Video solusi : Nilai maksimum Z=5x+4y yang memenuhi SPtLDV, x+2y<=12, x+y<=8, x>=0, dan y>=0 adalah ....

untuk mengerjakan soal seperti ini pertama-tama kita harus mencari titik potong terlebih dahulu dari persamaan garis yang kita dapatkan dari pertidaksamaan yang diberikan soal untuk pertidaksamaan yang pertama kita miliki x + 2 Y kurang dari sama dengan 12 maka persamaan garisnya adalah x + 2 Y = 12 kemudian kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y untuk mencari titik potong terhadap sumbu x maka nilai akan bernilai sama dengan nol berlaku juga sebaliknya untuk mencari titik potong terhadap sumbu y maka nilai x = 0 pertama-tama kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x terlebih dahulunilai y = 0 saja kita masukkan maka x ditambah 2 x 0 = 12 maka nilai x = 12 sehingga kita dapatkan titik potong terhadap sumbu x adalah 12,0 kemudian kita akan mencari titik potong terhadap sumbu yMaka nilai x bernilai nol langsung saja kita masukkan maka 0 + 2y = 12 maka Y = 12 / 2 = 6 sehingga tipot atau titik potong terhadap sumbu y adalah 0,6. Sekarang kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari pertidaksamaan X + Y kurang dari = 8 persamaan garis dari X + Y kurang dari sama dengan 8 adalah x ditambah y = 8pertama-tama kita akan mencari titik potong terhadap sumbu x karena terhadap sumbu x maka nilai y sama dengan 0 langsung saja kita masukkan maka x + 0 = 8 sehingga nilai x = 8 dapat kan titik potong terhadap sumbu x nya adalah 8,0 kemudian kita akan mencari titik potong terhadap sumbu y maka nilai x bernilai nol langsung saja kita masukkan maka 0 + y = 8 sehingga y bernilai 8 tidak dapatkan titik potong terhadap sumbu y adalah 0,8 Sebelumnya kita telah menemukan titik potong dari persamaan garis yang kita dapatkan dari sistem pertidaksamaan yang diberikan soal sekarang di sini setelah menggambarkan titik potong tersebut di dalam diagram kartesius dan menghubungkan kedua titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y dari masing-masing persamaan garis dengan garis maka bentuk dari persamaan garis di dalam diagram kartesius bentuknya akan demikian selanjutnya untuk mengetahui area himpunan penyelesaiannya atau daerah himpunan penyelesaian nya kita akan melakukan titik-titik untuk mengetahui area himpunan penyelesaiannya. di soal kita akan diberikan pernyataan bahwa sistem pertidaksamaan yang memenuhi itu syaratnya adalah x lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol maka jika kita ingin melakukan uji titik-titik yang kita gunakan harus memiliki titik x koma y dimana x sama yaitu lebih dari sama dengan nol Untuk itu saya akan menggunakan titik 0,0 untuk Kita uji di pertidaksamaan di soal aku saja kita masukkan titik 0,0 ini ke pertidaksamaan yang pertama yaitu x + 2 Y kurang dari sama dengan 12 langsung saja kita masukkan berarti menjadi 0 + 2 x 0 kurang dari sama dengan 12 maka 0 kurang dari sama dengan 12 yang saja adalah benar sehingga pertidaksamaan memenuhi di titik 0,0 kemudian untuk pertidaksamaan yang kedua yaitu X + Y kurang dari sama dengan 8 kita masukkan saja kita dapatkan 0 kurang dari sama dengan 8 sehingga pertidaksamaan juga memenuhi Maaf maksudnya pertidaksamaan yang kedua juga memenuhi di titik 0,0 dari hasil uji titik yang telah kita lakukan kita ketahui bahwa titik 0,0 pertidaksamaan memenuhi maka diagram yang telah kita gambar di sini garis kita arsir ke arah bawah sehingga kita dapatkan daerah penyelesaiannya adalah daerah yang arsiran yang saling bertumbukan yaitu di daerah ini kemudian Sekarang kita akan mencari nilai maksimum dari Z = 5 x + 4 y dimana zat itu merupakan fungsi x koma y maka dari itu kita memerlukan titik uji untuk menguji nilai maksimum dari zat ini sehingga titik kita sekarang akan mencari titik uji untuk menguji nilai z dan dari manakah kita mendapatkan titik uji tersebut titik uji tersebut adalah titik yang berada di daerah himpunan penyelesaian atau berada di gambar yang kita miliki berada di area yang arsirannya saling bertumbukan sehingga kita dapatkan 3 titik yaitu titik 0,6 kemudian titik 8,0 dan titik perpotongan antara kedua garis berikut kita sudah mengetahui titik nol koma enam enam dan 8,0 Namun kita tidak mengetahui koordinat titik dari perpotongan garis ini sekarang kita akan mencari titik perpotongan antara kedua garis untuk mendapatkan titik potong atau koordinat titik antara perpotongan kedua garis kita harus mengeliminasikan Persamaan dari kedua pertidaksamaan yang kita miliki di sini sudah saya tulis kedua persamaan garis dan Sekarang kita akan mengeliminasi kan ya kita kurangi kita dapatkan Y = 4 untuk mendapatkan nilai x yang kita dapat memasukkan nilai y sama dengan empat ini ke salah satu persamaan garis kelas saya akan memasukkan nilai y = 4 ke persamaan garis yang kedua yaitu x + y = 8 sehingga kita dapatkan nilai x = 8 dikurangi 4 sama dengan 4 maka koordinat titik antara perpotongan garis kita dapatkan 4,4 kita sudah mendapatkan titik uji yang kita butuhkan untuk mendapatkan nilai maksimum dari Z dimana z = f x koma y maka kita dapat memasukkan ketiga titik uji yang kita dapatkan ke f x koma untuk mendapatkan nilai maksimum dari Z pertama-tama Saya akan memasukkan titik 0,6 langsung saja kita masukkan F 0,6 = 5 * 0 + 4 * 6 maka = 24 Kemudian untuk titik 8,0 dan 8,0 = 5 dikalikan dengan 8 + 4 dikalikan dengan nol maka = 40 untuk F 4,4 maka 5 dikalikan dengan 4 + 4 dikalikan dengan 4 = 36 sehingga kita dapatkan nilai maksimum dari Z adalah 40 sehingga jawabannya adalah yang B sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai jumpa di Salsa cutnya