Video solusi : Fungsi f didefinisikan sebagai f(x)=sin (3x+pi/2) untuk 0<=x<=pi. Fungsi f turun pada interval ...

Hai cover Andika menemukan soal seperti ini langkah pertama yang harus dilakukan dalam menghadapi pertanyaannya fungsi f didefinisikan sebagai FX adalah Sin 3 x + phi per 2 untuk X lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan phi fungsi f turun pada interval berapa Bagaimana cara mengerjakannya Di sini adalah kita ketahui fungsi f akan turun di mana ini turun adalah untuk F aksen X yang nilainya adalah lebih kecil dari nol. Ya ini akan menjadi turun seperti ini maka dari itu di sini kita lanjutkan ya gimana kita punya nilai dari P yang harus kita ketahui api adalah 180 derajat dengan kata lain disini kita juga bisa Tuliskan karena di sini phi per 2 ya berdua adalah 90 derajat dengan kata lain untuk fungsi kita kita bisa Tuliskan seperti ini adalah FX = Sin dari di sini 3.ditambahkan dengan 90 derajat seperti ini, maka kita ketahui bahwa nilai dari di sini ya kita harus ketahui Sin dari 90 derajat ditambah X diketahui adalah nilai dari cos X artinya kalau kita punya di sini Sin dari 90 derajat + Tan 3 x nilainya akan menjadi adalah 3x seperti ini maka dari itu disini kita bisa Tuliskan ya FX kita nilainya akan sama dengan nilai dari cos 3x seperti ini yang ini kita bisa dapatkan dari adalah penjumlahan sudut Ya gimana nantinya akan jadi seperti ini Sin 90 derajat dikali kan dengan kost di sini adalah 3 x ditambahkan dengan nilai dari 1 cos 90 derajat di dikalikan dengan disini adalah Sin 3x yabisa dituliskan si 90° 1 dikalikan cos 3x ditambahkan dengan 90 derajat 0 dikalikan Sin 3x terbukti di sini menjadi adalah cos 3x ya ini di sini maka kita punya di sini benar ya efeknya adalah cos 3x dimana disini kita akan turunkan ya dia tuh cos 3x nya bagaimana caranya adalah ketika kita punya efeknya cos 3x kita mau turunkan Ya gimana untuk turunannya kita bisa Gunakan aturan rantai yaitu di sini kita misalkan sebagai 3x dan disini kita misalkan y akan = cos Kuya di mana kita masukkan ke dalam rumus apa ya itu di sini y per DX akan sama dengan di dikalikan seperti ini di mana di sini akan menjadid y per DX akan menjadi adalah kita turunkan disini untuk kos mu ya Allah diturunkan menjadi adalah di sini bensin ya kalau kita langsung Tuliskan misi NU tinggal ikan cupang DX diturunkan dari di sini di sini 3x nya kita turunkan terhadap X ya akan menjadi 3 maka dari itu disini untuk di Y per DX nya akan menjadi adalah disini nilainya min 3 Sin Oh ya kita punya nilai yang seperti ini maka dari itu kita bisa Tuliskan bahwa F aksen x nya disini akan = min 3 Sin Oh ya di mana uangnya tadi adalah 3 x maka Sin 3 Sin 3 X per Dini lalu tadi kita ketahui bahwa turunan pertamanya untuk fungsi turun ya harus lebih kecil dari nol maka dari itu min 3 Sin dariX akan lebih kecil dari nol atau di sini Sin 3x nya lebih kecil dari nol Ya seperti ini maka berikutnya adalah disini kita. Tuliskan ini untuk untuk nilai turun ya, maka untuk mendapatkan Berapa nilai x nya kita cari pembuat nol nya terlebih dahulu sehingga kita = KT di mana di sini artinya Sin 3x kita sama dengan kan dengan nol seperti ini di mana Kita juga bisa Tuliskan bahwa Sin 3x kita = kan dengan Sin 0° ya langkah berikutnya dilanjutkan kertas berikutnya di sini kita akan lanjutkan ya. Sekarang kita mau cari adalah nilai dari yaitu pin-nya ya Di mana