Video solusi : Diberikan fungsi y=1/2 x^2-cos x. Tentukan interval di mana fungsi cekung ke bawah, cekung ke atas, dan di titik mana fungsi berbelok.

Jika kita melihat soal seperti ini pertama-tama kita tulis dulu fungsinya yaitu y = setengah x kuadrat min cos B kemudian ditanyakan interval dimana fungsi cekung ke bawah cekung ke atas dan titik dimana fungsi itu berbelok nah kemudian kita analisis dulu kalau fungsi itu cekung ke bawah cekung ke bawah. Nah itu berarti turunan keduanya atau F aksen aksen x nya tuh sama kurang dari 0 Nah kalau cekung atas itu F aksen aksen x nya itu lebih darinol atau turunan keduanya itu lebih dari 0 cm Ketika fungsi itu berbelok berarti titik belok atau fungsi itu berbelok itu ketika F aksen aksen atau turunan keduanya itu sama dengan nol Nah dari rumus ini kemudian kita masuk ke soalnya Nah pertama-tama berarti kita turunkan dulu fungsi Ini pertama turunan pertama wa dari = ini 2 kali setengah maju jadi dan ini kurang satu seperti itu jadi X min cos A min cos X itu diturunkan jadi last seen A Nah ini kan baru turunan pertama berarti kita turunin lagi satu lagiy aksen absen atau turun keduanya naik diturunkan berarti 1 dan Sin X di turunkan jadi + cos X kemudian interval dimana fungsi Turun ke bawah ini yang pertama capung bawah berarti tadikan cekung ke bawah turunannya kurang dari 06 berarti 1 + cosec ini turun keduanya kurang dari 0 berarti 1 + cos x kurang dari 0 cos x kurang dari min 1 nah cos x kurang dari min 1 karena nilai maksimal kos atau minimum nya itu min 1 nah maksimalnya itu kan 11 min nya itu min 1 itu untuksekarang ini kurang dari min 1 berarti ini nilai x nya itu interval nya itu tidak memenuhi Ida ada yang memenuhi kemudian cekung ke atas atas atas tadi turunannya lebih dari 0 turunan keduanya itu berarti kan tadi ini 1 + cos 1 + cos X lebih dari nol nah Berarti cos X lebih dari min 1 Nah karena cos X lebih dari min 1 berarti nilai x nya semua memenuhi kecuali ketika tidak sama dengan 10080 derajat karena pada 180 derajat nilai cos itu minta tu Tadi HP di mana X X3 = 180° nah kemudian titik belok yang ketiga itu titik belok nah Berarti titik p loh itu ketika apa ketika F aksen aksen x = 0 turunan keduanya sama dengan nol berarti tadi turunan keduanya 1 + cos x = 0 cos x = min 1 cos x = min 1 B 180° nah karena yang dicari itu titik berarti kita perlu carinya dari manadimasukkan nya itu 180° Nah tadi kan X = 180° Sin 180° ini kan berarti ini sama Santi berarti Tengah kuadrat min cos X min cos phi karena fosfin memintaku berarti Min cos 1 + 1 jadi yaitu kuadrat per 2 + 1 di titik beloknya titik belok tuh koma x kuadrat per 2 + 1 ini Oke sampai jumpa di soal-soal berikutnya