Video solusi : Jika polnomial 2x^3-x^2-8x+k habis dibagi (x+2), polinomial tersebut juga habis dibagi oleh ....

di sini sudah ada soal terkait dengan polinomial akan dicari bentuk lain yang habis membagi polinomial yang diberikan pada soal pertama-tama kita akan mencari mereka terlebih dahulu untuk mencari bentuk polinomial yang diberikan pada soal dan kemudian kita akan mencari bentuk lain yang habis membagi polinomial tersebut dengan menggunakan metode horner pertama-tama kita misalkan terlebih dahulu fungsi fx = polinomial yang diberikan pada soal yaitu 2 x pangkat 3 dikurang x pangkat 2 dikurang 8 x ditambah kah Karena FX habis dibagi oleh x + 2 maka artinya ketika kita substitusikan X = negatif 2 kita peroleh FX = 0 atau F min 2 = 0 min 2 sendiri diperoleh dari X2 sama dengan nol sehingga kita peroleh X = negatif 2 sebagai akar dari polinomial tersebut Artinya kita dapat mencari nilai k yaitu 0 = 2 x negatif 2 pangkat 3 dikurang negatif 2 pangkat 2 dikurang 8 dikali negatif 2 + k = negatif 16 dikurang 4 ditambah 16 + k sehingga kita peroleh 0 = k dikurang 4 maka k = 4 sehingga fx pada soal dapat kita Tuliskan kembali menjadi 2 x pangkat 3 dikurang x kuadrat dikurang 8 x ditambah 4 selanjutnya perhatikan bahwa konsep dasar dari polinomial dapat dituliskan sebagai FXdengan P X dikali x ditambah X dimana x adalah pembaginya hx adalah hasil bagi dan FX adalah Jika kita ingin menggunakan metode horner, maka haruslah PX nya berbentuk x min a berdasarkan soal yang kita miliki FX dapat dituliskan sebagai X + 2 dikali x ditambah SX selanjutnya untuk menggunakan metode horner kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai a. Dari sini kita ketahui bahwa a = negatif 2 selanjutnya kita akan membuat garis seperti berikut kemudian kita akan menuliskan nilai a di sebelah kiri yaitu di sini sehingga kita menuliskan negatif 2 selanjutnya kita Tuliskan setiap koefisien dari FX dimulai dari X dengan derajat tertinggi sehingga dari FX kita ketahui derajat tertingginya untuk X ^ 3 adalah 2 untuk x ^ 2 adalah negatif 1 untuk x ^ 1 adalah negatif 8 dan untuk x ^ 0 Xenia atau konstanta nya adalah 4 sehingga kita Tuliskan 2 - 1 - 8 dan 4 dengan menggunakan metode horner langkah pertamanya adalah kita turunkan atau kita. Tuliskan terlebih dahulu 2 di bawah sini kemudian kita kalikan dengan a sehingga kita peroleh negatif 4 dan hasilnya kita taruh di sini selanjutnya kita akan menjumlahkan baris yang pertama dengan baris yang kedua sehingga kita akan menjumlahkan negatif 1 dan negatif 4 sehingga sini akan kita tulis tambah yang berlaku untuk suku-suku lainnya sehingga negatif 1 ditambah negatif 4 hasilnya adalah negatif 5. Selanjutnya akan dikali dengan nilai a sehingga kita peroleh hasilnya 10 selanjutnya kita tambahkan negatif 8 dengan 10 kita peroleh 2 kemudian kalikan dengan a kita peroleh hasilnya adalah -4 lalu kita jumlahkan 4 ditambah negatif 4 sama dengan nol maka metode horner telah selesai selanjutnya kita Tuliskan di bagian atas dimulai dengan derajat tertinggi dari X terhadap f x dikurangi 1 perhatikan bahwa pada FX kita punya derajat tertingginya adalah x ^ 3 maka kita Tuliskan di sini x ^ 2 x ^ 1 x ^ 0 dan sisa sehingga FX dapat kita Tuliskan sebagai x + 2 kita kalikan dengan hx adalah 2 * x ^ 2 kemudian ditambah negatif 5 dikali x pangkat 1 artinya negatif 5 x kemudian kita tambahkan dengan 2 kali x ^ 0 yaitu 2 kemudian kita tambah dengan sisanya yaitu 0 maka FX dapat kita Tuliskan sebagai x + 2 kita kalikan dengan 2 x kuadrat dikurang 5 x + 2 dengan menggunakan teknik faktoran maka 2 x kuadrat dikurang 5 x + 2 dapat kita Tuliskan sebagai perkalian dari 2 x min 1 dikali dengan X min 2 artinya polinomial juga habis dibagi 2 x min 1 dan X min 2 jawabannya adalah sampai jumpa pada soal berikutnya