Video solusi : Diketahui polinomial f(x)=x^4-x^3+ax^2+x+b habis dibagi (x-3) dan bersisa -12 apabila dibagi (x-2). Tentukan: a. nilai a dan b; b. akar-akar persamaan polinomial f(x) = 0.

pertanyaan untuk menentukan nilai dari koefisien a dan b serta menentukan akar dari persamaan polinomial menentukan nilai a dan b digunakan orang masih sah yaitu apabila terdapat fungsi f terhadap f = x 4 x + cos X dengan x adalah fungsi pembagi adalah fungsi hasil pembagian dan FX adalah fungsi dari soal Diketahui a = x pangkat 4 min x ^ 3 + ax ^ 2 ditambah x ditambah B fungsi f habis jika dibagi x min 3 fx = x min 3 x x + 0 maka F 3 = p + ikan ke persamaannya yaitu 3 pangkat 4 min 3 pangkat 3 + 3 pangkat 2 kali a + bsama dengan 08127 + 9 a + 3 a + b + 9 a + b = 3 luas Min 57 kemudian fungsi f ini jika dibagi x min 2 dia akan bersisa 12 = x min 2 dikali x ditambah min 12 = MIN 12 per 2 pangkat 4 min 2 pangkat 3 + 2 pangkat 2 * a + 2 a + b = MIN 12 Min 8 + 4 A + 2 a + b = MIN 12 4 A + B + 10MIN 12 4 + b = Min 22 adalah persamaan yang kedua maka kita eliminasi masing-masing yaitu 9 a + b = Min 57 a + b = Min 22 X min 9 Min 4 adalah 5 A = min 35 = min 7 kemudian isikan ke salah satu persamaan lingkaran X min 7 + b = Min 22 X min 28 + B = 22 = 6 Kemudian pada bagian B untuk menentukan akar dari persamaan polinomial bisa digunakan metode horner misalkan diberiFX = AX ^ 3 + BX ^ 2 + CX + B dibagi oleh x + k penyelesaian dengan metode adalah sebagai berikut yang mana pertama nama buat membaginya x ditambah 4 sama dengan nol sehingga FX = min x kemudian dengan Mengikuti alur pada berikut bisa peroleh akar persamaan polinomial dari soal sebelumnya nilai a dan b adalah 97 dan 6 sehingga fungsi f = x pangkat 4 min x pangkat 3 min 7 x ^ 2 + x + 6 pertama-tama kita tulis masing-masing secara berurutan maka bisalah sebelumnya F3 = 0, maka kita buktikan bahwa F = 3 adalah akar dari polinomial 1 turun= 3 + min 1 = 2 x 3 = 6 kemudian ditambah min 7 = 1 x 3 = min 3 + 1 = min 2 x 3 = 6 dan 2 + 6 = 0 maka terbukti salah satu akarnya adalah x min 3 kemudian karena derajatnya masih 3 dibagi lagi dengan misalnya x = 1 maka 1 turun dikali 1 = 1 + 2 = 3 x 1 = 3 = 2 * 1 = 2 kemudian ditambah min 2 sama dengan nol maka x min 1 adalah akar dari persamaan polinomfx = x min 3 dikali x min 1 Urutkan koefisien yang menjadi sisanya yaitu x ^ 2 + 3 x + 2 kita faktorkan yang persamaan kuadrat menjadi X min 3 dikali x min 1 dikali x ditambah 2 dikali x ditambah sehingga akar-akarnya adalah X = min 2 min 11 dan 3 ketemu lagi di pertanyaan berikutnya