Video solusi : Nilai minimum untuk 2x+5y dengan syarat x>=0, y>=0, x+y>=12, dan x+2y>=16 adalah ...

Disini kita punya soal program linear dimana kita diminta untuk menghitung nilai minimum dari suatu fungsi dengan syarat ada 4 pertidaksamaan yang pertama yang harus kita lakukan adalah membuat grafik model matematikanya Untuk membuat grafik kita memerlukan titik potong sumbu x dan sumbu y. Jadi untuk yang pertama kita akan mencari bentuk pertidaksamaan x ditambah y lebih besar sama dengan 12 jika mencari titik potongnya ketika x = 0 maka Y = 12 lalu ketika y = 0 x = 12 lalu untuk persamaan Yang kedua kita punya x ditambah 2 y lebih besar sama dengan 16 lalu potongnya ketika x = 0 kita punya Y nya 8 lalu ketika ia hanya 0 kita punya x nya 16 dari persamaan kata dari tidaksamaan pertama kita punya titik 0,2 dan 12,0 dari pertidaksamaan yang kedua kita punya 0,8 dan 16,0 Langkah selanjutnya adalah membuat grafik kita menggambar sumbu x dan sumbu y lalu di sumbu x kita punya 12 dan 16 sumbu y kita punya 8 dan 12 lalu ini adalah garis yang pertama dan ini adalah garis dari persamaan yang kedua selanjutnya akan mencari daerah himpunan penyelesaian disini kita akan menggunakan titik uji 0,0 lalu untuk persamaan yang pertama kita punya x ditambah y lebih besar sama dengan 12 jika kita memasukkan 0,0 maka 0 + 0 lebih besar sama dengan 12 sehingga pernyataan ini adalah pernyataan yang salah. Oleh karena itu di bawah garis 1 yang merupakan daerah tempat 0,0 pada cetakan mengarsir semuanya sebagai tanda bahwa itu adalah Yang salah hal untuk persamaan Yang kedua kita juga akan melakukan hal yang sama tidak punya x + 2 y lebih besar sama dengan 16. Jika kita masukkan 00 lebih besar 16 juga akan menjadi pernyataan yang salah Oleh karena itu 0,0 juga berada dibawah garis 2 maka kita juga akan mengarsir daerah ini sehingga kita akan ditinggalkan dengan daerah himpunan penyelesaian yang bersih dari arsiran karena kita ditanya nilai minimum maka kita juga harus mencari titik-titik di mana kemungkinan nilai minimum itu bisa terjadi nilai minimum pada program linear berada di perpotongan garis garis yang mengelilingi himpunan penyelesaian disini adalah a. Titik B dan titik c dari gambar kita tahu bahwa a berada di titik 0,2 C berada di titik 16,0 menit Adalah titik B titik B berada di perpotongan garis 1 dan 2. Oleh karena itu kita akan mencari nilai x dan y berpotongan itu dengan metode eliminasi biasa kita punya x ditambah Y = 12 dan x + 2y = 16 tidak masalah jika kita menggunakan tanda sama dengan karena kita hanya ingin mencari nilai x dan y setelah mengeliminasi variabel x kita sekarang punya Min y = Min 4 maka Y = 4 jika kita substitusi kebersamaan yang 1 maka kita punya x ditambah 4 = 12 maka kita punya x = 8 maka kita tahu b adalah titik a 8,4 Halo untuk mencari nilai minimum akan lebih mudah jika kita menggunakan tabel di sini kita akan menuliskan semua titiknya a yaitu 0,2 gelas B yaitu 8 Dan C yaitu 16,0 lalu kita akan memasukkan setiap nilai x dan y ke dalam fungsi yang sudah disediakan di soal yaitu 2 x ditambah 5 y maka untuk titik a. Kita akan punya 0 + 60 = 60 lalu untuk titik B kita punya 16 + 20 = 36 dan untuk titik c akan punya 32 + 0 = 32 maka dari ketiga ini nilai minimumnya adalah 32 karena itu yang paling kecil dibandingkan nilai di titik a dan b. Oleh karena itu soal ini jawaban yang paling benar adalah pilihan B yaitu 32 sampai jumpa di soal berikutnya