Video solusi : Selembar karton berbentuk persegipanjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisanya x dm. Ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah...

disini kita memiliki kita diminta untuk mencari panjang tinggi lebar dari volume maksimum berarti kita teruskan dulu yang diketahui dikatakan bahwa ada persegi panjang digambarkan persegi panjangnya dengan lebarnya 5 DM diisi dan tuliskan lima dan panjangnya 8 lalu Dikatakan pada keempat pojok karton dipotong persegi yang Sisinya X DM lagi di sini ada X dengan ukuran X dan kotak juga dengan ukuran X lalu kita akan panjangnya berarti di sini panjang yang ada 8 totalnya lalu dikurangkan dengan sudut-sudut yang tadi sudah dikurangkan dipotong ada di sini dan X lalu untuk lebar juga sama berarti 5 min 2 x lalu tingginya tipe-xKita akan mencari panjang tinggi lebar agar volumenya maksimum berarti kita akan cari volume terlebih dahulu di VX = panjang kali lebar kali tinggi panjang kali lebar kali tinggi Bakti panjangnya 8 min 2 x dan lebarnya 5 min 2 x dan tingginya X jadi kita kah itu maka kita dapatkan 4 x pangkat 3 min 26 x kuadrat + 40 x sekarang karena kita ingin mencari volume maksimum turunan pertama dari fungsinya sama dengan nol ini adalah rumus lalu kita akan turunkan yang ada di sini. Nah cara menurunkannya kita dapat lihat pada rumus yang ada di sini jadi pangkatnya ini akan diturunkan jadi nanti akan dikalikan dengan Aa ini adalah konstanta lalu x-nya pangkatnya dikurang kan dengan 1 berarti untukx ^ 3 4 x kan dengan 3 lalu dikalikan dengan x nya pangkatnya dikurang kan dengan 1 x pangkat 2 dikurang dengan 26 x kuadrat / 26 x dengan 2 x dengan x pangkat 2 min 1 / 1 ditambah dengan 40 x dengan 1 x dengan x pangkat 1 min 1 sama dengan nol maka kita dapatkan 12 x kuadrat min 26 x 2 itu 52 x ditambah 40 sama dengan nol lalu kita kan Sederhanakan maka kita dapatkan 3 x kuadrat min 13 x ditambah dengan 4 sama dengan nol lalu kita akan melakukan faktorisasi maka setelah kita dapatkan faktorisasinya kita mendapatkan 3 x min 10X min 1 sama dengan nol Jadi sekarang kita mendapatkan x nya yaitu x = 10 per 3 dan X = 1. Kita lihat dulu x pada yang pertama yang x = 10 per 3 tadi kita mendapatkan lebarnya lebar totalnya 5 tetapi di sini x nya = 10 per 3 x ini apa x adalah persegi yang ada pada sudut-sudutnya dari sini aja bisa kan di sini juga kan hari Senin lebarnya tadi adalah lebarnya 5 min 2 x jika kita masukkan min 2 x 10 per 3 maka kita dapatkan 20 per 3 maka jika dihitung hasilnya adalahenggak aktif karena hasil negatif tidak memungkinkan maka untuk yang x = 10 per 3 tidak mungkin atau tidak memenuhi kita jadi kita gunakan yang x = 1 maka kita dapat kan tadi panjangnya adalah 8 min 2 x 8 min 2 x 1 maka kita dapatkan panjangnya 6 DM untuk tingginya kita akan cari juga tadi tingginya X berarti x = 1 berarti 1 dm dan yang terakhir lebar berarti 5 min 2 x 5 min 2 x 5 min 2 x 1 maka kita dapatkan lebarnya 3 DMjadi secara berurutan panjang, lebar dan tingginya adalah 63 dan 1 batik jawabannya yang sampai jumpa pada salat berikutnya