Video solusi : Himpunan penyelesaian sistem persamaan 1/x+1/y-1/z=-3 3/x+2/y+1/z=4 4/x-2/y+3/z=-2 adalah {(x, y, z)}. Nilai 4x-3y+8z adalah....

untuk menyelesaikan soal ini kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi Untuk itu kita pilih persamaan pertama dan persamaan kedua untuk aminasi disini kita ingin menyamakan koefisien dari suku yang penyebutnya variabel x sehingga persamaan pertama kita x 3 maka 3 x ditambah 3 y dikurang 3 Z = minus 9 Kemudian untuk persamaan kedua tetap 3 per x ditambah 2 per y + 10 Z = 4 kemudian kita kurangkan kedua persamaan kita dapatkansuper y dikurang 4 per Z = minus 13 selanjutnya kita eliminasi persamaan pertama dan persamaan ke-3 di sini karena Sebelumnya kita telah mengirim Ina si suku yang variabelnya X maka kita eliminasi lagi suku yang variabel x dari persamaan 13 untuk itu kita x 4 persamaan 1 kita dapatkan 4 per x ditambah 4 per y dikurang 4 per Z = 12 lalu untuk persamaan ketiga tetap yaitu 4 per X dikurang 2 per y + 3 per Z = minus 2 kemudian kita kurangkan kedua persamaan kita coret variabel yang penyebutnya S kemudian yang tersisa 6 per y dikurang7 per z sama dengan min 10 di sebelumnya tadi kita simpan ini sebagai persamaan keempat lalu ini sebagai persamaan ke-5 Nah selanjutnya kita eliminasi persamaan keempat dan persamaan ke-5 di sini kita samakan koefisien dari penyu yang variabelnya y maka persamaan keempat kita * 6 kita dapatkan 6 per y dikurang 24 per Z = minus 78 lalu untuk persamaan kelima tetap 6 per y dikurang 7 per Z = minus 10 dari sini kita dapatkan kita kurangkan kedua persamaan kita coret kalau yang tersisa minus 17 per Z = 60Kapan kita coret tanda negatif yang tersisa adalah kita tukar 17 per 68 = Z maka nilai z kita bagi 17 penyebut dan pembilang yang tersisa 1 per 4 kemudian di sini kita substitusi y = seperempat salah satu persamaan antara persamaan 4/5 misalkan kita pilih persamaan 4 maka seper y dikurang 4 per Z yang adalah 14 kemudian = Min 13 disini se per y dikurang 1 per 44 dikali 4 maka 16 = Min 13 per y sama dengan 3 kita tukar maka y = sepertiga selanjutnya untuk mendapatkan variabel xkita substitusi y dan Z ke salah satu persamaan antara persamaan 1-3 misalkan kita pilih persamaan ke pertama jadi di sini seperti x ditambah seperti yang adalah sepertiga kemudian di kurang seper dari zat yang salah satu per 4 = minus 3. Jadi kita dapatkan seper X kemudian ditambah 3 dikurang 4 = 3 jadi 1 per x sama dengan ruas kanan yang tersisa adalah minus 2 maka X = minus 12 jadi untuk menjawab pertanyaan 4 X kurang 3 Y + 8 Z adalah disini kita Tuliskan empat X yang adalah min 1 per 2 dikurang 3 Y yang adalah sepertiga Kemudian ditambah 8 Z yang adalah seperempat jadi disini kita dapatkan = minus 2 Kurang 1 + 2 hasilnya adalah minus 1. Jadi pilihan yang tepat adalah bagian B baik sampai bertemu di pertanyaan berikutnya