Video solusi : Gerak sebuah partikel diberikan oleh s=6cos (2t+pi/4). Tentukan nilai-nilai dari perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Tentukan juga waktu tersingkat ketika nilai-nilai maksimum itu terjadi.

Lego Friends di sini kita punya pertanyaan tentang kinematika ya Jadi ada gerak partikel ini diberikan oleh fungsi ST yah si adalah 6 cos dari 2 t + Fi per 4. Tentukan nilai dari perpindahan kecepatan dan percepatan kita juga ingin tentukan waktu tersingkat sehingga nilai nilai maksimum itu terjadi dalam kasus ini perpindahan saya beri nama X itu ini dalam variabel T Ya ini adalah jarak saat t dikurangi 1 Awal jadi kita akan dihitung dulu saat awal kita punya 6 cosinus di tempat itu adalah vaksinasi per 4 itu cosinus 45 derajat setengah akar 2 kita punya 3 √ 2 ya. Jadi kita punya di sini ST kita adalah 6 cos 2x Min phi per 4 + 3 per 4Dikurangi 3 akar 2 ya. Nah kalau untuk kecepatan dan percepatan kita membutuhkan konsep turunan dari sini konsep turunan yang akan kita gunakan adalah trigonometri turunan trigonometri dan aturan dasar Jadi jika kita punya efeknya adalah a dikali x pangkat n maka turunannya disini adalah a dikali n dikali x 1 lalu jika kita punya efeknya disini sinar-x keturunannya adalah x. Jika kita punya efek keturunannya di sini adalah minus minus X kalau kita juga akan menggunakan aturan rantai jika kita punya efeknya ini sebagai komposisi dari dua fungsi dari HF gitu lho keturunannya di sini F aksen X =kita turunkan seperti biasa kalau kita kalikan dengan turunan bagian dalamnya ada di sini untuk P kecepatan ini adalah turunan dari geraknya ya ini PT kita turunkan fungsi geraknya kita punya 6 dikali minus ya jadi saya Tuliskan dinasnya di depan 6 ya Chinese dari 2 t + Fi per 4 karena ini komposisi fungsi mata kita akan melakukan aturan rantai Artinya kita turunkan buat plus di tempat kita lihat turunan dari 2 teh adalah 2 * 1 * p pangkat 1 min 1 x kurang dari phi per 4 adalah konstanta yaitu 0 nya jadi kita punya dia adalah minus 12 Sin 2 t + Fi per 4 kali untuk percepatan adalah turunan dari kecepatan jadi kita punya turunan dari minus 12 in blablabla adalah minus 12 turunan Sin adalah Pos2 t + Fi per 4 lalu kita punya ini akan kita kalikan dengan turunan bagian dalamnya 2 * 1 t pangkat 1 min 1 yang adalah disini kita punya - 24 cos Sin 2 t + Fi per 4 kalau kita ingin menentukan waktu tersingkat ya agar nilai nilai maksimum itu terjadi sekarang kita lihat dulu Grafik dari dinas X dan cos X Sin X Y X Y untuk X dia dimulai dari nol dan diakhiri Dino untuk satu gelombangnya dan toko sex dimulai dari 1 dan dia jadi satu disini satu disini satu jadi bisa kita simpulkan bahwa jika kita punya bentuknya Sinadia titik M tingkat agar dia maksimum itu di piper 2 jika kita punya qasidah waktu tersingkat nya adalah saat x = 0, maka dari itu kita bisa lihat untuk XT dia akan bernilai maksimum maksimum dari X teh ini akan saat sini cosinus 2 t + Fi per 4 nya harus yang paling besar artinya 2 t + Fi per 4 nya harus sama dengan nol kamu di sini kita akan peroleh dua teknik = minus seperempat dan kita tidak menginginkan kasus ini karena tag-nya harus positif ya karena tanya bukan positif namun tak negatif lebih jadi kita akan lihat yang selanjutnya yaitu di 21 api dia juga akan mencapai 1 ini 2 t + phi per 4 ini akan sama dengan 2Artinya 2 t = disini kita punya 7 phi per 4 sehingga efeknya adalah 78 dan ini berupaya ini juga bisa berlaku untuk maksimum untuk fungsi f juga untuk fungsi P kita lihat fungsinya adalah minus dari sinar ya. Jadi dia maksimumnya saat sinusnya minimum saat singer jadiin satu yaitu saat di sini di 3 phi per 2 jadi kita punya 2 t + Fi per 4 nya ini saat di 3 phi per 2 jadi kita punya Di sini kayaknya kan sama dengan 3 phi per 2 atau 2/3 phi per 2 dikurangi 3 per 4 adalah 5 per 4 dari to take nya adalah 5 phi per 8 dan untuk percepatanIya kan bernilai maksimum saat nilai cosinus yang minimum karena pengalinya di sini negatif di sini dia akan bernilai minimum yaitu min 1 ini saat di saat di kita punya 2 t + 3 per 4 = P Artinya kita punya 2 akan sama dengan 3 phi per 4 dan tanyakan sama dengan 3 phi per 8 oke sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya