Video solusi : Nilai minimum dari f(x, y)=6x+5y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

Halo friend pada soal ini kita akan mencari nilai minimum dari fungsi tujuan 6 x + 5 Y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar untuk mencari nilai minimum yang pertama kita Tentukan titik pojok nya untuk titik pojok nya dari daerah penyelesaiannya yaitu yang ada di sini ya kemudian di sini dan di sini nak untuk titik pojok disini adalah 0,6 kemudian yang disini adalah 16,0 lalu untuk perpotongan ini. Nah ini belum diketahui ya, maka kita cari terlebih dahulu titik potong antara dua garis tersebut untuk mencari titik potongnya kita perlukan adalah persamaan dari dua garis itu. Nah persamaan garisnya belum diketahui juga maka kita cari terlebih dahulu persamaan garisnya untuk mencari persamaan garis lurus yang dilalui oleh Titik maka dapat kita cari dari y min 1 per Y 2 min 1 = x min x 1 per x 2 min x 1 pertama kita cari persamaan garis yang ada di sini di sini dilewati oleh 0,6 dan disini 12,0 0,6 dan 12,0 kita misalkan x1 y1 dan x2 Y2 maka persamaan garis lurusnya adalah y Min y 16 Y 2 yaitu 0 min 6 = x min x 10 x 12 Min 0 maka y min 6 per min 6 ini = X per 12 kita kali silang maka 12 y Min 72 Z = negatif 6 x kita Sederhanakan kita bagi dengan 6 maka 2 y MIN 12 Z = min x min x Kita pindah ruas jadi x + x + 2y ini sama 12 Nah kita dapat persamaannya yaitu x + 2 Y = 12 kemudian kita cari persamaan garis yang di sini di mana persamaan garis dilewati atau dilalui oleh titik 0,4 dan 16,0 maka persamaan garisnya y Min 4 y 20 min 4 = X min 0 per 16 Min 0 maka y Min 4 Min 4 = X per 16 x maka 16 y Min 64 = Min 4 x kita Sederhanakan kita bagi dengan 4 maka 4 y Min 16 = x minus X maka min x Kita pindah ruas MIN 16 juga berarti x + 4y ini = 16 kita dapat persamaan yang kedua ini yaitu x + 4 y = 16 kemudian kedua pertama itu kita eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai x dan y maka disini kita akan eliminasi x nya kita kurangkan maka X habis di sini min 2 y = minus 4 maka nilai y nya itu adalah 2 kemudian kita cari nilai x kita substitusikan ke salah satu Persamaan yang bisa di sini atau yang ini kita akan ke persamaan pertama maka x + 2 x y y 2 jadi 4 ini = 12 dan 3 X Y = 12 dikurang 4 yaitu 8 maka titik yang di sini adalah 8 koma 2 nah kemudian kita masukkan titik-titik pojoknya ke fungsi tujuan di sini fungsi tujuannya f x koma y = 6 x + 5 y maka untuk titik pojok nya 0,6 kemudian 8,2 dan 16,0 untuk 0,6 x 0 y 6 maka 6 x 0 + 5 x 6 maka = 30 kemudian 8,26 x 8 + 5 x 2 maka = 6 4 8 10 58 kemudian 16,06 X 16 kemudian ditambah 5 x 0 maka = 96 nah disini kita cari yang paling minimum yang paling minimum adalah berarti nilai minimumnya adalah 30 jawabannya yang D oke sekian sampai jumpa di soal berikutnya