Video solusi : Diberikan suku banyak p(x)=ax^3-7x^2+bx+c. Jika p(x) habis dibagi oleh (x^2-5x+6) dan jika dibagi oleh (x-4) bersisa 22, tentukan nilai a, b, dan c.

jika melihat pertanyaan seperti ini untuk menyelesaikannya kita gunakan teorema faktor dan teorema sisa kita gunakan teorema faktor karena diketahui bahwa p x habis dibagi oleh x kuadrat min 5 x + 6 sedangkan kita gunakan teori sisa karena ketika dibagi oleh x min 4 Sisanya adalah 22 pada teorema faktor jika ada suatu PX yang merupakan polinomial maka X Min Ha itu adalah faktor dari PX jika hanya itu adalah 0 jadi ketika Hak ini disebut isikan ke dalam p x Maka hasilnya adalah 0, sedangkan pada teorema sisa jika p x dibagi oleh suatu X dan ada sisanya maka ketika eksitu disubstitusikan ke dalam p x Maka hasilnya adalah sama dengan sisanya atau bisa kita tulis jika ada p x dibagi dengan X Min Ha kemudian Ini sisanya adalah Kak maka PH Itu akan sama dengan Kak jadi ketika hanya disuruh bersihkan ke dalam PX itu hasilnya adalah pada pertanyaan ini p x habis dibagi x kuadrat min 5 x + akar x kuadrat min 5 x + 6 y sebagai faktor ini kita faktorkan sehingga menjadi X min 3 X min 2 jadi kita cari jika dikali hasilnya + 6 dan jika dijumlah itu adalah Min 5 itu adalah min 3 dengan min 2 min 3 x min 21 + 6 min 3 + min 2 itu dengan 5 maka ini x y = 3 Sin x = 2 untuk mencari nilai a b c b subtitusikan nilai x nya jadi untuk X = 3 maka p 3 itu = a dikali 3 pangkat 3 dikurangi 7 dikali 3 kuadrat + b * 3 = 0 karena Excel merupakan faktor maka ini adalah 27 a dikurangi 63 b + 3 b + c = 0 maka 27 a + 3 b + c = 63 kita anggap ini adalah persamaan yang pertama Kemudian untuk = 2 maka P 2 itu = a dikali 2 pangkat 3 dikurangi 7 dikali 2 kuadrat ditambah b x 2 + c = a 2 juga merupakan faktor maka ini adalah 8 a dikurangi 28 b + 2 b + c = 0, maka 8 a + 2 b + c = 28 ini adalah persamaan yang kedua Kemudian untuk yang X min 4 di ada sisanya 22 ini x nya adalah 4 jadi untuk x = 4 kita subtitusikan maka p 4 itu = a dikali 4 pangkat 3 dikurangi 7 dikali 4 kuadrat + b x 4 + C = 22 karena di sini Sisanya adalah 22 Ini = 64 a dikurangi 112 b + 4 b + c = 22 jadi 64 A + 4 b + c = 134. Jadi kita memiliki 3 persamaan untuk menentukan nilai a, b dan c untuk menentukan nilai a, b dan c. Kita gunakan ketiga persamaan ini dengan menggunakan cara eliminasi dan subtitusi pertama kita gunakan eliminasi eliminasi persamaan 1 dan 3 dulu Maka 27 a + 3 b + c = 63 kemudian 64 A + 4 b + c = 130 yang akan kita eliminasi itu adalah ceweknya. Jadi ini kita kurang kayaknya habis maka Sisanya adalah ini Min 37 a 3 b dikurangi 4 b berarti min b = 63 dikurangi 134 itu adalah Min 71 kemudian kita eliminasi untuk persamaan 1 dan 2 Jadi 27 a ditambah 3 b ditambah C = 93 kemudian 8 a + 2 b + c = 28 kita eliminasi yang c juga ini kita kurang maka c nya habis 27 a dikurangi 8 a itu adalah 19 a 3 b kurangi 2 B itu adalah B = 63 dikurangi 28 adalah 35 atau memiliki dua persamaan baru dari 2. Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan nilai a dan b dengan cara eliminasi juga maka Min 37 A min b = min 7 + 1 19 A ditambah B = 35 B + Min 71 + 35 itu adalah Min 36 ini minumnya habis Min 37 ditambah 19 itu adalah Min 18 a jadi kayaknya itu adalah Min 36 dibagi Min 18 = 2 kemudian tentukan banyaknya kita subtitusikan ke dalam salah satu persamaan yang baru tadi kita coba tuliskan ke yang 19 a tambah b. Jadi kita gunakan subtitusi 19 a + b = 35 Radian adalah 2 maka ini 19 * 2 + B = 35 maka b nya adalah 35 dikurangi 19 dikali 2 itu adalah 38 maka didapat b nya adalah min 3 jadi kita sudah dapatkan nilai a dan nilai B sekarang untuk menentukan nilai C kita gunakan subtitusi juga tapi kita subtitusikan ke persamaan awal kita gunakan angka yang kecil berarti yang persamaan kedua sehingga 8 a + 2 B ditambah C = 28 adalah 2 berarti 8 * 2 b nya adalah min 3 + C = 2816 min 6 + C = 28 maka itu adalah 28 dikurangi 10 Maka hasilnya adalah 18 jadi kita dapatkan nilainya adalah 18, maka pada suku banyak ini nilainya itu adalah 23 dan nilainya 18 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya