Video solusi : Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan AB = 8 cm dan TA = 5 cm. Tangen sudutantaraTC dan bidang ABC adalah ...

Disini kita punya soal tentang dimensi tiga diketahui limas segitiga beraturan t.abc kita buatkan limas nya terlebih dahulu Jadi kurang lebih gambarnya seperti ini jadi yang jadi titik puncaknya adalah T untuk alasnya adalah segitiga a b c. Di mana diketahui untuk Ab itu alasnya ini 8 cm dan untuk t yang jadi rusuk tegaknya adalah 5 ya 5 cm yang ditanyakan adalah tangen sudut antara TC di mana TC ini merupakan Sisi tegak di limas yang kita punya dan bidang ABC bidang ABC yang jadi alasnya ya selanjutnya ini kita buatkan terlebih dahulu untuk proyeksi titik c ke garis ab. Jadi ini ya Jadi pas di tengah-tengahnya disini tengah-tengahnya Abi ini kita namakan saja titik yang baru salkan titik p jadi untuk soal ini kita kasih keluar segitiga jadi segitiga yang keluar di sini segitiga t ABC dan untuk sudutnya di sini terbentuk di C ya ini kita misalkan saja peta jadi peta ini merupakan sudut yang terbentuk dari garis TC dan bidang ABC selanjutnya kita akan Tentukan untuk tiap sisi yaitu sisi sisi pada segitiga TBC yang pertama kita tentukan untuk PC terlebih dahulu. Jadi ini kita akan buatkan segitiga yang baru yaitu segitiga cde kita akan Tentukan untuk PC nya untuk BC yang kita lihat di limas yang kita punya BCA ini merupakan rusuk di Diketahui panjangnya 8 ya, selanjutnya untuk yang PB PB nya ini merupakan setengah dari a. B dimana AB kan merupakan rusuk alas berarti setengah dari 8 adalah 4 kita cari untuk pc-nya berarti PC = gunakan dalil pythagoras yaitu akar jadi di sini kan untuk pc yang dicari yang bukan sisi miring berarti rumusnya yang sisi miringnya kita pangkat 2 dikurang dengan Sisi yang tidak miring yang diketahui kan 4 ya. Jadi seperti ini = akar dari sini kan 8 kuadrat itu 64 dikurang 4 kuadrat 16 64 kurang 16 itu adalah 48 jadi akar 48 sama saja dengan 4 akar 3 berarti bisa kita Tuliskan untuk yang PC itu 4 akar 3 ya. Selanjutnya kita akan mencari untuk panjang dari tp. Kita buatkan segitiga. baru jadi segitiga yang kita buat ini adalah segitiga t PBB yang kita cari untuk pt-nya yang TB atau BT ikan merupakan Sisi tegak ya yaitu diketahui Sisi tegaknya adalah 5 selanjutnya untuk PB PB ini kan merupakan setengah dari Iya berarti setengah dari 8 adalah 4 ini kita perhatikan ini kan bisa kita gunakan Tripel pythagoras Kalau Sisi miringnya 5 dan Sisi Lain diketahui 4 berarti yang salah satunya lagi itu 3 ya 3 4 5 itu kan Tripel pythagoras kita dapatkan untuk pt-nya yaitu = 3 ya kita tulis di sini 3 untuk kita lihat TC di limas yang kita punya itu merupakan yang rusuknya rusuk tegak itu diketahui rusuk tegak adalah 5 jadinya segitiga sembarang ya karena si si si adalah berbeda semua untuk segitiga TBC yang kita punya kita gunakan aturan cosinus jadi aturan cosinus untuk mencari cos Teta nya itu kan sama dua sisi yang mengapit sudut yaitu Sisi PC dan TV untuk PC kan 4 akar 3 ini kita ^ 2 akan ditambah dengan Sisi yang mengapit sudut lainnya adalah TC yaitu 5 kuadrat kita kurangkan dengan Sisi di depan sudut Teta yaitu Sisi PT ini 3 kuadrat kita bagi dengan dua kali Sisi yang mengapit sudut tadi kan PC sama BCA untuk PC kan 4 akar 3 dikali dengan yang TC adalah 5 ini kita akan dapat = 4 √ 3 ^ 2 yaitu 48 ditambah dengan 5 kuadrat 25 dikurang dengan 3 109 per 2 * 4 √ 3 * 5 kita dapat 40 akar 3 nanti dapat = 64 per 40 akar 3 ini kita Sederhanakan untuk 64 sama 40 ya kita bisa Sederhanakan jadi 8 per 5 / 8 semua ini kita rasional atau kita kalikan dengan sekawannya yaitu akar 3 per akar 3 kita akan mendapatkan hasilnya 8 per 15 akar 3 selanjutnya kita akan buatkan segitiga siku-siku jadi ingat ya kalau untuk kos itu kan perbandingan trigonometrinya adalah samping per miring di mana kita misalkan petanya ada di sini berarti sampingnya di sini jadi 8 akar 3 yang sampingnya miringnya adalah 15 Kita tentukan untuk Sisi yang di depannya Teta Menggunakan dalil pythagoras kita dapatkan tanda tanya = akar dari 15 kuadrat dikurang dengan 8 akar 3 di pangkat 2 selanjutnya ini akan menghasilkan = akar dari 225 dikurang 192 yaitu 33 ya. Jadi tanda tanya di sini adalah 33 yang ditanyakan adalah tan tan Teta di mana teteh itu sudut yang terbentuk dari TC dan bidang ABC perbandingannya. Tentukan D saya depan samping depan nya disini diketahui adalah √ 33 kita bahagia dengan sampingnya adalah 8 akar 3 kita rasionalkan dapat seper 8 akar 11 di sini tidak ada di opsi kita tambahkan opsi F yaitu seperdelapan akar 11 maka dari itu jawabannya adalah F sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya