Video solusi : Buktikan setiap pernyataan matematis berupa barisan berikut dengan induksi matematika. 2+4+6+8+10+...+2n=n(n+1)

Dalam mengerjakan soal ini kita akan membuktikan dengan prinsip pembuktian induksi matematika ya yakni terdapat tiga langkah untuk N = 1 itu bener ya Langkah kedua kita pakai asumsi-asumsi untuk n = k itu benar kita pakai asumsi ini jadi kita enggak benar dan langkah-langkah untuk n = kah jadi akan dibuktikan bahwa kita sikat Adek ya akan dibuktikan bahwa untuk n = ka + 1 nanti juga benar bagaimana untuk Mari kita kerjakan sekarang ya langkah pertama di sini kita untuk n = 1 b. Tuliskan 1 langkah pembuktian pertama untuk N = 1 maka tulis 1 suku pertama saja yakni 2 = yang ini enak kita jadi 1 ya 1 * 1 + 1 hasilnya ternyata2 = 2 dan ini terbukti benar langkah berikutnya untuk n = kak kita asumsikan kita asumsikan benar bahwa untuk n = kak benar kita tulis aja menjadi 2 + 4 + 6 + 8 hingga seterusnya sampai urutan ke Kak Ya jadi 2 Kak ini kita asumsikan benar untuk menilainya Kak Kakaknya di kali Kak + 1 jadinya di situ sih jadi nilai kaya seperti itu tidak benar langkah berikutnya akan kita buktikan ya akan dibuktikan bahwa untuk n = ka + 1 juga benarSeperti apa Maksudnya kita tulis aja urutannya seperti ini urutan sampai suku ke Kak Ya satu ya sampai kabel 1 jadi 2 ditambah 4 ditambah 68 hingga seterusnya sampai urutan Kak + 1. Namun kita tulis urutan ke Kak terlebih dahulu yakni 2 k Lalu 2 + 1 = nilai n yang kita subtitusi menjadi kabel 1 Kak persatu sini Kak + 1 + 1 kita subtitusikan ya kita lihat disini bahwa 2 ditambah 4 ditambah 6 ditambah 8 sampai 2 k nilainya sama ya dengan yang ini sehingga nilai yang ini tadi nih 2 + 4 sampai 2 kah ini akan kita subtitusikan dengan yang sama sehingga dapat kita temui seperti ini di kali kata bersatu Oke ditambah 2 + 1 ini yang ada Kita buktikan dengan yang sama luas kanannya + 1 k + kita lanjutkan di sebelah kanan k k + 1 ditambah 2 kata bersatu kita lihat bahwa di sini Kak + 1 k + 1 dapat kita laporkan ya menjadi kata bersatu seperti itu lalu sisanya ya kita terus aja Kak ditambah 2 ya Kak ditambah = untuk yang kanan ini adalah k + 1 K + 2 dan ternyata terbukti benar seperti itu ya karena sudah 3 langkah benar, maka pernyataan ini dianggap benar terbukti seperti itu Sampai jumpa di video berikutnya