kita ketahui Pi disini adalah nilai dari 180 dan sekarang kita bisa masukkan ke rumus persamaan trigonometri untuk bentuk kita tadi di mana Sin 3x adalah Sin 0 derajat di sini ada dua bentuk Ya seperti inidi mana yang pertama X sini kita punya 3x ya yang sama dengan Alfa Alfa 0 derajat di sini kita tambahkan dengan K carikan 360° atau 2 phi berikutnya adalah x nya disini menjadi 0 derajat ditambahkan dengan K dikalikan 2 phi 2 phi per 3 ya kira-kira menjadi seperti ini dimana berikutnya adalah kita mau coba untuk sekarang katanya 0 di mana x nya disini menjadi adalah 0 tahun sekarang kayaknya 1 di mana x nya disini menjadi adalah tentu adalah 2 per 3 phi kalau ketik Makanya sekarang 2 nilai x yang menjadi adalah produk dari kita bisa Tuliskan ya yaitu 4 per 3 phi di mana untuk bentuk 4 per 3 phi di sini sudahLebih dari batasan ini ya, Di mana harusnya tidak boleh lebih dari satu maka ini sudah tidak memenuhi seperti ini berikutnya lagi adalah kita coba masuk ketika kakaknya 3 dan ke atas tentu sudah jauh melebihi ini ya. Sekarang adalah untuk rumus yang kedua di mana kita punya adalah disini 3x = 80 derajat dikurangi Alfa nyata di 0° ditambahkan jika dikalikan 360 derajat sekarang kita ubah ke bentuk Piya di mana menghasilkan 3 x = j + k * 2 maka x nya menjadi phi per 3 + k * Tan 2 phi per 3 seperti sekarang kita coba masukkan ya ketika kayaknya di sini 0 maka nilai x yang kita peroleh akan menjadi adalah piperSeperti ini lalu ketika kayaknya satu kita coba di sini adalah nilai x nya menjadi phi per 3 ditambah 2 phi per 3 atau 3 phi per 3 atau adalah x nya jadi Tia 3 phi per 3 maka berikutnya lagi coba ketik kakaknya 2 di mana di sini x nya akan menjadi adalah yaitu nilai dari 4 phi per 3 + phi per 3 atau 5 per 3 phi Ya seperti ini dimana ini sudah tidak memenuhi karena sudah melebihi maka yang memenuhi saja ada ini ya 12 di sini 34 maka kita akan melanjutkan di kertas berikutnya di sini kita akan sama-sama lanjut kan pengerjaannya ya Di mana kita akan uji titiknya di sini akan menjadi kita lihat dia ada bulat kosong seperti ini ya. Kenapa Karena di sini tandanya hanya lebih kecil saja hadiah tetapi akan jadi bulat penuh ketika lebih besar sama dengan atau lebih kecil sama dengan seperti itu berikutnya di sini adalah kitatrik agar kita bisa dapatkan jawabannya di sini saya akan gunakan adalah nilai dari 3 phi per 2 di sini lalu di sini juga saya akan gunakan nilai dari 5 phi per 6 di sini lalu berikutnya adalah kita gunakan di sini phi per 2 di sini saya gunakan adalah phi per 6 di sini saya gunakan adalah negatif 3 phi per 2 seperti ini langkah berikutnya adalah kita akan uji titik yang kita masukkan nilai nilai ini kedalam sini 3 phi per 2 kita di sini ke bentuk derajat di agar lebih mudah menjadi adalah minus 3 Sin 3 x kan di sini adalah nilai dari 3 phi per 2 adalah nilai dari 90 * 3 ya 270 derajat seperti ini maka menjadi minus 3 Sin 3 dikalikan 270 derajat adalah nilaidari 810 derajat nya Kalau di sini untuk 5 phi per 6 saya gunakan adalah minus 3 Sin 3 dikalikan 56 Z adalah 150 derajat makan sini menjadi min 3 Sin 450 derajat lalu di sini akan menjadi min 3 Sin 3 * cos 90 derajat min 3 Sin 270° Halo di sini adalah min 3 Sin dari 90 derajat ya karena phi per 6 adalah 30° halo di sini menjadi 3Sin 3 lalu ini minus 270 derajat atau di sini min 3 Sin minus dari 810 derajat seperti ini di sini dulu ya Sin 