Video solusi : Nilai maksimum a sehingga sistem persamaan x+y=4a 2x^2+y^2=12a mempunyai penyelesaian adalah ....

disini kita punya soal yaitu Kita harus mencari nilai maksimum dari a sehingga sistem persamaan x + y = 4 A dan 2 x kuadrat ditambah y kuadrat = 12 mempunyai penyelesaian persamaan memiliki penyelesaian adalah dirinya lebih besar sama dengan nol y kuadrat min 4 AC harus lebih besar sama dengan nol mana yang beda mana yang ada anaknya yang c akan kita ketahui setelah ini disini kita punya dua persamaan kita beri nama persamaan 1 dan persamaan yang kedua Lalu setelah itu kita substitusi dan eliminasi sehingga kita menemui kita menemukan a b dan c nya persamaan satu dari persamaan 1 kita menemukan nilai y y adalah 4Amin x ini adalah persamaan yang ketiga lalu kemudian kita substitusikan persamaan 3 ke persamaan yang kedua berarti 2 x kuadrat ditambah nilai tadi sudah kita ganti dengan 4 A min x ditambah dengan 4 A min x kuadrat = 12 A berarti 2 x kuadrat ditambah 16 a kuadrat dikurangi 8 x ditambah X kuadrat dikurangi 12 sama dengan nol 12 aja kita pindah rumah sekalian ke sebelah kiri kemudian yang ada variabelnya sama kita jumlah dan kurangkan 2 x kuadrat + y kuadrat 3 x kuadrat kemudian Min 8 x ditambah 16 a kuadrat min 12 sama dengan nolNah kita tahu yang adalah yang memiliki variabel x kuadrat berarti ini a kemudian yang gede yang ada esnya ini B dan yang c yang tidak memiliki apapun Ini yang kita masukkan ke dalam syarat di kuadrat min 4 AC harus lebih besar sama dengan nol adalah Min 8 a berarti Min 8 a dikuadratkan adalah 64 a kuadrat dikurangi 4 dikalikan 3 dikalikan 16 a kuadrat min bisa kita keluarkan 4 nya menjadi 4 a kuadrat dikurangi 3 a = 0 lebih besar sama dengan nol jangan lupa sama dengan lagi kemudian kita bagi dengan 1664 / 16 menjadi 4 a kuadrat dikurangi9 dikurangi 33 dikali 4 a kuadrat min 12 a kuadrat min 3 x min 3 A + 9 a lebih besar sama dengan nol kemudian Pak a kuadrat dikurangi b kuadrat adalah Min 8 a kuadrat ditambah 9 a lebih besar sama dengan nol di sini hanya bisa kita keluarkan A min 8 a + 9 lebih besar sama dengan nol dan kita ketemu bahwa nilai dari a adalah 0 atau 9 per 8Nah setelah kita menemukan nilai dari a. Selanjutnya karena ini adalah persamaan jadi kita harus membuat garis bilangan di sini kita punya dua titik yaitu 0 dan 9 per 8 Nah kalau kita lakukan uji titik terlebih dahulu Kita uji titik kita masukkan apabila a nya adalah 11 terletak di sini Jenner 0948 berarti 1 adalah positif kemudian kita kalikan dengan 8 + 9 positif kali positif adalah positif berarti disini positif kemudian kita lihat A dan 8 a ditambah 9 adalah bilangan ganjil. Jadi bisa kita selang seling positif negatif dan negatif. Nah lalu kita bergerak ke arah yang positif Karena tentunya lebih besar sama denganjangan lupa ini menggunakan bulatan penuh juga karena tandanya adalah lebih besar sama dengan nol dan 98 juga termasuk ke dalam penyelesaian berarti himpunan penyelesaian 0 sampai dengan 9 per 8 kemudian yang kita cari adalah nilai maksimum a berarti yang paling maksimum adalah yang ada di ujung himpunan penyelesaian yaitu yang ada di 98 ini yang ada di opsi jawaban di Sekian dan sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya