Video solusi : Diketahui matriks A=(-1 1 x-4 4 x+2 4 x-1 1 2x-4) adalah matriks singular. Nilaix yang memenuhi matriks A adalah ....

Jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah pertama kita harus diingat dulu. Apa itu matriks singular suatu matriks dikatakan singular? 7 jika determinan dari matriks tersebut sama dengan nol Abang determinan itu seperti harga-harga mutlak ya atau disebutkan atau dituliskan date a = 0 intinya determinannya harus sama dengan nol berarti dari sini kita harus cari determinannya karena ini matriks 3 * 3 berarti kita harus mencarinya dengan aturan sarrus salah satunya caranya adalah kita Tuliskan atau duplikat dua kolom pertama dari matriks yang ingin ditukar determinannya. Hal ini berarti kita tulis kolom yang pertama ingat ya dua kolom yang pertama yang pertama dan kolom yang kedua berdasarkan aturan sarrus ini kita kalikan diagonal yang pertama dulu kemudian nanti hasilnya dikali plus ya untuk yang biru pada rumus ini di Kalideres Nah kita aplikasikan ke sini berarti min 1 kalikan dengan x + 2 dikalikan dengan 2 x min 4 dikalikan dengan positif ya ditambahkan dengan diagonal yang kedua adalah 1 * 4 dikalikan dengan x min 11 x 4 dikalikan dengan x min 1 Dan Terakhir untuk diagonal yang searah ini x min 4 dikali 4 dikali 1 x min 4 dikalikan dengan 4 dikalikan dengan 1 Nah untuk diagonal kebalikannya kita langsung aja taruh di sini negatif dulu ya tadi di awal kita tahu positif dulu yang sekarang negatif dulu negatif dari x min 1 dikalikan dengan x + 2 dikalikan dengan x min 4 kemudian dikurangi lagi atau kalikan dengan negatif lagi tadi ini kali Ini kali ini ya diagonal yang searah nya sekarang 1 dikali 4 dikalikan dengan 1 kemudian dikurangi lagi yang terakhir adalah diagonalnya ini 2 x min 4 dikalikan dengan 4 dikalikan dengan 1 dan jangan lupa Jika kita ingin mencari matriks singular berarti determinan ini yang akan kita hitung itu harus sama dengan nol kita langsung Tuliskan bentuk sederhananya kita Uraikan ini X dikali 2x berarti 2 x kuadrat dikali min 1 X min 2 x kuadrat kemudian X dikali min 4 Min 4 x 2 x 2 x itu 4 x jika dijumlahkan jadi 0 x min 102 X min 4 itu Min 8 x min 1 x + 8 di hati mengoperasikannya nih lumayan banyak bentuk perkalian Aljabar nya berikutnya ditambah dengan 1 * 4 / 4 kita disebut instan jadi 4 X min 4 yang berikutnya X min 4 * 4 * 1 berarti 4 X min 16 Berikutnya ini dikurangi dengan x min 1 x x + 2 * x di 4 Saya tidak Tuliskan detail tentang menjabarkan bentuk perkaliannya seperti apa Saya langsung Tuliskan hasilnya Nanti kalian cek untuk hasilnya Ya di sini x min 1 x x + 2 * x 4 kalau kita operasikan kita hasilnya adalah x pangkat 3 min 3 x kuadrat min 6 x + 8 kemudian kita kalikan dengan negatif berarti jadi min x ^ 3 ini jadi + 3 x kuadrat ini jadi + 6 x dan yang terakhir + 8 dikali menjadi Min 8 berikutnya min 1 x 4 X min 1 jadi 4 masih bisa di sini kemudian kita ke baris berikutnya karena sudah tidak cukup ini min x 4 x 1 x 2 x min 4 berarti ini jadi 4 kan 5 jadi 4 distributif kan jadi min 8 x kemudian Min 4 dikali 4 jadi + 16 bentuk ini harus sama dengan nol dari kita sederhanakan bentuk aljabar nya x ^ 3 tidak ada temannya berarti di sini min x ^ 3 kemudian x ^ 2 nya ada min 2 x kuadrat ditambah 3 berarti jadi + x kuadrat kemudian bentuk X ^ 14 x + 4 X 18 X + 6 x berarti 14 X dikurang dengan 8 x berarti jadi + 6 x dan yang terakhir konstanta nya 8 dikurang 44 dikurang 16 berarti MIN 12 dikurang 8 jadi min 20 + 4 jadi MIN 16 + 16 berarti jadi nol sehingga konstanta nya tidak ada ini sama dengan nol harus sama dengan nol dari sini kita cari faktornya dulu kemudian baru pembuat nol dari bentuk aljabar ini adalah yang akan membuat matriks singular jika min x yang kita keluarkan maka disini akan kita dapatkan x kuadrat min x min 6 sama dengan nol kita faktorkan lagi Min X dikali X min 3 dikalikan dengan x + 2 = 0 maka pembuat nol x = 0 atau x nya = 3 atau x nya = negatif 2 inilah nilai-nilai x yang akan membuat determinan dari matriks A menjadi sama dengan nol benda itu singular jawaban yang tepat berarti C minus 20 dan 3 sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya