Video solusi : Seorang petani anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg. Satu bungkus pupuk jenis I isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis II isinya 200 gram. Sekurang-kurangnya diperlukan 8 bungkus pupuk jenis I. Pupuk jenis II yang diperlukan lebih banyak daripada pupuk jenis I. Harga pupuk jenis I Rp40.000,00 per bungkus, jenis II Rp30.000,00 per bungkus. Berapa biaya pemupukan minimum yang dikeluarkan petani anggrek tersebut?

anak offline di sini ada pertanyaan mengenai program linear untuk menyelesaikan soal ini pertama-tama kita harus mengubah bentuk awalnya menjadi model matematika misal x adalah Jumlah pupuk jenis 1 dan Y adalah 2 kemudian yang ingin kita cari di sini adalah biaya minimum maka tujuan kita adalah Rp40.000 dikalikan jumlah pupuk satu yaitu x ditambah 3 1000 dikalikan jumlah pupuk jenis 2 yaitu y. Tentukan juga syarat-syarat atau kendala untuk persoalan ini yang pertama pupuk yang dibutuhkan 9 kg berarti 300 x ditambah 200 y lebih besar sama dengan 9 kilo atau 9000 G menjadi 3 x ditambah 2 y lebih besar sama dengan 90 yang kedua sekurang-kurangnya diperlukan 8 in 1 berarti X besar sama dengan 8 yang ke-32 yang diperlukan lebih banyak daripada mempunyai satu y lebih besar sama dengan yang ke-4 karena X dan Y adalah Jumlah pupuk maka harus bernilai Positif itu X lebih besar 0 dan Y lebih besar sama dengan nol kemudian kita akan plot semua kendala-kendala tadi ke dalam diagram Kasihan yang pertama 3 x + 2 y lebih besar sama dengan 93 x = 0 maka 3 x 0 + 2 y = 90 berarti y = 45 jika c = 0 maka 3 x + 2 = 90 = 34 titik nol koma 45 kira-kira di sini 30,0 kira-kira di sini kemudian kita hubungkan untuk mengetahui yang mana daerah himpunan penyelesaian nya kita cek titik 0,0 kita masukkan ke pertidaksamaan tadi 3 x 0 + 2 x lebih besar sama dengan 90 lebih besar sama dengan 90 ternyata tidak memenuhi berarti 0,0 bukan merupakan himpunan penyelesaian berarti penggunaan penyelesaiannya adalah yang di atas grafik Kemudian yang kedua X lebih besar sama dengan 8 tangan Cloud karena tanahnya lebih besar sama dengan maka garis nya adalah garis tegas Pasir Impun dan penyelesaiannya itu di sebelah kanan grafik yang ketiga y lebih besar sama dengan x maka untuk x = 0 Kakak juga sama dengan nol untuk Titik satunya kita ambil saja sembarang titik B ambil saja x = 8 maka y juga sama dengan 8 lalu kita upload titik 0,0 disini titik 8,8 kemudian kita hubungkan karena tanahnya adalah lebih besar sama dengan maka garisnya adalah garis tegas undian untuk mengetahui daerah merupakan himpunan penyelesaian kita cek saja sembarang titik ambil saya titik 5,0 0 lebih besar sama dengan 5 tidak memenuhi berarti titik 5,0 bukan merupakan himpunan penyelesaian berarti himpunan penyelesaiannya adalah yang ini arsir kemudian yang keempat adalah x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol kita arsir daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah yang memenuhi pertidaksamaan ini memberi tanda dengan garis tebal minimum atau maksimum dari suatu program linear ada di titik ujung dari daerah himpunan penyelesaian yaitu di titik ini kita beli nama-nama 2 grafik x = 8 3 x + 2 y = 90 jika kita masukkan x = 8 persamaan ini 3 * 8 = 90 = 33 di titik 2 potongan dari grafik y = x 3 x + 2 y = 90 jika kita masukkan = X menjadi 3 x + 2 x = 90 maka X = 18 y = x maka y juga adalah 18 setelah mendapatkan nilai dari kedua titik ini kita masukkan ke tujuan kita tujuan kita adalah yang sudah disebutkan pertama tadi 40000 X + 30000 nilai F 8,3 adalah 40000 * 8 + 30000 * 33 hasilnya adalah rp1.310.000 kita cari untuk es 18,8 + 10000 * 18 + 20000 * 18 Rp260.000 yang ditanyakan adalah biaya minimum maka kita ambil nilai terkecil yaitu 1260000 jadi biaya pemupukan minimum adalah Rp1000000 Rp260.000 sampai bertemu di