Video solusi : Di rak terdapat 6 buku Matematika, 4 buku Fisika, dan 5 buku Sejarah. Jika dari rak tersebut diambil 3 buku sekaligus secara acak, peluang terambil paling sedikit 2 buku Sejarah sebesar ....

Disini kita memiliki saling berkaitan dengan peluang perhatikan untuk soal ini kita akan mengerjakannya dengan menggunakan kombinasi. Kenapa kombinasi karena disini tidak memperhatikan urutan mereka menggunakannya kombinasi rumus kombinasi itu adalah NCR ini = n faktorial per n faktorial dikali n min 1 faktorial dengan lebih besar = R Kemudian untuk mengerjakan soal ini juga akan yang bicara itu adalah peluang Nah untuk mencari peluang apabila misalkan kita mencari peluang dari a ini adalah banyak kejadian a per banyaknya kejadian semestanya kemudian ini khusus untuk permutasi Apabila ada peluang a irisan b. Jadi ini a digabungkan dengan itu adalah banyaknya kemungkinan kejadian a. Dikalikan dengan banyaknya kemungkinan kejadian B per banyaknya kemungkinan kejadian semestanya perhatikan di sini kita punya 6 buku matematika 4 buku fisika dan 5 buku sejarah berarti total bukunya itu ada 15 kemudian yang diambil itu adalah 3 berarti banyaknya kemungkinan semestanya atau ns-nya itu adalah 15 C 3 15 itu adalah total bukunya dan 3 itu menandakan jumlah buku yang diambil 15 C3 itu kan berarti berdasarkan rumus kombinasi menjadi 15 faktorial per 3 faktorial dikali 15 min 3 faktorial yaitu 12 faktorial ini jika dijabarkan menjadi 15 * 14 * 13 * 12 faktorial per 3 faktorial itu kan berarti 3 * 2 * 1 kemudian dikalikan dengan 12 faktorial Nah berarti di sini perhatikan bahwa 12 faktorial yang bisa kita coret sehingga hasil 15 C3 nya itu adalah 455 kemudian Perhatikan yang ditanya itu kan peluang terambil paling sedikit 2 buku sejarah jadi ini menanyakan peluang yang terambil misalkan buku sejarah yaitu antara dua tiga empat atau lima itu kan perhitungannya akan banyak kita akan menghitung sebanyak 4 kali karena ada 4 kemungkinan untuk mempersingkat nya Kita akan menggunakan contoh disini ada peluang a komplemen atau kawannya Delia ini kan = 1 Min peluang dari a. Nah jadi disini kita bisa mencari peluang terambil paling sedikit 2 buku Sejarah itu dengan menggunakan 1 Min lawannya atau komplemennya dari terambil paling sedikit 2 buku sejarah yaitu komplemennya adalah yang terambil dibawah 2 buku sejarah Jadi maksudnya yang terambil itu antara 0 buku sejarah atau 1 buku sejarah 2 nya tidak termasuk karena yang kita cari tadi adalah peluang terambil paling sedikit 2 buku Sejarah itu kan berarti 2 nya masuk ke sana Berarti komplemennya atau lawannya duanya itu tidak masuk nah Mencari peluang terambil dibawah 2 buku Sejarah itu berarti tadi kita bagi ke dalam dua kasus Nah untuk yang pertama itu adalah peluang terambil 0 buku sejarah jadi tidak ada buku sejarah yang terambil kartu yang terambil antara buku Matematika dan buku fisika kemudian tadi total bukunya kan ada 15 kalau sejarahnya tidak termasuk Berartikan total bukunya akan menjadi 15 - 5 yaitu ada 10 dan yang di ambil bukunya itu tetap 3 buku berarti di sini untuk mencari peluang terambil 0 buku Sejarah itu kita Mohon maaf menggunakan 10 C3 ini untuk banyaknya kejadian atau banyaknya kemungkinan yang terambil 0 buku sejarah kemudian tadi kan untuk mencari peluang ini harus diberikan per banyaknya kemungkinan semestanya tadi kita sudah banyaknya kemungkinan semestanya itu adalah 15 C3 lainnya. Jika kita jabarkan kan menjadi 10 faktorial per 3 faktorial dikali 10 min 3 faktorial 7 faktorial per 15 C 3 nya tadi sudah kita cari yaitu 455 nah ini jika kita jabarkan menjadi 10 * 9 * 8 * 7 faktorial per 3 faktorial itu berarti menjadi 3 * 2 * 1 * 7 faktorial per 455,7 faktorial bisa kita coret lainnya jika dihitung akan menjadi 24 atau 91 kemudian yang kemungkinan yang kedua itu adalah yang terambil itu hanya satu buku sejarahnya berarti ini mencari peluang terambil 1 buku sejarah raja. Perhatikan untuk yang ini berarti kan yang terambil adalah 1 buku sejarah kemudian 2 buku lainnya itu antara buku matematika atau fisika berarti kita akan menggunakan bentuk yang peluang a. Irisan b. Disini pertama-tama kita akan mencari dulu banyaknya kemungkinan yang terambil 1 buku sejarah hanya dari sejarah saja total buku sejarah kan ada 5 yang terang 1 berarti 5 cc 1 dikalikan dengan 2 buku lainnya itu berarti antara matematika dan fisika atau tabel buku Matematika dan fisika itu kan ada 10 dan yang terambil itu adalah 2 diantaranya berarti dikali 10 C2 kemudian ini perkembang Kinan semestanya itu tadi 15 c3na ini jika kita masukkan ke rumah seperti menjadi 5 faktorial per 1 faktorial dikali 5 min 1 yaitu 4 faktorial kemudian dikalikan 10 faktorial per 2 faktorial dikali 10 min 2 yaitu 8 faktorial per 15 C 3 tadi kita tahu nilai adalah 455 kemudian ini jika dijabarkan menjadi 5 * 4 faktorial per 1 faktorial itu kan 1 dikali 4 faktorial kemudian dikalikan dengan 10 * 9 * 8 faktorial per 2 faktorial dijabarkan menjadi 2 * 1 ini dikali 8 faktorial 455 4 faktorial dan 8 faktorial bisa dicoret sehingga ini jika dihitung hasilnya itu adalah 45 per 91 berarti di sini kesimpulannya peluang terambil paling sedikit 2 buku Sejarah itu adalah 1 Min peluang terambil dibawah 2 buku sejarah Yaitu berarti adalah Jumlah dari kemungkinan pertama dan kedua yang tadi sudah kita hitung dari menjadi 1 Min 24 per 91 + 45 per 91. Jika dihitung hasilnya adalah 22 per 91 berarti di sini jawabannya itu adalah yang B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya