Video solusi : Diketahui fungsi g(x)=1/2 sin 2x+1 dengan 0<x<360. Kurva fungsi g(x) akan cekung ke atas pada interval ...

Halo Konvensi bikin kita punya soal tentang turunan fungsi trigonometri diketahui fungsi gx sebagai berikut dengan interval X yang diberikan seperti ini kurva fungsi gx akan cekung ke atas pada interval Di sini perlu diperhatikan bahwa kita akan tanah bahkan tanda kurung pada 2x karena ini yang termasuk dalam fungsi enaknya jadi kita tambahkan tanda kurung supaya tidak ambigu disini perlu kita ketahui sebelumnya konsep turunan trigonometri yang akan kita gunakan perhatikan bahwa untuk fungsi fx cekung ke atas pada saat F aksen X lebih dari nol sebaliknya FX ini akan bawah pada saat F aksen x kurang dari nol jadi di sini ada aksen x adalah turunan kedua fungsi f x terhadap X lalu kita punya aturan lantai ketika efeknya adalah G dari maka F aksen x adalah a aksen dari X dikali dengan aksen X Perlu kita ketahui juga untuk FX adalah Sin X maka F aksen x adalah a dikali dengan postingan AX Jadi adik seni muncul dari turunan dalamnya yaitu turunan X untuk FX = cos X maka F aksen x adalah Min A Sin AX Halo perlu diketahui juga di sini interval untuk Shena sini Kapan negatif Di mana Sin b x kurang dari nol atau negatif saat ini lebih dari 180 derajat + k dikali 30 derajat namun kurang dari 360 derajat + x x 360 derajat dengan K adalah sebarang bilangan bulat di sini perlu diperhatikan bahwa kita dapat melestarikan seperti ini jadi misalkan kita punya kekuatan pertama dan kedua dan ketiga dan juga di sini keluaran perlu kita ketahui bahwa nilai Sin a sin B negatif di kuadran ketiga dan juga keluaran 4 berarti kekuatan yang ini dua-duanya perhatikan bahwa untuk batas kau dan ketiga di sini. 180 derajat hingga 270 derajat dan kedua dan keempat adalah 270 derajat hingga 360 derajat sehingga perlu diperhatikan bahwa dari 180 derajat hingga 360 derajat nilai Sin negatif sehingga kita dapat Tuliskan interval untuk C ke a adalah seperti ini. Namun perlu diperhatikan juga bahwa k dikali 360 derajat ini adalah faktor perbedaan putaran jadi misalnya saja di putaran kedua di putaran ketiga dan seterusnya ini menyebabkan disini tentunya ditambah dengan 360° dikalikan dengan K dengan K adalah sebarang bilangan bulat. Jadikannya juga bisa negatif dan tidak bisa positif Sehingga nantinya kita akan gunakan Konsep ini untuk menentukan interval kapan sinasi ini bernilai negatif Ceritakan kembali ke soal perhatikan bahwa kita punya untuk g x adalah setengah yang dikalikan dengan Sin dari 2 x lalu kita tambahkan dengan 1 untuk menentukan turunan kedua tentunya kita perlu menentukan untuk turunan pertamanya terlebih dahulu yaitu G aksen X berarti untuk setengah sin 2x kita turunkan berarti setengahnya kita punya seperti ini di X turunan dalamnya yaitu turunan dari 2 x derajat X yang 22 dikalikan dengan cosinus dari 2 x bar untuk satu ini sebagai konstanta saja maka turunan dari suatu konstanta adalah jadi kita tambahkan dengan nol berarti ini akan = cosinus dari 2 x dan sekarang kita dapat Tentukan untuk turunan 2 untuk 13 NS berarti enakan sama dengan turunan dari Cos 2 x terhadap X dari kita punya adalah minus turunan dalamnya adalah 2 kalau kita punya disini Sin dari 2 x perlu diperhatikan bahwa yang kita inginkan adalah cekung ke atas yang berarti kita inginkan bawa turunan kedua dari gx satunya yaitu beda belajar dari X lebih dari 0 untuk min 2 yang dikalikan dengan Sin dari 2 x kita inginkan ini lebih dari 0 jam Dua ruas kita gak dingin 2 dari untuk Sin dari 2 x kurang dari 0 dibagi min 2 yaitu 0 tentu saja ketika kita bagi dengan yang negatif tanda pertidaksamaan yang perlu kita balik seperti ini jadi kita akan mencari interval dimana Sin 2 x kurang dari 0 yang berarti perhatikan bahwa kita gunakan konsep yang ini maka kita punya bawa untuk 2 isinya harus lebih dari 180 dan ditambah dengan K dikali dengan 360° namun kurang dari 360 derajat yang ditambah dengan K dikali dengan 360° semuanya kita ganti untuk senang belajar ditambah dengan K dikali dengan 180 derajat kurang dari X dan x kurang dari 180 derajat ditambah dengan Kayan X dengan 180 derajat di sini perlu diperhatikan bahwa kayaknya memang sebarang bilangan bulat. Namun kita tidak dapat mengambil sembarang Kak karena ada syaratnya yaitu nanti x nya harus berada di interval 0 hingga 160 derajat ketika kita ambil kanan negatif misalkan min 1 berarti di sini kita punya 90 derajat dikurang 180 derajat dan yang batas-batasnya dengan 180 derajat dikurang 8 derajat berarti x kurang dari 0 derajat dan tentu saja tidak diperbolehkan Jadi sebenarnya untuk yang negatif tidak dapat kita ambil karena nantinya untuk kaya min 1 saja sudah tidak memenuhi apalagi untuk x adalah min dua min 3 dan seterusnya Jadi kita mulai saja sekarang dari K = 0 perhatikan bahwa ketika kita punya katanya adalah nol berarti untuk X lebih dari 90 derajat ditambah 60 x dengan 180 derajat kurang dari 180 derajat yang ditambah dengan 0 dikali dengan 180 derajat untuk interval x adalah X yang lebih dari 90 derajat dan kurang dari 180 derajat dan untuk kakak yang sama dengan 1 kita coba dari sini lebih dari 90 derajat ditambah dengan 180 derajat Kamu kurang dari 180 derajat + 180 derajat yang berarti X lebih dari 270 derajat kurang dari 360 derajat. Perhatikan bahwa untuk selanjutnya disahkan ke adalah 2 berarti nanti X lebih dari 90 derajat + 360 derajat berarti jelas nanti batas bawah X saja sudah melebihi 360 derajat maka tidak memenuhi syaratnya akibatnya kita berhenti sampai k = 1 saja. Jadi kita mendapati di sini ada dua interval x yang memenuhi dimana untuk kurva akan cekung ke atas pada interval ini jadi disini perlu diperhatikan bahwa intervalnya adalah 90 derajat hingga 180 derajat dan juga 270 derajat hingga 350 derajat maka jawaban yang tepat sampai jumpa di soal berikutnya