90 derajat sudut istimewa kita ketahui Sin 90 derajat adalah 1 maka ini minus 3 minus tandanya negatif seperti berikutnya di sini adalah kita mau Gambarkan yaitu adalah seperti ini ya kita mau buat kan kuadratnya di mana ini menjadi adalah kuadran 1 kuadran 2 kuadran 3 dan kuadran 4 di sini seperti ini untuk apa untuk mencari nilai sudut-sudut yang cukup besar ini ya Di mana kita ketahui adalah rumus dasarnya ya adalah sesi tako. Apa itu saya? Tuliskan terlebih dahulu artinya adalah ini semua positif di kuadran 1 Sindi kuadran 2 Tan di kuadran 3 dan cos y kuadrat 4 positif seperti ini bagaimana cara mencarinya kita ketahui di sini 0 derajat di sini 90 derajat 180 derajat 270 derajat 1 putaran di sini ya 360 derajat seperti ini maka dari itu di sini kita ketahui Ya seperti ini Sin 810 derajat artinya adalah 2 putaran di mana kita ketahui 0 di sini dua putaran ya 720 derajat akan sama di titik ini ya maka 810 derajat akan berada di sini ya dia itu akan menjadi Sin di sini ya 810 derajat nilai Nyalakan = Sin dari810 derajat dikurangi 2 putaran tadi yaitu 720 derajat kita punya nilai Sin 810 derajat nilainya akan = Sin 90 derajat maka dari itu ini akan menjadi min 3 Sin 90 derajat yaitu adalah tapi sama yang nilainya 1 min 3 kali 1 min 3 ya karena negatif tanda negatif untuk di sini 270° tadi ya Di mana adalah berada di garis merah ini di mana kita bisa Tuliskan ya karena berada disini kita bisa Tuliskan sebagai 180 derajat + sesuatu ya bisa dituliskan di sini maka dari itu kita Tuliskan bahwa Sin 270° dituliskan sebagai P Sin 180° ditambahkan dengan sesuatu yaitu adalah 90 derajat di mana rumus umumnya adalah Sin Alfa = Sin 80 derajatAlfa maka Sin 270° Bisa dituliskan sebagai adalah Sin Alfa nya yaitu Sin 90 derajat tetapi karena dikuadran 3 hanya Tan yang positif maka ini hati 90° ya seperti ini maka di sini akan menjadi adalah min 3 Sin 270° nya menjadi min min Sin 90 derajat adalah min 1 maka menjadi positif 3 di sini tandanya positif lalu Sin 450 derajat ya berarti sama seperti Sin 810 derajat tadi satu putaran lebih ya Pak 450 derajat dikurangi 360 derajat yaitu 90 derajat, maka dari itu nilainya akan = minus 3 Sin yaitu adalah 90 derajat ya menjadi min 3 ya di sini tandanya negatif seperti itu maka sekarang adalah untuk min 3 Sin minus 810 derajat ya tadi Sin 810 derajat adalahyaitu 1 maka ini ada minus nya kita Tuliskan min 1 ya menjadi adalah positif 3 disini positif lalu kita lihat soal kita karena tandanya lebih kecil dari 0 maka daerah jawabannya akan selalu yang negatif Ya seperti ini ini akan menjadi daerah jawaban kita sekarang kita Tuliskan di sini himpunan penyelesaiannya ya tetapi harus kita ingat disini bahwa nilai 0 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan phi, maka jawabannya tidak mungkin lebih dari biaya untuk hari ini aku tidak akan menjadi himpunan penyelesaian ya Meskipun memenuhi maka dari itu di sini himpunan penyelesaian kita akan menjadi nilai x kita akan menjadi di sini adalah 0 yang lebih kecil dari X yang nilainya juga lebih kecil dari phi per 3 dan juga kita punya di sini untuk nilai dari 2 phi per 3Disini yang lebih kecil dari X Halo di sini karena ada batasan ya tidak boleh lebih dari b, maka a lebih kecil dari B untuk X kita bilangan real dalam pilihan ganda jawaban ini sendiri ada ya pada opsi jawab terakhir atau terima kasih dan sampai jumpa di soal berikutnya.