Video solusi : Dari sekelompok remaja yang terdiri atas 10 pria dan 7 wanita, akan dipilih 2 pria dan 3 wanita untuk mewakili perlombaan vokal grup. Banyaknya cara pemilihan tersebut adalah

di sini kita punya soal sekelompok remaja yang terdiri atas 10 pria dan 7 Wanita akan dipilih 2 pria dan 3 wanita untuk mewakili vokal grup banyaknya cara pemilihan tersebut adalah berapa Nah disini kita harus tahu apakah saat ini termasuk soal kombinasi atau soal permutasi kita tahu pengertian dari kombinasi itu itu cirinya adalah untuk soal kombinasi itu tidak memperhatikan urutan sedangkan permutasi itu harus memperhatikan urutan Nah untuk menentukannya kita bisa lihat dulu di soalnya nah di soal ini akan dipilih 2 pria perhatikan dua pria ini dipilih secara acak dari 10 pria tersebut kemudian yang 3 wanita ini perhatikan juga dipilih secara acak dari 7 Wanita Nah jadi kan di sini kan tidak berurutan berarti di sini Itu kan termasuk soal kombinasi sedangkan permutasi itu harus sesuai urutannya maka kita sudah tahu ini termasuk soal kombinasi untuk soal kombinasi itu rumusnya adalah n kombinasi R itu = n faktorial per n min 2 faktorial dikali 4 faktorial kemudian bisa kita tentukan kombinasi nya dulu yang pertama kita tentukan kombinasi dari prianya Nah itu adalah 10 di sini kan total prianya adalah 10 kemudian airnya itu = 2 karena yang dipilih adalah 2 pria Nah di sini airnya 2 kemudian kita masukkan saja dalam rumus a yaitu 10 kombinasi 2 itu adalah 10 faktorial per 10 min 2 faktorial dikali 2 faktorial = 10 faktor lainnya kita Uraikan menjadi 10 dikali 9 dikali 8 faktorial per 10 min 2 adalah 8 faktorial dikali 2 faktorial per 8 faktorial ini bisa kita coret kemudian sisa 10 x 9 per 2 faktorial itu kan nilainya adalah 2 * 1 jadi hasilnya tetap 2 maka kita tulis 2 kemudian dua ini kita coret dengan 10 nya menjadi 5 hasilnya adalah 5 * 9 itu adalah 45 di sini ketemu kombinasi pria adalah 45 kemudian kita harus menentukan juga kombinasi dari wanitanya untuk kombinasi dari wanitanya Kita tentukan adalah total wanitanya kan 7 Wanita Nah jadi ini adalah 7 lalu airnya itu yang dipilihkan 3 wanita Jadi airnya adalah Kemudian bisa kita masukkan ke dalam rumus kombinasi nya 7 kombinasi 3 itu sama dengan ini adalah 7 faktorial per 7 Min r nya adalah faktorial dikali 3 faktorial = 7. Faktor ini kita Uraikan menjadi 7 dikali 6 dikali 5 dikali 4 faktorial per 7 min 3 ini menjadi 4 faktorial dikali 3 faktorial 6 faktorial nya kita coret saja dengan 4 faktorial nya kemudian 7 dikali 6 dikali 5 per 3 faktorial itu kan 3 * 2 * 1 di sini kan 3 * 2 itu kan 6 hasilnya tetap 6 jadi 3. Faktorial ini bisa kita coret dengan 6 nya langsung yaitu tersisa 7 dikali 5 hasilnya adalah 30 jadi untuk kombinasi ceweknya itu adalah 35 Nah di sini tuh Belum selesai karena yang diminta di soal adalah banyaknya cara pemilihan dari pria dan wanita nya jadi kita harus mengalikan dulu kombinasi pria dengan kombinasi wanita nya tadi kombinasi pilihannya adalah 10 kombinasi 2 dikali dengan kombinasi wanita 7 kombinasi 3 jadi sama dengan kombinasi fire yang nyata di adalah 45 kali kombinasi wanita nya adalah 35 = 1575 cara na hasilnya seperti ini jadi opsi yang tepat adalah opsi a sampai jumpa di pertemuan berikutnya