Video solusi : Pak Yudi memiliki lahan seluas 96 hektare. Ia berencana menggunakan lahan tersebut untuk peternakan kambing dan sapi. Setiap hewan akan dibuatkan kandang sendiri. Kandang seekor kambing memerlukan lahan seluas 1 m^2, sedangkan seekor sapi memerlukan lahan seluas 4 m^2. Pak Yudi hanya mampu membeli hewan ternak tidak lebih dari 45 ekor. Setelah beberapa waktu, Pak Yudi akan menjual seluruh hewan ternaknya. Jika Pak Yudi menginginkan keuntungan penjualan sapi dua kali keuntungan penjualan kambing, berapa banyak sapi yang harus dipelihara Pak Yudi agar ia mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya?

Halo Koppen pada soal ini kita akan menentukan berapakah banyak sapi yang harus dipelihara Pak Yudi agar Ia mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya namun ada sedikit perbaikan bahwa seharusnya disini luas lahannya bukan dalam satuan hektar melainkan M2 karena Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sapi dan penjualan kambing bisa kita misalkan disini X menyatakan banyak kambing dan Y menyatakan banyak sapi lalu bisa kita misalkan juga di sini A menyatakan keuntungan penjualan kambing dari keuntungan yang didapatkan Pak Yudi kita simbolkan dengan f x koma y f x koma y kita hitung berdasarkan keuntungan penjualan kambingnya yang sebanyak X berarti tinggal kita kalikan F + keuntungan penjual disini keuntungannya dua kali keuntungan penjualan kambing untuk satu sapi keuntungannya adalah 2 A dan untuk sebanyak maka keuntungannya adalah 2 a y karena X dan Y menyatakan banyak kambing serta banyak sapi maka tidak mungkin kita Nyatakan banyaknya kambing dan sapi dalam negatif berarti X dan Y masing-masing lebih dari sama dengan nol kemudian dikatakan setiap hewan akan dibuatkan kandang sendiri yang mana seekor kambing memerlukan lahan seluas 1 m2 untuk sebanyak X kambing membutuhkan 1 x x yaitu X M2 lahan yang mana untuk satuannya kita abaikan sementara waktu sebab dalam menentukan luas lahannya masing-masing sudah sama-sama dalam M2 lalu ditambahkan dengan untuk 1 memerlukan lahan seluas 4 M2 maka sebanyak 1 membutuhkan 4 kali yaitu 4 y M2 maka bisa kita Tuliskan seperti ini total lahan untuk membuat kandang dari kambing dan sapi nya ini haruslah sesuai dengan luas lahan yang dimiliki Pak Yudi yaitu totalnya ini harus kurang dari 96 M2 atau maksimalnya B = 96 m2 dan tidak mungkin melebihi 96 m persegi sehingga ini kurang dari sama dengan 96 dikatakan bahwa Pak Yudi hanya mampu membeli hewan ternak tidak lebih dari 45 ekor berarti banyaknya kambing ditambah banyaknya sapi yaitu x ditambah y haruslah kurang dari atau sama dengan 45 sebab tidak lebih dari 45 ekor Berarti boleh dari 45 atau sama dengan 45 dan tidak mungkin melebihi 45 kita akan menggambarkan di Hp atau daerah himpunan penyelesaian dari yang kita punya di sini yang mana untuk kedua pertidaksamaan Ini sementara waktu kita hilangkan tanda pertidaksamaan nya dan kita ganti dengan tanda sama dengan kita akan peroleh 2 persamaan garis yang bisa kita cari titik potong pada sumbu x dan pada sumbu y lalu kita cari juga titik potong dari kedua garis nya ini menggunakan metode = 17 dan menggunakan substitusi kita peroleh x nya 28 maka titik potongnya 28,7 berdasarkan titik-titik yang sudah kita peroleh kita Gambarkan garis nya pada bidang Kartesius kemudian kita kembalikan tanda pertidaksamaan nya dan karena masing-masing ada tanda sama dengannya maka garis yang merupakan garis tegas bukan garis putus-putus lalu karena kita punya X lebih dari sama dengan nol berarti daerah sebelah kanan dari sumbu y dan Y lebih dari sama dengan nol berarti daerahnya diatas sumbu x-nya maka untuk di Hp atau daerah himpunan penyelesaian nya cukup kita perhatikan yang untuk daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan ini berarti harus kita lakukan uji titik yang mana bisa kita ambil salah satu titik yang tidak berada pada garis nya misalkan titik 0,0 pertama Kita uji untuk x ditambah 4 Y kurang dari = 96 berarti pada X dan Y masing-masing kita makan 0 kurang dari sama dengan 96 yang mana Ini adalah pernyataan yang benar berarti daerahnya memuat 0,0 untuk garisnya yang ini Daerah yang memuat 0,0 di sebelah sini juga untuk yang x ditambah Y kurang dari sama dengan 45 yang mana kita juga akan peroleh pernyataan yang benar berarti daerahnya juga memuat 0,0 untuk garisnya yang ini dan 0,0 di sini maka daerah di sebelah sini. Nah untuk daerahnya secara keseluruhan atau di hp-nya berarti daerahnya harus dilalui berwarna ungu sekaligus berwarna abu-abu maka kita akan memperoleh inilah di hp-nya yang kita akan ambil titik-titik pojoknya yaitu 0,24 28,7 per 45,0 dan 0,0 per 0,24 berarti 0,204 nya pada x nya kita gantiin dan pada unit kita ganti 24 maka kita peroleh 48 untuk titik-titik yang lain masing-masing f x koma Y nya dan karena keuntungan penjualan kambingnya tentunya ini lebih dari sama dengan nol berarti kalau semakin besar nilai yang ada di depan hanya maka akan semakin besar pula keuntungannya yang diinginkan ketika dapat keuntungan sebesar-besarnya berarti di antara 4 nilai ini kita ambil yang yaitu 62 a karena keuntungan maksimumnya diperoleh ketika X min 28 dan Y adalah 17 maka ditanyakan untuk berapa banyak yang harus dipelihara yaitu Berapa banyak sinyalnya disini kita peroleh y = 17 berarti banyak sapi yang harus dipelihara agar mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya adalah 17 ekor sehingga jawabannya adalah ayam B demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya