dua garis garis x = 3 dan garis x + y = 5 maka kita bisa tulis di sini x = 3 dan garis x + y = 5 ini langsung saja kita substitusikan x nya 3 berarti 3 + y = 5 maka Y = 2 sehingga kita bisa simpulkan untuk koordinat titik a nya yaitu x koma y pasangannya adalah 3,2 dan untuk titik B Cukup jelas itu koordinatnya titik B adalah 6,0 untuk titik c merupakan perpotongan dari dua garis garis x = 6 dan garis x + y = 8 bisa kita Tuliskan yaitu x-nya = 6 dan garis nyata di kan x + y = 8 subtitusikan dimana x nya 6 maka 6 + y =Kapan berartinya = 2 sehingga bisa kita simpulkan untuk titik c nya koordinatnya x koma y adalah 6,2 Dan Terakhir untuk titik D di mana titik D adalah potongan dua garis yaitu garis x = 3 dan garis x + y = 8 ya bisa kita tulis di sebelah ini x nya = 3 dan garis x + y = 8 kita subtitusikan untuk x nya 3 berarti 3 + Y = 8 maka y = 5 sehingga kita peroleh koordinat titik D x koma y adalah 3,5 langkah selanjutnya kita akan subtitusikan keempat titik ini ke fungsi tujuan yang kita punya pada soal baik untuk fungsi tujuan yang kita punya f x koma Y = 4 x + 5 y untuk titik a terlebih dahulu berarti efeknya 3y 2 langsung saja subtitusikan 4 * 3 + dengan 5 * 2 ini dapatplus ditambah dengan 10 yaitu 22 untuk titik B lagi yaitu koordinat 6,0 x min 6 Y nya 0, maka ini jadi = 4 x 6 ditambah dengan dikalikan nol ini dapat = 24 titik c lagi kita subtitusikan koordinatnya adalah 6,2 maka ini = 4 x x x y 6 + 5 x y adalah 2 = 24 + 10 yaitu 34 dan terakhir F dari 3,5 ini = 4 x 3 ditambah dengan 5 kali 5 12 + dengan 25 dapat 37 karena disalin ikan yang diinginkan adalah nilai maksimum kita bandingkan yang paling besar di sini adalah 37 sehingga jawabannya adalah sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya